2022年广东省深圳市龙华新区数学八上期末达标检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1已知，则的值为（ ）A7BCD2如图，在RtABC中，C=90，CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，若BC=3，则DE的长为（）A1B2C3D43以下列三个数据为三角形的三边，其中能构成直角三角形的是（）A2，3，4B4，5，6C5，12，13D5，6，74如图，OP为AOB的平

2、分线，PCOA，PDOB，垂足分别是C，D，则下列结论错误的是（）ACOPDOPBPCPDCOCODDCOPOPD5下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（ ）A两个锐角对应相等B一条边和一个锐角对应相等C两条直角边对应相等D一条直角边和一条斜边对应相等6平移前后两个图形是全等图形，对应点连线（ ）A平行但不相等B不平行也不相等C平行且相等D不相等7下列计算正确的是（）A（1）01B（x+2）2x2+4C（ab3）2a2b5D2a+3b5ab8要使分式有意义，则x的取值范围是（ ）Ax=BxCxDx9如图，设点P到原点O的距离为p，将x轴的正半轴绕O点逆时针旋转与OP重合，记旋转角为，规定

3、p，表示点P的极坐标，若某点的极坐标为2，135，则该点的平面坐标为（ ）A（）B（）C（）D（）10如图，已知在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，其中B点坐标是(8，2)，D点坐标是(0，2)，点A在x轴上，则菱形ABCD的周长是（ ）A2B8C8D1211计算12a2b4()()的结果等于( )A9aB9aC36aD36a12点关于轴的对称点的坐标是（ ）A（2，-3）B（-2，-3）C（-2,3）D（-3,2）二、填空题（每题4分，共24分）13如图，将一块直角三角板放置在锐角上，使得该三角板的两条直角边、恰好分别经过、，若，则=_14如图，依据尺规作图的痕迹，计算=_15二次根式

4、中，x的取值范围是 16随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是0.0000034m，用科学记数法表示是_。17已知一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数是 18如图，在ABC中，BAC50，AD为BAC的平分线，DEAB，DFAC，则DEF_三、解答题（共78分）19（8分）如图，AD是ABC的外角平分线，B=35，DAE=60，求C的度数20（8分）计算及解方程组：（1）（2）（3）解方程组：21（8分）某中学要印制期末考试卷,甲印刷厂提出:每套试卷收0.6元印刷费,另收400元制版费;乙印刷厂提出:每套试卷收1元印刷费,不再收

5、取制版费.(1)分别写出两个厂的收费y(元)与印刷数量x(套)之间的函数关系式;(2)请在上面的直角坐标系中分别作出(1)中两个函数的图象;(3)若学校有学生2000人,为保证每个学生均有试卷,则学校至少要付出印刷费多少元?22（10分）已知a，b，c为ABC的三边长，且 （1）求a，b值；（2）若ABC是等腰三角形，求ABC的周长23（10分）计算：（）2+4（1）2019|23|+（5）024（10分）分解因式（1） （2）25（12分）解不等式组，并求出它的整数解的和26如图，ABC中，ABAC，A108（1）实践与操作：作AB的垂直平分线DE，与AB，BC分别交于点D，E（用尺规作图保

6、留作图痕迹，不要求写作法）（2）推理与计算：求AEC的度数参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】根据得到，代入计算即可.【详解】，故选：C.【点睛】此题考查分式的化简求值，利用已知条件求出是解题的关键.2、A【解析】试题分析：由角平分线和线段垂直平分线的性质可求得B=CAD=DAB=30，DE垂直平分AB，DA=DB，B=DAB，AD平分CAB，CAD=DAB， C=90，3CAD=90，CAD=30， AD平分CAB，DEAB，CDAC， CD=DE=BD， BC=3， CD=DE=1考点：线段垂直平分线的性质3、C【解析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第

