圆锥曲线综合练习题有答案资料全

1、圆锥曲线综合练习1D82直线x-1D82直线x-2y+2=0经过椭圆+兰=1（ab0）的一个焦点和一个顶点,a2b2C.匡D.253则该椭圆的离心率为（）3B.12设双曲线兰-兰=1（a0）的渐近线方程为3x土2y=0，则a的值为（a29B.3A4C.2D.1一、选择题：已知椭圆一+丄=1的长轴在y轴上，若焦距为4,则m等于（10-mm-24B.5C.74若m是2和8的等比中项，则圆锥曲线x2+圧=1的离心率是（4mC吕或亨D或-55已知双曲线兰-芋=1（a0,0），过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于M,N两点，O为坐标原a2b2点.若OM丄ON，则双曲线的离心率为（）A-1+品B1+7

2、3C-1+真D1+真2222已知点F已知点F,F是椭圆x212+2y2=2的两个焦点，点P是该椭圆上的一个动点，那么IPF+PFI的最小值是（12A.0B.1C.2D.2辽双曲线25-眷=1上的点到一个焦点的距离为12,则到另一个焦点的距离为（）A22或2B7C22D2P为双曲线兰-竺=1的右支上一点，M,N分别是圆（x+5）2+y2=4和（x-5）2+y2=1上的点，则IPMI-1PNI16的最大值为（）A6B7C8D9TOC o 1-5 h z已知点P（8，a）在抛物线y2=4px上，且P到焦点的距离为10,则焦点到准线的距离为（）A2B4C8D16uuur1uuur在正ABC中，DeAB

3、,EgAC，向量de=1BC，则以B，C为焦点，且过D,E的双曲线离心率为（）2A卫B3-1C迈+1Db0）的左右顶点，椭圆C上异于A,A的点P12a2b212恒满足k-k=-4，则椭圆C的离心率为（）PA1pa29A4B2C5D-I939313.已知F、F分别是椭圆兰+苹=1（ab0）的左、右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的一点，点B也在椭圆上,12a2b2uuruurruuuruuuir亠且满足OA+OB=0（O为坐标原点），AF-FF=0，若椭圆的离心率等于空，则直线AB的方程是（2122D.y=xD.y=x2214已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点，则点P到点M（0,2）的距离与点

4、P到该抛物线准线的距离之和的最小值为A.3B.泄C.、5D.92215若椭圆乂+21=1与双曲线壬-圧=1（m,n,p,q均为正数）有共同的焦点F1，F?,P是两曲线的一个公共mnpq12点，则IPFI-1PFI等于（）12A.mA.m+pB.p一mm一pD.m2一p2TOC o 1-5 h z16若p（a,b）是双曲线4x2-16y2=m（m丰0）上一点，且满足a-2b0,a+2b0，则该点P一定位于双曲线（）A.右支上B.上支上C.右支上或上支上D.不能确定17.如图，在AABC中，ZCAB=ZCBA=30o,AC,BC边上的高分别为BD,AE，则以A,B为焦点，且过D,E的椭圆与双曲线的

5、离心率的倒数和为（）A.B.C.D.18方程艺+卍=1表示的曲线是（）sin72-sin3cos儿2一cos3A.焦点在x轴上的椭圆B.焦点在x轴上的双曲线C.焦点在y轴上的椭圆D.焦点在y轴上的双曲线19已知F,F是椭圆兰+半=1（ab0）的左、右焦点，点P在椭圆上，且ZFPF=记线段PF与y轴的交点12a2b21221为Q，0为坐标原点，若AFOQ与四边形OFPQ的面积之比为1:2，贝I该椭圆的离心率等于（）12A.2-、石B.2b0)的左、右焦点，P为直线x=3a上一点，AFPF是底角为30。的等腰TOC o 1-5 h z12a2b2221三角形，则E的离心率为()C.ID.45A.C

