2023届山东省高密市八年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1若分式有意义，则x的取值范围是（ ）Ax3Bx-3Cx3Dx-32已知是关于x、y的方程4kx3y=1的一个解，则k的值为（ ）A1B1C2D23老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，

2、再将结果传递给下一人，最后完成化简过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是（）A只有乙B甲和丁C乙和丙D乙和丁4若关于的分式方程无解，则的值是（ ）A或BCD或5下列说法正确的是（）A若ab0，则点P（a，b）表示原点B点（1，a2）一定在第四象限C已知点A（1，3）与点B（1，3），则直线AB平行y轴D已知点A（1，3），ABy轴，且AB4，则B点的坐标为（1，1）6已知函数是正比例函数，且图像在第二、四象限内，则的值是（ ）A2BC4D7能说明命题“如果两个角互补，那么这两个角一个是锐角，另一个是钝角”为假命题的两个角是 （ ）A120，60B95，105C30，60D90，908

3、若分式的值为正数，则的取值范围是（ ）ABCD且9下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）ABCD10如果二次三项式x2+kx+64是一个整式的平方，且k0，那么k的值是（）A4B8C12D1611下列各式中，是最简二次根式的是（ ）ABCD12如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：将a，b，c从小到大排列为（）y=ax；y=bx；y=cxAabcBacbCbacDcba二、填空题（每题4分，共24分）13已知：，则_.14将长方形纸片沿折叠，得到如图所示的图形，若，则_度15用反证法证明“是无理数”时，第一步应先假设:_16在学校文艺节文艺汇演中，甲、乙两个舞蹈队队员的身高的方差分别是，

4、那么身高更整齐的是_填甲或乙队17如图，已知中，垂直平分，点为垂足，交于点那么的周长为_18比较大小：_三、解答题（共78分）19（8分）某中学有库存1800套旧桌凳，修理后捐助贫困山区学校现有甲，乙两个木工组都想承揽这项业务经协商后得知：甲木工组每天修理的桌凳套数是乙木工组每天修理桌凳套数的，甲木工组单独修理这批桌凳的天数比乙木工组单独修理这批桌凳的天数多10天，甲木工组每天的修理费用是600元，乙木工组每天的修理费用是800元（1）求甲，乙两木工组单独修理这批桌凳的天数；（2）现有三种修理方案供选择：方案一，由甲木工组单独修理这批桌凳；方案二，由乙木工组单独修理这批桌凳；方案三，由甲，乙两

5、个木工组共同合作修理这批桌凳请计算说明哪种方案学校付的修理费最少20（8分）探究与发现：如图1所示的图形，像我们常见的学习用品-圆规我们不妨把这样图形叫做“规形图”，（1）观察“规形图”，试探究BDC与A、B、C之间的关系，并说明理由；（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：如图2，把一块三角尺XYZ放置在ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，A=40，则ABX+ACX等于多少度；如图3，DC平分ADB，EC平分AEB，若DAE=40，DBE=130，求DCE的度数；如图4，ABD，ACD的10等分线相交于点G1、G2、G9，若BDC=133，BG1C=70，求A的度

6、数21（8分）定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点A （a，b），B（c，d），若点T（x，y）满足x，y，那么称点T是点A和B的融合点例如：M（1，8），N（4，2），则点T（1，2）是点M和N的融合点如图，已知点D（3，0），点E是直线yx+2上任意一点，点T （x，y）是点D和E的融合点（1）若点E的纵坐标是6，则点T的坐标为 ；（2）求点T （x，y）的纵坐标y与横坐标x的函数关系式：（3）若直线ET交x轴于点H，当DTH为直角三角形时，求点E的坐标22（10分）如图，点D，E在ABC的边BC上，AB=AC，BD=CE求证：AD=AE23（10分）一辆汽车开往距离出发地240km的目

