2022-2023学年深圳市锦华实验学校数学八年级第一学期期末质量检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1将34.945取近似数精确到十分位，正确的是（）A34.9B35.0C35D35.052如果一条直线经过不同的三点，那么直线经过（ ）A第二、四象限B第一、二、三象限C第一、三象限D第二、三、四象限3下列各数，中，无理数有（ ）A2个B3个C4个D5个4如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=A

2、D，BC=DC，将仪器上的点A与PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是PRQ的平分线此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得ABCADC，这样就有QAE=PAE则说明这两个三角形全等的依据是来（ ）ASASBASACAASDSSS5分式有意义，则的取值范围是（ ）ABCD6用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是 （ ）ABCD7如图，五边形ABCDE中有一正三角形ACD，若AB=DE，BC=AE，E=115，则BAE的度数为何？（）A115B120C125D1

3、308下列各式中是完全平方式的是（）ABCD9将一副三角板按图中方式叠放，那么两条斜边所夹锐角的度数是（ ）A45B75C85D13510甲、乙两单位为爱心基金分别捐款4800元、6000元，已知甲单位捐款人数比乙单位少50人，而甲单位人均捐款数比乙单位多1元.若设甲单位有x人捐款，则所列方程是( )ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11已知三角形的三边长均为整数，其中两边长分别为1和3，则第三边长为_.12如果关于的方程的解为，则_13不等式组的解是_14如图，ABC中，ACB=90，A=25，将ABC绕点C逆时针旋转至DEC的位置，点B恰好在边DE上，则=_度15已知方程2x2n1

4、3y3mn+1=0是二元一次方程，则m=_，n=_16已知一个多边形的每一个内角都等于108，则这个多边形的边数是 17已知，那么_18如图，的三条角平分线交于点O，O到AB的距离为3，且的周长为18，则的面积为_三、解答题(共66分)19（10分）如图，在中，AE、AD分别是中线和高，（1）求的度数；（2）若，求的面积20（6分）随着智能手机的普及，微信抢红包已成为春节期间人们最喜欢的活动之一，某校七年级（1）班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图请根据以上信息回答：（1）该班同学所抢红包金额的众数是_，中位数是_；（2）该班同学所抢红包的平均金额是多少元？

5、（3）若该校共有18个班级，平均每班50人，请你估计该校学生春节期间所抢的红包总金额为多少元？21（6分）（1）画出ABC关于y轴对称的图形A1B1C1；（2）在x轴上找出点P，使得点P到点A、点B的距离之和最短（保留作图痕迹）22（8分）已知ABC，顶点A、B、C都在正方形方格交点上，正方形方格的边长为1（1）写出A、B、C的坐标；（2）请在平面直角坐标系中画出ABC关于x轴对称的A1B1C1；（3）在y轴上找到一点D，使得CD+BD的值最小，（在图中标出D点位置即可，保留作图痕迹）23（8分）把一大一小两个等腰直角三角板(即，)如下图放置，点在上，连结、，的延长线交于点求证：(1) ；(2

6、) 24（8分）如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，的顶点、的坐标分别为，并且满足，（1）求、两点的坐标（2）把沿着轴折叠得到，动点从点出发沿射线以每秒个单位的速度运动设点的运动时间为秒，的面积为，请用含有的式子表示25（10分）为了了解市民“获取新闻的最主要途径”，某市记者开展了一次抽样调查。根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图根据以上信息解答下列问题（1）这次接受调查的市民总人数是_（2）扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是_（3）请补全条形统计图（4）若该市约有80万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数26（10分）如图，在RtABC中，

7、C90，A30（1）尺规作图：作B的平分线BD交AC于点D；（不写作法，保留作图痕迹）（2）若DC2，求AC的长参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】把百分位上的数字4进行四舍五入即可得出答案【详解】34.945取近似数精确到十分位是34.9；故选：A【点睛】此题考查近似数，根据要求精确的数位，看它的后一位数字，根据“四舍五入”的原则精确即可.2、A【分析】一条直线l经过不同的三点，先设直线表达式为：，把三点代入表达式，用a,b表示k、m ，再判断即可【详解】设直线表达式为：，将，代入表达式中，得如下式子：，由（1）（2）得：，得，与（3）相减，得，直线为：故选：A【点睛】本

