甘肃省陇南市第八中学2022年数学八上期末质量跟踪监视模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）A，B，C，D，2下列关于的说法中，错误的是（ ）A是无理数BC10的平方根是D是10的算术平方根3菱形的一个内角是60，边长是，则这个菱形的较短的对角线长是（ ）ABCD4如图，已知：MON30，

2、点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3在射线OM上，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均为等边三角形，若，则A6B6A7的边长为（）A6B12C16D325在下列各式中，计算正确的是（ ）ABCD6点 关于 轴的对称点 的坐标是ABCD7为了加快灾后重建的步伐，我市某镇要在三条公路围成的一块平地上修建一个砂石场，如图，要使这个砂石场到三条公路的距离相等，则可供选择的地址（ ）A仅有一处B有四处C有七处D有无数处8下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（ ）A1，2，3B2，3，4C4，5，6D1，9如图所示，ABCBAD，点A与点B，点C与点D是对应顶点，如果DAB50，

3、DBA40，那么DAC的度数为（）A50B40C10D510如图，三点在同一条直线上，添加下列条件，不能判定的是（ ）ABCD11下列各数中，无理数是（）AB4C227D12如图，从边长为()cm的正方形纸片中剪去一个边长为（）cm的正方形（），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为( )ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13克盐溶解在克水中，取这种盐水克，其中含盐_克14分解因式：3a2+6ab+3b2=_15若，则常数_16函数y=中的自变量的取值范围是_.17无盖圆柱形杯子的展开图如图所示将一根长为20cm的细木筷斜放在该杯子内，木筷露在杯子外面的部分至少有

4、_cm18如图，已知的垂直平分线交于点，交于点，若，则_三、解答题（共78分）19（8分）解分式方程：20（8分）如图，OC平分AOB,OA=OB, PDAC于点D,PEBC 于点E，求证：PD = PE. 21（8分）先化简,再求值: ，其中22（10分）按要求完成下列各题：（1）计算：（2）分解因式：23（10分）已知：如图在四边形ABCD中，ABCD， ADBC，延长CD至点E，连接AE，若 ，求证：24（10分）已知关于x的一元二次方程（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若ABC的两边AB、AC的长是方程的两个实数根，第三边BC的长为1当ABC是等腰三角形时，求k的值25（12

5、分）如图，在中，平分，求证：26如图，已知，请你求出和的大小参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】分别利用平行四边形的判定方法判断得出即可【详解】A、ABCD， DABADC180，而，ADCBCD180，ADBC，四边形ABCD是平行四边形，故此选项不合题意；B、ABDC，ADBC，四边形ABCD是平行四边形，故此选项不合题意；C、AOCO，BODO，四边形ABCD是平行四边形，故此选项不合题意；D、ABDC，ADBC无法得出四边形ABCD是平行四边形，故此选项符合题意；故选：D【点睛】此题主要考查了平行四边形的判定，正确把握判定方法是解题关键2、C【解析】试题解析：A、是无

6、理数，说法正确；B、34，说法正确；C、10的平方根是，故原题说法错误；D、是10的算术平方根，说法正确；故选C3、B【分析】根据菱形的性质以及已知条件可得，较短的对角线与菱形的一组邻边组成一个等边三角形，从而得到较短的对角线等于其边长【详解】菱形的一个内角是60，根据菱形的性质可知，60角所对的对角线与菱形的两边构成的三角形是一个等边三角形，故这个菱形较短的对角线长5cm选B【点睛】本题考查了菱形的性质以及等边三角形的性质，从而确定较短的对角线来求解4、C【分析】根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出A1B1A2B2A3B3，以及A2B22B1A2，得出A3B34B1A2，A4B48B1A

7、2，A5B51B1A2进而得出答案【详解】解：A1B1A2是等边三角形，A1B1A2B1，341260，2120，MON30，11801203030，又360，5180603090，MON130，OA1A1B1，A2B1，A2B2A3、A3B3A4是等边三角形，111060，1360，41260，A1B1A2B2A3B3，B1A2B2A3，16730，5890，A2B22B1A2，B3A32B2A3，A3B34B1A22，A4B48B1A24，A5B51B1A28，AnBnAn+1的边长为2n1，A6B6A7的边长为261251故选：C【点睛】本题考查的是等边三角形的性质以及等腰三角形的性质，

8、根据已知得出A3B3=4B1A2，A4B4=8B1A2，A5B5=1B1A2进而发现规律是解题关键5、C【分析】根据同底数幂的乘法和除法以及幂的乘方、积的乘方判断即可【详解】A. ，该选项错误；B. ，该选项错误；C. ，该选项正确；D. ，该选项错误故选：C【点睛】此题考查同底数幂的乘法、除法以及幂的乘方、积的乘方，熟练掌握运算法则是解答本题的关键6、A【分析】再根据关于x轴对称点的坐标特点：纵坐标互为相反数，横坐标不变可得答案【详解】解：M点关于x轴的对称点的坐标为，故选A.【点睛】此题考查关于x轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律7、A【分析】利用角平分线性质定理即可得出答案

9、【详解】角的平分线上的点，到这个角的两边的距离相等又要求砂石场建在三条公路围成的一块平地上，所以应建在三个内角平分线的交点上故选A.考点：角平分线的性质8、D【解析】试题分析：A，不能组成直角三角形，故错误；B，不能组成直角三角形，故错误；C，不能组成直角三角形，故错误；D，能够组成直角三角形，故正确故选D考点：勾股定理的逆定理9、C【解析】根据全等三角形的性质得到DBACAB40，根据角与角间的和差关系计算即可【详解】ABCBAD，点A与点B，点C与点D是对应顶点，DBA40，DBACAB40，DACDABCAB504010故选C【点睛】本题考查的是全等三角形的性质掌握全等三角形的对应角相等