7、的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40min到达目的地，求前一小时的行驶速度24（10分）已知 a+b=3，ab = 2，求代数式 a3b+2a2b2+ab3 的值25（12分）在ABC中，ACB90，ACBC，直线MN经过点C，且ADMN于点D，BEMN于点E（1）当直线MN绕点C旋转到图（1）的位置时，求证：DEADBE；（2）当直线MN绕点C旋转到图（2）的位置时，求证：DEADBE；（3）当直线MN绕点C旋转到图（3）的位置时，试问：DE，AD，BE有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明26阅读材料：如图1，中，

8、点，在边上，点在上，延长，交于点，求证：分析：等腰三角形是一种常见的轴对称图形，几何试题中我们常将一腰所在的三角形沿着等腰三角形的对称轴进行翻折，从而构造轴对称图形小明的想法是：将放到中，沿等腰的对称轴进行翻折，即作交于(如图2)小白的想法是：将放到中，沿等腰的对称轴进行翻折，即作交的延长线于(如图3)经验拓展：等边中，是上一点，连接，为上一点，过点作交的延长线于点，若，求的长(用含，的式子表示)参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】直接利用分式有意义的条件分析得出答案.【详解】分式有意义，的取值范围为：.故选.【点睛】此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握分式的定义是解题关

9、键.2、A【解析】试题解析：是关于x、y的方程4kx-3y=-1的一个解，代入得：8k-9=-1，解得：k=1，故选A3、D【解析】根据分式的乘除运算步骤和运算法则逐一计算即可判断【详解】=，出现错误是在乙和丁，故选D【点睛】本题考查了分式的乘除法，熟练掌握分式乘除法的运算法则是解题的关键.4、A【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解，得到最简公分母为0，求出x的值，代入整式方程求出m的值即可【详解】解： 方程去分母得：-（x+m）+x（x+1）=（x+1）（x-1），由分式方程无解，得到，解得：x=1或x=-1，把x=1代入整式方程得：m=6；把x=-1代入整式方程得：m=1故

10、选：A【点睛】本题考查分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：让最简公分母为0确定增根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值5、C【分析】直接利用坐标轴上点的坐标特点以及平行于坐标轴的直线上点的关系分别分析得出答案【详解】解：A、若ab0，则点P（a，b）表示在坐标轴上，故此选项错误；B、点（1，a2）一定在第四象限或x轴上，故此选项错误；C、已知点A（1，3）与点B（1，3），则直线AB平行y轴，正确；D、已知点A（1，3），ABy轴，且AB4，则B点的坐标为（1，1）或（1，7），故此选项错误故选C【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，正确把握点的坐标特点是解题的关

11、键6、C【分析】根据正比例函数的定义解答即可.【详解】函数是正比例函数，得m=2或m=4，图象在第二、四象限内，3-m，m，m=4，故选：C.【点睛】此题考查正比例函数的定义、性质，熟记定义并掌握正比例函数的特点即可解答问题.7、D【分析】根据两个直角互补的定义即可判断【详解】解：互补的两个角可以都是直角，能说明命题“如果两个角互补，那么这两个角一定是锐角，另一个是钝角”为假命题的两个角是90，90，故选：D.考点：本题考查的是两角互补的定义点评：解答本题的关键是熟练掌握两角互补的定义，即若两个角的和是180，则这两个角互补8、D【分析】若的值是正数，只有在分子分母同号下才能成立，即x+41，

12、且x1，因而能求出x的取值范围【详解】x1，1，x+41，x1，x4且x1故选：D【点睛】本题考查了分式值的正负性问题，若对于分式 (b1)1时，说明分子分母同号；分式 (b1)1时，分子分母异号，注意此题中的x19、C【分析】根据三角形的三边关系：在一个三角形中，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边进行判断即可得解.【详解】A.，不满足三边关系，A选项错误；B.，不满足三边关系，B选项错误；C.满足三边关系，C选项正确；D.，不满足三边关系，D选项错误，故选：C.【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，熟练掌握三角形三边关系的知识是解决本题的关键.10、D【分析】利用完全平方公式， 可推算

