重庆市开州集团2022年数学八年级第一学期期末调研模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1下列各点中，第四象限内的点是（ ）ABCD2如图，已知ABCD，ADCD，140，则2的度数为（）A60B65C70D753一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是()A四边形B五边形C六边形D八边形4如图，已知正比例函数y1ax与一次函数

2、y1x+b的图象交于点P下面有四个结论：a0； b0； 当x0时，y10；当x1时，y1y1其中正确的是()ABCD5点E（m，n）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则坐标（m+1，n1）对应的点可能是（）AA点BB点CC点DD点6点先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度得到的点的坐标是（ ）ABCD7若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是Ax1Dx18一个正多边形的内角和为540，则这个正多边形的每一个外角等于（ ）A108B90C72D609能说明命题“”是假命题的一个反例是（）Aa-2Ba0Ca1Da210如图所示，三角形纸片被正方形纸板遮住了一部分，小明根据所学知识画出了一个与

3、该三角形完全重合的三角形，那么这两个三角形完全重合的依据是（）ASSSBSASCAASDASA11某班学生到距学校12km的烈士陵园扫墓，一部分同学骑自行车先行，经h后，其余同学乘汽车出发，由于，设自行车的速度为xkm/h，则可得方程为，根据此情境和所列方程，上题中表示被墨水污损部分的内容，其内容应该是（ ）A汽车速度是自行车速度的3倍，结果同时到达B汽车速度是自行车速度的3倍，后部分同学比前部分同学迟到hC汽车速度是自行车速度的3倍，前部分同学比后部分同学迟到hD汽车速度比自行车速度每小时多3km，结果同时到达12一个笼子装有鸡和兔，共有10个头，34只脚，每只鸡有两只脚，每只兔有四只脚.设

4、鸡有只，兔有只，则可列二元一次方程组（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，ADBC，E是线段AC上一点，若DAC48，AEB80，则EBC_度14如图，直线与轴，轴分别交于点，点，是上的一点，若将沿折叠，使点恰好落在轴上的点处，则直线的表达式是_15若正多边形的一个内角等于，则这个多边形的边数是_16中，点为延长线上一点，与的平分线相交于点，则的度数为_17如图，中，在上截取，使，过点作的垂线，交于点，连接，交于点，交于点，则_.18若一个正多边形的每个外角都等于36，则它的内角和是_三、解答题（共78分）19（8分）如图，在中，已知，的垂直平分线交于点，交于点，连接（1）若

5、，则的度数是 度（2）若，的周长是求的长度；若点为直线上一点，请你直接写出周长的最小值20（8分）解方程21（8分）如图，M、N两个村庄落在落在两条相交公路AO、BO内部，这两条公路的交点是O，现在要建立一所中学C，要求它到两个村庄的距离相等，到两条公路的距离也相等试利用尺规找出中学的位置（保留作图痕迹，不写作法）22（10分）观察下列等式：； ； 根据上述规律解决下列问题：（1）完成第四个等式： ；（2）猜想第个等式（用含的式子表示），并证明其正确性.23（10分）（1）解方程组（2）解不等式组24（10分）某工厂准备在春节前生产甲、乙两种型号的新年礼盒共 80 万套，两种礼盒的成本和售价如

6、下表所示；甲乙成本（元/套）2528售价（元/套）3038（1）该工厂计划筹资金 2150 万元，且全部用于生产甲乙两种礼盒，则这两种礼盒各生产多少万套？（2）经过市场调查，该厂决定在原计划的基础上增加生产甲种礼盒万套，增加生产乙种礼盒万套（，都为正整数），且两种礼盒售完后所获得的总利润恰为 690 万元，请问该工厂有几种生产方案？并写出所有可行的生产方案（3）在（2）的情况下，设实际生产的两种礼盒的总成本为万元，请写出与的函数关系式，并求出当 为多少时成本有最小值，并求出成本的最小值为多少万元？25（12分）如图，中，（1）用直尺和圆规在边上找一点，使到的距离等于（2）是的_线（3）计算（1

7、）中线段的长26已知 y 与 x2 成正比例，且当 x =4 时， y =1 （1）求 y 与 x 的函数关系式； （2）若点 M（5.1，m）、N（1.9，n）在此函数图像上，判断 m 与 n 的大小关系.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解析】根据平面直角坐标系中，每个象限内的点坐标符号特征即可得【详解】平面直角坐标系中，第四象限内的点坐标符号：横坐标为，纵坐标为因此，只有D选项符合题意故选：D【点睛】本题考查了平面直角坐标系中，象限内的点坐标符号特征，属于基础题型，熟记各象限内的点坐标符号特征是解题关键2、C【分析】由等腰三角形的性质可求ACD70，由平行线的性质可求解【详

