2023届河南省周口市一中学八年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，在ABC中，CD平分ACB交AB于点D，于点E，于点F，且BC=4，DE=2，则BCD的面积是（ ）A4B2C8D62边长为，的长方形，它的周长为，

2、面积为，则的值为()ABCD3实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|b|，则化简的结果为（ ）A2a+bB-2a+bCbD2a-b4如图所示，有一条线段是（）的中线，该线段是（ ）. A线段GHB线段ADC线段AED线段AF5把分式方程化成整式方程，去分母后正确的是（）ABCD6在平面直角坐标系中，点P（2，3）在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7若分式的值为0，则的值是（ ）ABCD8下列式子中，计算结果等于a9的是（ ）Aa3+ a6Ba1aC(a6) 3Da12a29在二次根式中，最简二次根式的有（ ）A2个B3个C4个D5个10已知，则与的大小关系为（ ）ABCD不能

3、确定二、填空题(每小题3分,共24分)11若（x-1）x+1=1，则x=_12已知平行四边形的面积是，其中一边的长是，则这边上的高是_cm13如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE=5，F为DE的中点若CEF的周长为18，则OF的长为_ 14如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的边长为2，点A在第一象限，点C在x轴正半轴上，AOC=60，若将菱形OABC绕点O顺时针旋转75，得到四边形OABC，则点B的对应点B的坐标为_15如图ABCD，AB与DE交于点F，B=40，D=70，则E=_16直线与平行，则的图象不经过_象限17对于实数a，b，定义运算“

4、”：ab，例如31，因为31所以31312若x，y满足方程组，则xy_18已知，分别是的整数部分和小数部分，则的值为_三、解答题(共66分)19（10分）解答下列各题：（1）计算：（2）解方程：20（6分）从2019年9月1日起，我市积极开展垃圾分类活动，市环卫局准备购买、两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买3个型垃圾箱和2个型垃圾箱共需540元；购买2个型垃圾箱比购买3个型垃圾箱少用160元（1）求每个型垃圾箱和型垃圾箱各多少元？（2）该市现需要购买、两种型号的垃圾箱共30个，设购买型垃圾箱个，购买型垃圾箱和型垃圾箱的总费用为元，求与的函数表达式，如果买型垃圾箱是型垃圾箱的2倍，求出购买

5、型垃圾箱和型垃圾箱的总费用21（6分）如图，在平面直角坐标系中，过点的直线与直线相交于点，动点在线段和射线上运动（1）求直线的解析式（2）求的面积（3）是否存在点，使的面积是的面积的？若存在求出此时点的坐标；若不存在，说明理由22（8分）（1）计算：；（2）求满足条件的x值：（x1）2123（8分）计算（1）(-3x2y2)2(2xy)3(xy)2 （2）8(x+2)2-(3x-1)(3x+1)（3） （3.14）0+|2| （4）24（8分）（1）解不等式，并把解表示在数轴上（2）解不等式组25（10分）已知三角形ABC，AB=3，AC=8，BC长为奇数，求BC的长26（10分）如图，傅家堰

6、中学新修了一个运动场，运动场的两端为半圆形，中间区域为足球场，外面铺设有塑胶环形跑道，四条跑道的宽均为1米（1）用含a、b的代数式表示塑胶环形跑道的总面积；（2）若a=60米，b=20米，每铺1平方米塑胶需120元，求四条跑道铺设塑胶共花费多少元？(=3）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据角平分线的性质定理可得DF=DE；最后根据三角形的面积公式求解即可【详解】：CD平分ACB，DEAC，DFBC，DF=DE=2，；故答案为：A【点睛】此题主要考查了角平分线的性质和应用，解答此题的关键是要明确：角的平分线上的点到角的两边的距离相等2、B【分析】先把所给式子提取公因式m

7、n，再整理为与题意相关的式子，代入求值即可【详解】根据题意得：m+n=7，mn=10，故选：B【点睛】本题既考查了对因式分解方法的掌握，又考查了代数式求值的方法，同时还隐含了数学整体思想和正确运算的能力3、C【解析】试题分析：利用数轴得出a+b的符号，进而利用绝对值和二次根式的性质得出即可：由数轴可知，b0a，且 |a|b|，.故选C考点：1.绝对值；2.二次根式的性质与化简；3.实数与数轴4、B【分析】根据三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线逐一判断即可得【详解】根据三角形中线的定义知：线段AD是ABC的中线故选B【点睛】本题考查了三角形的中线，解题的关键是掌握三角形一边的中