6、.ID.45 HYPERLINK l bookmark20 o Current Document 2325等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=16x的准线交于A,B两点，IABI=4、I，则C的实轴长为()A.、：2B.22C.4D.826.已知直线l过抛物线A.、：2B.22C.4D.826.已知直线l过抛物线C的焦点,且与C的对称轴垂直，l与C交于A，B两点，IAB1=12,P为C准线上一点,则MBP的面积为(A.18)B.24C.36D.4827.中心在原点，焦点在x27.中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4,-2)，则它的离心率为()A.i：6C乎

7、2828椭圆ax2+by2=1与直线y=1-x交于A,B两点,JI过原点与线段ab中点的直线的斜率为于，则a的值为2bC.9C.92iD.空2729.若椭圆兰29.若椭圆兰+m=1(m0,n0)与曲线x2+y2=Im-nI无焦点，则椭圆的离心率e的取值范围是(nA.，1)B.(0A.，1)B.(0，1)D.(0,予)30已知F30已知FF2分别是椭圆于+号=1的左、右焦点,A是椭圆上一动点，圆C与FA的延长线、FF112的延长线以及线段AF2相切，若M(t,0)为一个切点，则(A.t=2B.t2C.t0)的焦点F的直线l交抛物线于点A,B，交其准线于点C,若IBCI=2IBFI，且IAFI=3

8、，则此抛物线方程为()A.y2=9xB.y2=6xC.y2=3xD.y2=、3x已知椭圆匕+y2=1的焦点为F、F，412已知椭圆匕+y2=1的焦点为F、F，4121212uuuruuuur使得PF-PF0,b0）的左、右焦点分别为Fa2b21F2，若在双曲线的右支上存在一点P，使得IPF=3PFI，则双曲线C的离心率e的取值范围为（）12A.（1,2B.仗2,2C.（、辽,2）D.（1,2）4已知A（x,y）是抛物线y2=4x上的一个动点，B（x,y）是椭圆x+琴=1上的一个动点，N（1,0）是一个定112243点，若ABIIx轴，且x0,b0)的离心率e=2，右焦点F(c,0)，方程ax2

9、+bx-c=0的两个根分别为x1，x2,则点P(X1x2)在(A.圆x2+y2二10内B.圆x2+y2二10上C.圆x2+y2=10夕卜D.以上三种情况都有可能.过双曲线邑-产=1(a0,b0)的右焦点F作圆x2+y2=a2的切线FM(切点为M),交y轴于点P,若Ma2b2为线段FP的中点，则双曲线的离心率是()A.2B.；3C.2D.*5若双曲线兰-苹=1(a0,b0)上不存在点P使得右焦点F关于直线OP(O为双曲线的中心)的对称点a2b2在y轴上，则该双曲线离心率的取值范围为()A.G/2,+8)B.辽+8)C.(12D.(1,為已知以椭圆竺+竺=l(ab0)的右焦点F为圆心，a为半径的圆

10、与椭圆的右准线交于不同的两点，则该a2b2椭圆的离心率的取值范围是()A巧-1(0，-2-)A巧-1(0，-2-)B号,1)C,1)D.(0,椭圆C:才+专=1的左准线1，左.右焦点分别为F.F2，抛物线C2的准线为1，焦点是F2，C与C2的一个交点为p，则|pf2I的值等于()TOC o 1-5 h z48A.B.C.4D.833x2y246已知F尺2是双曲线二=1(a0,b0)的两焦点，以线段FF2为边作正三角形MFF。，若边12a2b21212MF的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是()A.4+A.4+2爲B.*3+1C.誇D.247.已知双曲线旦竺=1(a0b0)的左顶点、右焦点分别为

11、A、F，点B(0,b)，若BA+BF=BABFa2b2则该双曲线离心率e的值为()A.+1B.ill!c.”5-1d.湮22248直线1是双曲线乍-缶=1(a0b0)的右准线，以原点。为圆心且过双曲线焦点的圆被直线1分成弧长为2:1的两段，则双曲线的离心率为()B.、辽D.B.、辽x-y-49.从双曲线一-J=1(a0,b0)的左焦点F引圆x-+y-=a-的切线，切点为T，延长FT交双曲线右支a-b-A.MO-MTb一aB.MO-MT=b-aC.MO-MTb一aB.MO-MT=b-aC.MO-MT0,b0)和圆C:x-+y-=a-+b-的一个交点，且a2b22-/pFiF2=zpF2件，其中F