8、解】ADCD，140，ACD70，ABCD，2ACD70，故选：C【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，平行线的性质，是基础题3、C【分析】此题可以利用多边形的外角和和内角和定理求解【详解】解：设所求多边形边数为n，由题意得（n2）1803102解得n1则这个多边形是六边形故选C【点睛】本题考查多边形的内角和与外角和、方程的思想关键是记住内角和的公式与外角和的特征：任何多边形的外角和都等于310，n边形的内角和为（n2）1804、D【分析】根据正比例函数和一次函数的性质判断即可【详解】因为正比例函数y1=ax经过二、四象限，所以a0，错误；由图象可得：当x0时,y10，错误；当xy1，正确；故选

9、D.【点睛】考查一次函数的图象与系数的关系，一次函数与不等式，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.5、C【分析】根据坐标的平移方法进行分析判断即可.【详解】(m+1)m1，n(n1)1，则点E(m，n)到(m+1，n1)横坐标向右移动1单位，纵坐标向下移动1个单位，故选C【点睛】本题考查了坐标的平移，正确分析出平移的方向以及平移的距离是解题的关键.6、B【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减【详解】2-3=-1，-1+2=1，得到的点的坐标是(-1，1).故选B.【点睛】本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右移动改变点

10、的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加7、D【分析】根据二次根式有意义的条件列出关于x 的不等式，求出x的取值范围即可.【详解】由题意得，x10，解得x1.故选D.【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件，要使二次根式有意义，其被开方数应为非负数.8、C【分析】首先设此多边形为n边形，根据题意得：180（n-2）=540，即可求得n=5，再由多边形的外角和等于360，即可求得答案【详解】解：设此多边形为n边形，根据题意得：180（n-2）=540，解得：n=5，这个正多边形的每一个外角等于：=72故选C【点睛】此题考查了多边形的内角和与外角和的知识注意掌握多边形内角和定理：（

11、n-2）180，外角和等于3609、A【分析】根据题意：选取的a的值不满足，据此逐项验证即得答案【详解】解：A、当a2时，能说明命题“”是假命题，故本选项符合题意；B、当a0时，不能说明命题“”是假命题，故本选项不符合题意；C、当a1时，不能说明命题“”是假命题，故本选项不符合题意；D、当a2时，不能说明命题“”是假命题，故本选项不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了算术平方根的性质和举反例说明一个命题是假命题，正确理解题意、会进行验证是关键10、D【分析】图中三角形没被污染的部分有两角及夹边，根据全等三角形的判定方法解答即可【详解】解：由图可知，三角形两角及夹边还存在，根据可以根据三角形两角

12、及夹边作出图形，所以，依据是ASA故选：D【点睛】本题考查了全等三角形的应用，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键11、A【分析】根据方程的等量关系为：骑自行车的时间-乘汽车的时间=h，再根据时间=路程速度可知被墨水污损部分的内容.【详解】解：由方程可知汽车速度是自行车速度的3倍，结果同时到达故选：A【点睛】本题考查根据分式方程找已知条件的能力以及路程问题，有一定的难度，解题关键是找准等量关系：骑自行车的时间-乘汽车的时间=h12、D【分析】设鸡有x只，兔有y只，等量关系：鸡+兔=10，鸡脚+兔脚=1【详解】解：设鸡有x只，兔有y只，依题意得，故选：D【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元

13、一次方程解题的关键是弄清题意，找准等量关系，列出方程组二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】根据平行线的性质求出ACBDAC，再根据三角形外角的性质可得EBC的度数【详解】解：ADBC，DAC48，ACBDAC48，AEB80，EBCAEBACB1故答案为：1【点睛】本题考查了平行线的性质以及三角形外角的性质，掌握基本性质是解题的关键14、y=x+3.【分析】由直线即可得到A(-6，0)，B(0，8)，再根据勾股定理即可得到P(0，3)，利用待定系数法即可得到直线AP的表达式【详解】令，则，令，则，由直线与轴，轴交点坐标为：A(-6，0)，B(0，8)，AO=6，BO=8，由折叠可得

14、AB=AB=10，BP=BP，OB= AB- AO ，设P(0，)，则OP=y，BP=BP=， RtPOB中，PO2+BO2=BP2，y2+42=()2，解得：，P(0，3)，设直线AP的表达式为，则，直线AP的表达式是故答案为：【点睛】本题是一次函数与几何的综合题，考查了待定系数法求解析式及折叠问题解题时，常常设要求的线段长为x，然后根据折叠和轴对称的性质用含x的代数式表示其他线段的长度，选择适当的直角三角形，运用勾股定理列出方程求出答案15、十【分析】根据正多边形的每个内角相等，可得正多边形的内角和，再根据多边形的内角和公式，可得答案【详解】解：设正多边形是n边形，由题意得（n2）1801

15、44n解得n10，故答案为十【点睛】本题考查了多边形的内角，利用了正多边形的内角相等，多边形的内角和公式16、15【分析】先根据角平分线的定义得到1=2，3=4，再根据三角形外角性质得1+2=3+4+A，1=3+D，则21=23+A，利用等式的性质得到D=A，然后把A的度数代入计算即可【详解】解：ABC的平分线与ACE的平分线交于点D，1=2，3=4，ACE=A+ABC，即1+2=3+4+A，21=23+A，1=3+D，D=A=30=15故答案为：15【点睛】本题考查了三角形内角和定理，关键是根据三角形内角和是180和三角形外角性质进行分析17、【解析】过点D作DMBD，与BF延长线交于点M，