8、点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线5、B【分析】分式方程两边乘以最简公分母去分母即可得到结果【详解】分式方程去分母得：，故选：B【点睛】本题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解6、D【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可.【详解】横坐标为正，纵坐标为负，点在第四象限，故选：D【点睛】本题考查的是点的坐标与象限的关系，熟记各象限内点的坐标特征是解答本题的关键.7、B【分析】分式的值是1，则分母不为1，分子是1【详解】解：根据题意，得且，解得：故选：B【点睛】本题考查了分式的值为零的条件若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为1；（2）分

9、母不为1这两个条件缺一不可8、B【分析】根据同底数幂的运算法则对各项进行计算即可【详解】A. a3+ a6= a3+ a6，错误；B. ，正确；C.，错误；D.，错误；故答案为：B【点睛】本题考查了同底数幂的运算，掌握同底数幂的运算法则是解题的关键9、A【分析】根据最简二次根式是被开方数不含分母，被开方数不含开的尽的因数或因式，依次判断即可【详解】，故不是最简二次根式，被开方数是小数。故不是最简二次根式，不能化简，故是最简二次根式，不能化简，故是最简二次根式，故不是最简二次根式，故选A.【点睛】此题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式定义是解本题的关键10、A【分析】通过“分母有理化”对进

10、行化简，进而比较大小，即可得到答案【详解】=，故选A【点睛】本题主要考查二次根式的化简，掌握二次根式的分母有理化，是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、2或-1【解析】当x+1=0，即x=-1时，原式=（-2）0=1；当x-1=1，x=2时，原式=13=1；当x-1=-1时，x=0，（-1）1=-1，舍去故答案为2或-112、【分析】根据平行四边形的面积公式：Sah，计算即可【详解】设这条边上的高是h，由题意知，解得：，故填：【点睛】本题考查平行四边形面积公式，属于基础题型，牢记公式是关键13、【分析】由直角三角形的中线，求出DE的长度，利用三角形中位线定理和勾股定理，求出BE的

11、长度，即可求出答案【详解】解：四边形ABCD是正方形，DCE=90，OD=OB，DF=FE，CF=FE=FD，EC+EF+CF=18，EC=5，EF+FC=13，DE=13，DC=， BC=CD=12，BE=BC-EC=7，OD=OB，DF=FE，OF=BE=；故答案为：【点睛】本题考查正方形的性质，三角形的中位线定理，直角三角形斜边中线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型14、 【解析】作BHx轴于H点，连结OB，OB，根据菱形的性质得到AOB=30，再根据旋转的性质得BOB=75，OB=OB=2，则AOB=BOBAOB=45，所以OBH为等腰直角三角形，根据等腰直角

12、三角形性质可计算得OH=BH=，然后根据第四象限内点的坐标特征写出B点的坐标【详解】作BHx轴于H点，连结OB，OB，如图，四边形OABC为菱形，AOC=180C=60，OB平分AOC，AOB=30，菱形OABC绕原点O顺时针旋转75至第四象限OABC的位置，BOB=75，OB=OB=2，AOB=BOBAOB=45，OBH为等腰直角三角形，OH=BH=OB=，点B的坐标为（，），故答案为（，）【点睛】本题考查了坐标与图形变化，旋转的性质，解直角三角形等，熟知旋转前后哪些线段或角相等是解题的关键.15、30【详解】解ABCD，D=AFE，D=70，AFE=70，B=40，E=AFE-B=30故答

13、案为：30【点睛】本题考查了平行线性质定理；三角形外角性质，了解三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键16、四【解析】根据两直线平行的问题得到k=2，然后根据一次函数与系数的关系判定y=2x+1所经过的象限，则可得到y=kx+1不经过的象限解：直线y=kx+1与y=2x-1平行，k=2，直线y=kx+1的解析式为y=2x+1，直线y=2x+1经过第一、二、三象限，y=kx+1不经过第四象限故答案为四17、13【分析】求出方程组的解得到x与y的值，代入原式利用题中的新定义计算即可.【详解】解：方程组，+1得：9x108，解得：x2，把x2代入得：y5，则xy2513，故答案为13