7、三边的平方，那么这个三角形是直角三角形判定即可【详解】解：A、22+3242，故不能构成直角三角形；B、42+5262，故不能构成直角三角形；C、52+122132，故能构成直角三角形；D、52+6272，故不能构成直角三角形故选C【点睛】本题考查勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断4、D【分析】先根据角平分线的性质得出PCPD，POCPOD，再利用HL证明OCPODP，根据全等三角形的性质得出OCOD即可判断【详解】OP为AOB的角平分线，PCOA，PDOB，垂足分别是C、D，P

8、CPD，POCPOD，故A，B正确；在RtOCP与RtODP中，RtOCPRtODP（HL），OCOD，故C正确不能得出COPOPD，故D错误故选：D【点睛】此题主要考查角平分线的性质与证明，解题的关键是熟知角平分线的性质定理与全等三角形的判定方法5、A【分析】直角三角形全等的判定方法：HL，SAS，ASA，SSS，AAS，做题时要结合已知条件与全等的判定方法逐一验证【详解】A、全等三角形的判定必须有边的参与，故本选项符合题意；B、符合判定ASA或AAS，故本选项正确，不符合题意；C、符合判定SAS，故本选项不符合题意；D、符合判定HL，故本选项不符合题意故选：A【点睛】本题考查直角三角形全等

9、的判定方法，判定两个直角三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角6、C【分析】根据平移的性质即可得出答案【详解】解：平移前后两个图形是全等图形，对应点连线平行且相等故选：C【点睛】本题利用了平移的基本性质：图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等7、A【分析】根据零指数幂法则、完全平方公式、积的乘方法则以及合并同类项法则逐个判断即可【详解】解：A、（1）01，故本选项正确；

10、B、应为（x+2）2x2+4x+4，故本选项错误；C、应为（ab3）2a2b6，故本选项错误；D、2a与3b，不是同类项，不能合并，故本选项错误故选：A【点睛】本题考查了零指数幂法则、完全平方公式、积的乘方法则以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则及乘法公式是解题的关键8、D【解析】本题主要考查分式有意义的条件：分母不能为0，即3x70，解得x【详解】3x70，x故选D【点睛】本题考查的是分式有意义的条件：当分母不为0时，分式有意义9、B【分析】根据题意可得，过点P作PAx轴于点A，进而可得POA=45，POA为等腰直角三角形，进而根据等腰直角三角形的性质可求解【详解】解：由题意可得：，过点P作

11、PAx轴于点A，如图所示：PAO=90，POA=45，POA为等腰直角三角形，PA=AO，在RtPAO中，即，AP=AO=2，点，故选B【点睛】本题主要考查平面直角坐标系点的坐标、勾股定理及旋转的性质，熟练掌握平面直角坐标系点的坐标、勾股定理及旋转的性质是解题的关键10、C【分析】连接AC、BD交于点E，由菱形的性质得出ACBD，AECEAC，BEDEBD，由点B的坐标和点D的坐标得出OD2，求出DE4，AD2，即可得出答案【详解】连接AC、BD交于点E，如图所示：四边形ABCD是菱形，ABBCCDAD，ACBD，AECEAC，BEDEBD，点B的坐标为(8，2），点D的坐标为(0，2)，OD

12、2，BD8，AEOD2，DE4，AD2，菱形的周长4AD8；故选：C【点睛】本题考查了菱形的性质、坐标与图形性质；熟练掌握菱形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键11、D【分析】通过约分化简进行计算即可.【详解】原式=12a2b4（）（）=36a.故选D.【点睛】本题考点：分式的化简.12、B【分析】根据关于轴的对称点的点的特点是保持y不变，x取相反数即可得出.【详解】根据关于轴的对称点的点的特点得出，点关于轴的对称点的坐标是（-2，-3）故答案选B【点睛】本题考查了坐标点关于y轴对称点的坐标，属于坐标轴中找对称点的基础试题二、填空题（每题4分，共24分）13、50【分析】根据三角形的内角