13、出.【详解】解：，解得k=1，因为k0，所以k=1故选：D【点睛】本题考查完全平方公式，掌握完全平方公式为本题的关键.11、A【分析】根据最简二次根式的定义判断即可.需要符合以下两个条件:1.被开方数中不含能开得尽方的因数或因式;2.被开方数的因数是整数,因式是整式.【详解】解:A. 不能继续化简,故正确;B. ,故错误;C. ,故错误;D. 故错误.故选:A.【点睛】本题考查最简二次根式的定义,理解掌握定义是解答关键.12、B【分析】根据直线所过象限可得a0，b0，c0，再根据直线陡的情况可判断出bc，进而得到答案【详解】根据三个函数图象所在象限可得a0，b0，c0，再根据直线越陡，|k|越

14、大，则bc则acb故选：B【点睛】此题主要考查了正比例函数图象，关键是掌握：当k0时，图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小同时注意直线越陡，则|k|越大二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】将转化为，再把转化为，则问题可解【详解】解：【点睛】本题考查了同底数幂的除法和幂的乘方的逆运算，解答关键是将不同底数的幂运算转化成同底数幂进行计算.14、114【分析】由折叠的性质得出BFE=GFE=BFG，再由1得出BFE，然后即可得出AEF.【详解】由折叠，得BFE=GFE=BFGBFG=180-1=180-48=132BFE=1322=66A

15、=B=90AEF=360-90-90-66=114故答案为：114.【点睛】此题主要考查根据矩形和折叠的性质求角度，熟练掌握，即可解题.15、是有理数【分析】根据反证法的证明步骤即可【详解】解：第一步应先假设：是有理数故答案为：是有理数【点睛】本题考查了反证法，解题的关键是熟知反证法的证明步骤16、甲【分析】根据方差的大小关系判断波动大小即可得解，方差越大，波动越大，方差越小，波动越小.【详解】因为，所以甲队身高更整齐，故答案为：甲.【点睛】本题主要考查了方差的相关概念，熟练掌握方差与数据波动大小之间的关系是解决本题的关键.17、8【分析】先根据线段垂直平分线的性质得出AE=BE，再根据AB=

16、AC即可得出AC的长，进而得出结论【详解】的垂直平分线交于点，垂足为点，的周长故答案为：【点睛】本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键18、【分析】由题意先将分数通分，利用无理数的估值比较分子的大小即可.【详解】解：通分有，比较分子大小，则有.故答案为：.【点睛】本题考查无理数的大小比较，熟练掌握无理数与有理数比较大小的方法是解题关键.三、解答题（共78分）19、（1）30,1；（2）第二种方案学校付的修理费最少【分析】（1）关键描述语为：“甲小组单独修理这批桌凳比乙小组多用1天”；等量关系为：甲小组单独修理这批桌凳的时间乙小组单

17、独修理这批桌凳的时间+1（2）必须每种情况都考虑到，求出每种情况下实际花费，进行比较【详解】解：（1）设甲木工组单独修理这批桌凳的天数为x天，则乙木工组单独修理这批桌凳的天数为（x10）天；根据题意得，解得：x30，经检验：x30是原方程的解x101答：甲，乙两木工组单独修理这批桌凳的天数分别为30天，1天；（2）方案一：甲木工组单独修理这批桌凳的总费用：6003018000（元）方案二，乙小组单独修理，则需总费用：800116000（元）方案三，甲，乙两个木工组共同合作修理需12（天）总费用：（600+800）1216800（元）通过比较看出：选择第二种方案学校付的修理费最少【点睛】考核知识

18、点：分式方程的运用.找出等量关系是关键.20、（1）详见解析；（2）50；85；63【分析】（1）连接AD并延长至点F，根据外角的性质即可得到BDF=BAD+B，CDF=C+CAD，即可得出BDC=A+B+C；（2）根据（1）得出ABX+ACX+A=BXC，再根据A=40，BXC=90，即可求出ABX+ACX的度数；先根据（1）得出ADB+AEB=90，再利用DC平分ADB，EC平分AEB，即可求出DCE的度数；由得BG1C=（ABD+ACD）+A，设A为x，即可列得（133-x）+x=70，求出x的值即可.【详解】（1）如图（1），连接AD并延长至点F，根据外角的性质，可得BDF=BAD+B