12、1,F-为双曲线q的两个焦点，贝a双曲线q的离心率为()B.1+2D251.设圆锥曲线r的两个焦点分别为F,F，12若曲线r上存在点P满足|PF：fl：|p%|=4:3:2,则曲线r的离心率等于13A.或一-2B.-或23D.2或33-心，若S=S+九S心，若S=S+九SIPF2IpF1成立，IF1F2则九的值为()Aa2+b-aBa0,b0)右支上一点，F,F分别为双曲线的左、右交点，Ia2b21222二、填空题：53已知53已知F，F为椭圆12-+罟=1的两个焦点,259过F的直线交椭圆于A，B两点若|FA|+|FB|=12，则154中心在原点，焦点在x轴上，且长轴长为4,离心率为1的椭圆

13、的方程为5556则FpF的面积129已知双曲线x-竺=1的一条渐近线与直线x-y+35556则FpF的面积12已知P为椭圆兰+艺=1上的点，F,F是椭圆的两个焦点，且ZFPF=60o，94121257.已知双曲线a-一養=1(a0，b0)和椭圆養+于=三、解答题：64.已知椭圆三、解答题：64.已知椭圆C:兰+兰=1(ab0)的两个焦点为F,F，点P在椭圆C上,且PF丄PF，a2b21212(I)求椭圆C的方程；(U)若直线l过点M(-2,1)，交椭圆C于A,B两点，且点M恰是线段AB的中点，求直线l的方程.已知抛物线C:y2=2px(p0)过点A(1,-2).(I)求抛物线C的方程，并求其准

14、线方程；(U)是否存在平行于OA(O为坐标原点)的直线l，使得直线l与抛物线C有公共点，且直线OA与L的距离等于竺？若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由.5已知抛物线x2=2py(p0).(I)已知P点为抛物线上的动点，点P在x轴上的射影是点M，点A的坐标是(4,-2)，且IPAI+1PMI的最小值是4.求抛物线的方程；设抛物线的准线与y轴的交点为点E，过点E作抛物线的切线，求此切线方程；(U)设过抛物线焦点F的动直线l交抛物线于A,B两点，连接AO,BO并延长分别交抛物线的准线于C,D两点,58.若双曲线兰-若=1(a0,b0)的一条渐近线与椭圆斗+斗=1的焦点在x轴上的射影恰为该椭

15、圆的焦点，则a-b-43双曲线的离心率为59已知双曲线5-=1(a0，0)的左、右焦点分别为F1，F2，过点f2做与x轴垂直的直线与双曲线一个焦点P，且ZPFF=30o，则双曲线的渐近线方程为12x2y2uuuruuuur60.已知F、F分别为椭圆-+补=1的左、右焦点，P为椭圆上一点，Q是y轴上的一个动点，若IPFI-1PF1=4，1225912uuuruuuruuuur则PQ-(PFPF)=-1261已知圆C:x2+y2+6x+8y+21=0，抛物线y2=8x的准线为l，设抛物线上任意一点P到直线l的距离为m，则m+1PCI的最小值为62.设双曲线手-些=1的右顶点为A，右焦点为F过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B，916则AFB的面积为63已知直线I：4x-3y+6=0和直线l:x=0，抛物线y2=4x上一动点P到直线l和直线l的距离之和的最小值IPF1=4，IPF1=4，IPF1=14.1323求证：以CD为直径的圆过焦点F.6767如图所示已知椭圆C:a2+b2=1(ab。),A1A2分别为椭圆C的左、右顶点(I)设FF分别为椭圆C的左、右焦点，证明：当且仅当椭圆C上的点P在椭圆的左、右顶点时，IPFI取得121最小值与最大值；(U)若椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1,求椭圆C的标准方