13、和定理求出ABC+ACB的度数，再根据直角三角形两锐角互余的关系得到DBC+DCB=90，由此即可得到答案.【详解】A+ABC+ACB=180，ABC+ACB=140，BDC=90，DBC+DCB=90，=(ABC+ACB)-(DBC+DCB)=50，故答案为：50.【点睛】此题考查三角形的内角和定理，直角三角形两锐角互余的关系，所求角度不能求得每个角的度数时，可将两个角度的和求出，这是一种特殊的解题方法.14、1【分析】先根据矩形的性质得出ADBC，故可得出DAC的度数，由角平分线的定义求出EAF的度数，再由EF是线段AC的垂直平分线得出AEF的度数，根据三角形内角和定理得出AFE的度数，进

14、而可得出结论【详解】如图，四边形ABCD是矩形，ADBC，DAC=ACB=68由作法可知，AF是DAC的平分线，EAF=DAC=34由作法可知，EF是线段AC的垂直平分线，AEF=90，AFE=90-34=1，=1故答案为：1.15、【解析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须16、3.410-6【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.0000034m=3.410-6，故答案为：3.410-6【点睛】此题考查科学记

15、数法，解题关键在于掌握一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定17、5【详解】多边形的每个外角都等于72，多边形的外角和为360，36072=5，这个多边形的边数为5.故答案为5.18、25【解析】试题分析：首先根据四边形的内角和我360求出EDF=130，则DEF+DFE=50，根据题意得：EAD=FAD，AED=AFD=90，AD=AD，则ADEADF，DE=DF，则说明DEF为等腰三角形，则DEF=DFE=25.考点：三角形全等的判定和性质.三、解答题（共78分）19、85【解析】试题分析：先根据AD是ABC的外角CAE的角平分线，D

16、AE=60求出CAE的度数，再根据三角形外角的性质即可得出结论试题解析：AD平分CAE，DAE=CDA=60CAE=120CAE=B+CC=CAEB=12035=8520、（1）；（2）；（3）【分析】（1）首先化简绝对值，然后根据二次根式乘法、加减法法则运算即可；（2）首先根据完全平方公式化简，然后根据二次根式加减法法则运算即可；（3）首先将第二个方程化简，然后利用加减消元法即可求解【详解】（1）= = （2）= =（3）由得： -得： 把x=10代入得：y=2 原方程组的解是：【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，加减消元法解二元一次方程，熟练掌握二次根式的运算法则是本题的关键21、 (1

17、)y甲=0.6x+400;y乙=x;(2)见解析；（3）学校至少要付出印刷费1600元【解析】（1）直接根据题意列式即可；（2）分别找到两个函数与x轴y轴的交点坐标作两个函数的图象即可；（3）当x=2000时，分别求出y甲与y乙，就可得确定学校至少要付出印刷费的数额【详解】解：（1）y甲=0.6x+400；y乙=x（2）如图所示:（3）当x=2000时y甲=0.62000+400=1600（元）y乙=2000（元）答：学校至少要付出印刷费1600元【点睛】主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力要先根据题意列出函数关系式，再代数求值解题的关键是要分析题意根据实际意义求解22、（1）；（2）

18、1【分析】已知等式配方后，利用非负数的性质求出a与b的值，即可确定出三角形周长【详解】解：（1），（2）是等腰三角形， 底边长为3或6，由三角形三边关系可知，底边长为3，的周长为， 即的周长为1【点睛】此题考查了因式分解的应用，三角形三边关系的应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键23、-2【分析】根据零指数幂的意义以及负整数指数幂的意义，先进行计算，再进行有理数加减的混合运算，即可得到答案【详解】解：原式（3）2+4（1）8+1948+12【点睛】本题考查的是实数的运算，解题的关键是熟记幂的相关知识以及实数的运算法则24、（1）;（1）.【分析】（1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（1）原式整理后，利用完全平方公式分解即可【详解】（1）原式=m3(x1)m(x1)=m(x1)(m11)=m(x1)(m+1)(m1)；（1）原式=4ab4a1b1=(4a14ab+b1)=(1ab)1【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解答本题的关键25、1【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集内找出符合条件的x的整数解即可【详解】解不等式得：，解不等式得：，此不等式组的解集为，故它的整数解为：-2，-1，0，1，2，1，它的整数解的和