19、，CDF=C+CAD，又BDC=BDF+CDF，BAC=BAD+CAD，BDC=A+B+C；（2）由（1），可得ABX+ACX+A=BXC，A=40，BXC=90，ABX+ACX=90-40=50；由（1），可得DBE=DAE+ADB+AEB，ADB+AEB=DBE-DAE=130-40=90，（ADB+AEB）=902=45，DC平分ADB，EC平分AEB，DCE=ADC+AEC+DAE,=（ADB+AEB）+DAE,=45+40,=85；由得BG1C=（ABD+ACD）+A，BG1C=70，设A为x，ABD+ACD=133-x（133-x）+x=70，13.3-x+x=70，解得x=63，

20、即A的度数为63.【点睛】此题考查三角形外角的性质定理，三角形的外角等于与它不相邻的内角的和，根据此定理得到角度的规律，由此解决问题，此题中得到平分角的变化规律是解题的难点.21、（1）（，2）；（2）yx；（3）E的坐标为（，）或（6，8）【分析】（1）把点E的纵坐标代入直线解析式，求出横坐标，得到点E的坐标，根据融合点的定义求求解即可；（2）设点E的坐标为（a，a+2），根据融合点的定义用a表示出x、y，整理得到答案；（3）分THD=90、TDH=90、DTH=90三种情况，根据融合点的定义解答【详解】解：（1）点E是直线yx+2上一点，点E的纵坐标是6，x+26，解得，x4，点E的坐标是

21、（4，6），点T （x，y）是点D和E的融合点，x，y2，点T的坐标为（，2），故答案为：（，2）；（2）设点E的坐标为（a，a+2），点T （x，y）是点D和E的融合点，x，y，解得，a3x3，a3y2，3x33y2，整理得，yx；（3）设点E的坐标为（a，a+2），则点T的坐标为（，），当THD90时，点E与点T的横坐标相同，a，解得，a，此时点E的坐标为（，），当TDH90时，点T与点D的横坐标相同，3，解得，a6，此时点E的坐标为（6，8），当DTH90时，该情况不存在，综上所述，当DTH为直角三角形时，点E的坐标为（，）或（6，8）【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、融合点

22、的定义，解题关键是灵活运用分情况讨论思想22、利用等腰三角形的性质得到B=C，然后证明ABDACE即可证得结论【解析】分析：证明：AB=AC，B=C在ABD与ACE中，ABDACE（SAS）AD=AE23、前一小时的行驶速度为80km/h【分析】首先设前一小时的行驶速度是x km/h，则一小时后的行驶速度是15x km/h，根据题意可的等量关系：实际行驶时间+40min原计划行驶时间，根据等量关系列出方程，再解即可【详解】解：设前一小时的行驶速度是x km/h，根据题意得： 解得：x80，经检验x80是原分式方程的解，答：前一小时的行驶速度为80km/h【点睛】此题主要考查了分式方程的应用，关

23、键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数列出方程24、，18【分析】先把分解因式，再整体代入求值即可【详解】解：将，代入得，原式【点睛】本题考查的是利用因式分解求代数式的值，掌握因式分解的方法：提公因式法，公式法是解题的关键25、（1）见解析；（2）见解析；（3）DEBEAD，证明见解析【分析】（1）利用垂直的定义得ADC=CEB=90，则根据互余得DAC+ACD=90，再根据等角的余角相等得到DAC=BCE，然后根据“AAS”可判断ADCCEB，所以CD=BE，AD=CE，再利用等量代换得到DE=AD+BE；（2）与（1）证法类似可证出DAC=BCE，能推出ADCCEB，得到AD=CE，CD=BE，从而有DE=CE-CD=AD-BE；（3）与（1）证法类似可证出DAC=BCE，能推出ADCCEB，得到AD=CE，CD=BE，于是有DE=CD-CE=BE-AD【详解】（