10、是解题的关键10、D【分析】根据全等三角形的判定的方法，即可得到答案.【详解】解：，A、，满足HL的条件，能证明全等；B、，得到，满足ASA，能证明全等；C、，得到，满足SAS，能证明全等；D、不满足证明三角形全等的条件，故D不能证明全等；故选：D.【点睛】本题考查了全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握证明三角形全等的几种方法.11、A【解析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】A. 是无理数；B. 4=2，是有理数； C. 227 是有理数；D. 3

11、8=2，是有理数故选：A【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数12、D【分析】利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，注意完全平方公式的计算【详解】矩形的面积为：（a+4）2-（a+1）2=（a2+8a+16）-（a2+2a+1）=a2+8a+16-a2-2a-1=6a+1故选D二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】盐=盐水浓度，而浓度=盐（盐+水），根据式子列代数式即可【详解】解：该盐水的浓度为：，故这种盐水m千克，则其中含盐为：m=克故答案为：.【点睛】本题考查了列代数式，解决问题

12、的关键是找到所求的量的等量关系本题需注意浓度=溶质溶液14、3（a+b）1【解析】先提取公因式3，再根据完全平方公式进行二次分解完全平方公式：a1+1ab+b1=（a+b）1【详解】3a1+6ab+3b1=3（a1+1ab+b1）=3（a+b）1故答案为：3（a+b）1【点睛】本题考查了提公因式法，公式法分解因式提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底15、【分析】直接利用完全平方公式分解因式得出答案【详解】解：代数式x2+mx+16通过变形可以写成（x+n）2的形式，x2+mx+16=（x4）2，则故答案为.【点睛】此题主要考查了公式法分解因式，正确应用公式是解题关键16、x

13、1【分析】根据分母不等于0列式计算即可得解【详解】根据题意得，x-10，解得：x1故答案为x117、1【解析】根据题意直接利用勾股定理得出杯子内的筷子长度，进而得出答案【详解】解：由题意可得：杯子内的筷子长度为：11，则木筷露在杯子外面的部分至少有：20111（cm）故答案为1【点睛】此题主要考查了勾股定理的应用，正确得出杯子内筷子的长是解决问题的关键18、52【分析】先根据垂直平分线的性质得出，然后有，根据直角三角形两锐角互余求出的度数即可【详解】MN垂直平分AB 故答案为： 【点睛】本题主要考查垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，直角三角形两锐角互余，掌握垂直平分线的性质和直角三角形两锐角

14、互余是解题的关键三、解答题（共78分）19、x1【分析】方程两边同时乘以（2x+1）（2x1），化为整式方程，求解整式方程，并进行检验即可【详解】解：原方程可变为：，两边同时乘以（2x+1）（2x1）得：x+1=3（2x1）2（2x+1），x+1=1x34x2，解得：x=1经检验：x=1是原分式方程的解原方程的解是x=1【点睛】本田考查解分式方程，注意分式方程结果要检验20、详见解析.【解析】根据OC平分AOB，得到AOC=BOC，证得AOC BOC，根据全等三角形的性质得到ACO=BCO，根据角平分线的性质即可得到结论【详解】OC平分AOB，AOC=BOC 在AOC和BOC中，OC=OC，A

15、OC=BOC，OA=OB，AOC BOC (SAS) ，ACO=BCO又PDAC，PEBC，PD = PE【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，角平分线的定义和性质，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键21、，1【分析】先根据完全平方公式、平方差公式和单项式乘多项式法则化简原式，再将x的值代入计算可得【详解】解：当x=-2时，原式=24-1=1【点睛】本题主要考查整式的混合运算-化简求值，解题的关键是掌握完全平方公式、平方差公式和单项式乘多项式法则22、；【分析】（1）先算积的乘方，再将同底数的幂相乘；（2）先提公因式，再用公式法因式分解【详解】解：（1）；（2）【点睛】本题考查单项式

16、乘以单项式和提公因式及公式法因式分解，按照运算的先后顺序和因式分解的步骤解题是关键23、见解析【分析】根据ABCD，ADBC，可得四边形ABCD是平行四边形，所以BADC，再由三角形的外角性质可得ADCDAE+E2E【详解】证明：ABCD，ADBC，四边形ABCD是平行四边形，BADC，又DAEE，ADCDAE+E2EB2E【点睛】本题主要考查了平行四边形的判定以及三角形的外角性质，属于基础题，比较简单24、（5）详见解析（4）或【分析】（5）先计算出=5，然后根据判别式的意义即可得到结论；（4）先利用公式法求出方程的解为x5=k，x4=k+5，然后分类讨论：AB=k，AC=k+5，当AB=BC或AC=BC时ABC为等腰三角形，然后求出k的值【详解】解：（5）证明：=（4k+5）4-4（k4+k）=50，方程有两个不相等的实数根；（4）解：一元二次方程x4-（4k+5）x+k4+k=0的解为x=，即x5=k，x4=k+5，kk+5，ABAC当AB=k，AC=k+5，且AB=BC时，ABC是等腰三角形，则k=5；当AB=k，AC=k+5，且AC=BC时，ABC是等腰三角形，则k+5=5，解得k=4，所以k的值为5或4【点睛】5根的判别式；4解一元二次方程-因式分解法；5三角形三边关系；4等腰三角形的性质25、详见解析【分析】根据题意分别延长CE、BA，并交于F点，由BE平分A