14、【点睛】本题考查了解一元二次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元与加减消元法.18、【分析】先求出介于哪两个整数之间，即可求出它的整数部分，再用减去它的整数部分求出它的小数部分，再代入即可.【详解】，.【点睛】此题考查的是带根号的实数的整数部分和小数部分的求法，找到它的取值范围是解决此题的关键.三、解答题(共66分)19、（1）；（2）【分析】（1）利用二次根式的乘法法则运算；（2）先去分母得到，然后解整式方程后进行检验确定原方程的解【详解】解：（1）原式.（2），解得，经检验，原方程的解为.【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即

15、可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍也考查了解分式方程20、（1）每个型垃圾箱100元，每个型垃圾箱120元；（2）与的函数表达式为：（且a为整数），若型垃圾箱是型垃圾箱的2倍，总费用为3200元【分析】（1）设每个型垃圾箱x元，每个型垃圾箱y元，根据“购买3个型垃圾箱和2个型垃圾箱共需540元；购买2个型垃圾箱比购买3个型垃圾箱少用160元”列出方程组解答即可；（2）根据（1）中的单价可列出与的函数表达式，由型垃圾箱是型垃圾箱的2倍得出a的值，代入函数表达式计算即可【详解】解：（1）设每个型垃圾箱x元，每个型垃圾箱y元，则 ，

16、解得： 每个型垃圾箱100元，每个型垃圾箱120元（2）购买型垃圾箱个，则型垃圾箱个，（且a为整数）若型垃圾箱是型垃圾箱的2倍，则，故总费用为3200元【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用及函数表达式的应用，根据题意列出方程组及函数表达式是解题的关键21、（1）y=-x+6；（2）12；（3）M1（2，1）或M2（2，4）或M3（-2，8）【解析】（1）利用待定系数法即可求得函数的解析式；（2）求得C的坐标，即OC的长，利用三角形的面积公式即可求解；（3）当OMC的面积是OAC的面积的时，根据面积公式即可求得M的横坐标，然后代入解析式即可求得M的坐标【详解】解：（1）设直线AB的解析式是y=

17、kx+b，根据题意得 ，解得： ，则直线的解析式是：y=-x+6；（2）在y=-x+6中，令x=0，解得：y=6，SOAC=64=12；（3）设OA的解析式是y=mx，则4m=2，解得：m=，则直线的解析式是：y=x，当OMC的面积是OAC的面积的时，又动点在线段和射线上运动当M的横坐标是4=2，在y=x中，当x=2时，y=1，则M的坐标是（2，1）；在y=-x+6中，x=2则y=4，则M的坐标是（2，4）则M的坐标是：M1（2，1）或M2（2，4）当M的横坐标是：-2，在y=-x+6中，当x=-2时，y=8，则M的坐标是（-2，8）；综上所述：M的坐标是：M1（2，1）或M2（2，4）或M3

18、（-2，8）【点睛】本题主要考查了用待定系数法求函数的解析式以及三角形面积求法等知识，利用M点横坐标为2分别求出是解题关键22、（2）2；（2）x23，x22【分析】（2）根据立方根、算术平方根的定义计算；（2）根据平方根的定义解方程【详解】解：（2）3+22；（2）（x2）22，x22，x2+2，x23，x22【点睛】本题考查的是实数的运算、一元二次方程的解法，掌握立方根、算术平方根的定义、直接开平方法解一元二次方程的一般步骤是解题的关键23、（1）72x5y5；（2）-x2+32x+33；（3）12-5；(4) .【分析】（1）原式第一项利用积的乘方及幂的乘方运算法则计算，再利用单项式乘除

19、单项式法则计算即可得到结果；（2）原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，去括号合并即可得到结果；（3）原式第一项利用零指数幂法则，第二项利用绝对值进行化简，第三项利用算术平方根定义计算，最后一项利用负整数指数幂化简，计算即可得到结果；（4）原式利用平方根的定义化简，合并即可得到结果；【详解】解：（1）原式=9x4y48x3y3x2y2=72x7-2y4+3-2=72x5y5；（2）原式=8（x2+4x+4）-（9x2-1）=8x2+32x+32-9x2+1=-x2+32x+33；（3）原式=1+2-=12-5（4）原式=.【点睛】此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，去括