16、先证明BHEBGD得到EHB=DGB，再由平行和对顶角相等得到MDG=MGD，即MD=MG，在BDM中利用勾股定理算出MG的长度，得到BM，再证明ABCMBD，从而得出BM=AB即可.【详解】解：ACBD，ACB=90，CBD=90，即1+2=90，又BFAB，ABF=90，即8+2=90，BE=BD，8=1，在BHE和BGD中，BHEBGD（ASA），EHB=DGB5=6，6=7，MDBDBDM=90，BCMD，5=MDG，7=MDGMG=MD，BC=7，BG=4，设MG=x，在BDM中，BD2+MD2=BM2，即，解得x=，在ABC和MBD中,ABCMBD（ASA）AB=BM=BG+MG=

17、4+=.故答案为：.【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，勾股定理，适当添加辅助线构造全等三角形，利用全等三角形的性质求出待求的线段，难度中等.18、1440【分析】先根据多边形的外角和求多边形的边数，再根据多边形的内角和公式求出即可【详解】解：一个正多1440边形的每个外角都等于36，这个多边形的边数为10，这个多边形的内角和（102）1801440，故答案为：1440【点睛】本题考查了多边形的内角与外角，能正确求出多边形的边数是解此题的关键，注意：多边形的外角和等于360，边数为n的多边形的内角和=（n-2）180三、解答题（共78分）19、（1）40；（2）8；【分析】（1）根据垂直

18、平分线上的点到线段两个端点距离相等得，再根据等腰三角形的性质即可求解；（2）根据垂直平分线的性质得，的周长是，即可求的长度；当点与点重合时，周长的最小，即为的周长.【详解】解：（1），是的垂直平分线，故答案为（2），的周长是，即，答：的长度为点B关于MN对称点为A，AC与MN交于点M，当点与点重合时，周长的值最小，且为AC+BC=10+8=18cm，的周长的最小值为【点睛】本题考查了轴对称最短路线问题，解决本题的关键是掌握线段垂直平分线的性质和等腰三角形的性质20、无解【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】解：方程两边同乘最简公分母

19、，得解得 经检验：不是原分式方程的根原分式方程无解.【点睛】此题考查了解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键21、作图见解析.【分析】先连接MN，根据线段垂直平分线的性质作出线段MN的垂直平分线DE，再作出AOB的平分线OF，DE与OF相交于C点，则点C即为所求【详解】点C为线段MN的垂直平分线与AOB的平分线的交点，则点C到点M、N的距离相等，到AO、BO的距离也相等，作图如下：【点睛】此题考查作图-应用与设计作图，熟练地应用角平分线的作法以及线段垂直平分线作法是解决问题的关键22、（1） ；（2）第n个等式，证明见解析.【分析】（1）根据题目中的几个等式可以写出第四个等式；（2）根据题

20、目中等式的规律可得第n个等式再将整式的左边展开化简，使得化简后的结果等于等式右边即可证明结论正确【详解】解：（1）由题目中的几个例子可得，第四个等式是：72-432=13，故答案为72-432=13；（2）第n个等式是：（2n-1）2-4（n-1）2=，证明：（2n-1）2-4（n-1）2=4n2-4n+1-4（n2-2n+1）=4n2-4n+1-4n2+8n-4=4n-3=，（2n-1）2-4（n-1）2=成立【点睛】本题考查整式的混合运算、数字的变化，解题的关键是掌握整式的混合运算法则、发现题目中等式的变化规律，写出相应的等式23、（1）；（2）.【分析】（1）利用加减消元法解方程组，即可

21、得到答案.（2）先求出每个不等式的解集，然后取解集的公共部分，即可得到答案.【详解】解：（1），由+，得：，把代入，解得：，方程组的解是：；（2）解不等式，得：；解不等式，得：；不等式组的解集为：.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握解方程组和解不等式组的步骤和方法.24、（1）甲礼盒生产30万套，乙礼盒生产50万套；（2）方案如下：；（3）时，最小值为万元【分析】（1）设甲礼盒生产万套，乙礼盒生产万套，从而列出相应的方程，即可解答本题；（2）根据表格可以求得A的利润与B的利润，从而可以求得总利润，写出相应的关系式，再利用正整数的特性得出可行的生产方案；（3）根据表格的数据，列出相应的函数关系式，利用一次函数的增减性即可成本的最小值【详解】（1）设甲礼盒生产万套，乙礼盒生产万套，依题意得：，解得：，答：甲礼盒生产30万套，乙礼盒生产50万套；(2)增加生产后，甲万套，乙万套，依题意得： ，化简得： ，方案如下：；答：有三种方案，；（3）依题意得：，化简得：，随的增大而增大，取最小值时最小，时， （万元）答：当时，最小值为万元【点睛】本题考查一次函数的应用