8、题考查直线经过象限问题，涉及待定系数法求解析式，解方程组等知识，关键是掌握点在直线上，点的坐标满足解析式，会解方程组3、B【分析】整数和分数统称为有理数，无限不循环小数统称为无理数，据此定义逐项分析判断【详解】解：，为有理数；是无理数，是无理数，为开方开不尽的数，为无理数，为开方开不尽的数，为无理数，故无理数有3个，故选B【点睛】本题考查算术平方根、立方根、无理数等知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键4、D【解析】试题解析：在ADC和ABC中，ADCABC（SSS），DAC=BAC，即QAE=PAE故选D5、D【解析】要使分式有意义，分式的分母不能为0，即，解得x的取值范围即可【

9、详解】有意义，解得：，故选：D【点睛】解此类问题只要令分式中分母不等于0，求得字母的值即可6、D【解析】解：根据给出的图象上的点的坐标，（0，-1）、（1，1）、（0，2）；分别求出图中两条直线的解析式为y=2x-1，y=-x+2，因此所解的二元一次方程组是故选D7、C【解析】分析：根据全等三角形的判定和性质得出ABC与AED全等，进而得出B=E，利用多边形的内角和解答即可详解：三角形ACD为正三角形，AC=AD，ACD=ADC=CAD=60，AB=DE，BC=AE，ABCDEA，B=E=115，ACB=EAD，BAC=ADE，ACB+BAC=BAC+DAE=180115=65，BAE=BAC

10、+DAE+CAD=65+60=125，故选C点睛：此题考查全等三角形的判定和性质，关键是根据全等三角形的判定和性质得出ABC与AED全等8、A【分析】根据完全平方公式a22ab+b2=（ab）2进行分析，即可判断【详解】解：，是完全平方公式，A正确；其余选项不能配成完全平方形式，故不正确故选：A【点睛】本题考查完全平方公式，解题的关键是正确理解完全平方公式，本题属于基础题型9、B【分析】先根据直角三角板的性质求出1及2的度数，再根据三角形内角与外角的关系即可解答【详解】解：如图，由题意，可得2=45，1+2=90，1=9045=45，=1+30=45+30=75故答案为：75【点睛】本题考查的

11、是三角形内角和定理，三角形外角的性质，掌握三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和是解题的关键10、A【分析】先用x的代数式表示出甲单位人均捐款数和乙单位人均捐款数，再根据甲单位人均捐款数比乙单位多1元即可列出方程.【详解】解：设甲单位有x人捐款，则乙单位有(x+50)人捐款，根据题意，得.故选A.【点睛】本题考查了分式方程的应用，正确理解题意、找准相等关系是列出方程的关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、3【分析】首先求出第三边长的取值范围，选取整数即可.【详解】三角形的两边长分别为1和3，设第三边长为x，则第三边长的取值范围为2x4，且三边长均为整肃，第三边长为3.【点睛】本题考查

12、了三角形第三边的取值范围，掌握三角形三边关系是解题的关键.12、【分析】根据题意直接将x=2代入分式方程，即可求a的值【详解】解：关于的方程的解为，将x=2代入分式方程有：，解得.故答案为：.【点睛】本题考查分式方程的解，熟练掌握分式方程的解与分式方程的关系并代入求值是解题的关键13、【分析】根据一元一次不等式组解集的确定方法，即可求解.【详解】由，可得：；故答案是：.【点睛】本题主要考查确定一元一次不等式组的解集，掌握确定一元一次不等式组解集的口诀：“大大取大，小小取小，大小小大取中间，大大小小无解”，是解题的关键.14、1【解析】根据三角形内角和定理求出ABC，根据旋转变换的性质得到E=A

13、BC=65，CE=CB，ECB=DCA，计算即可【详解】解：ACB=90，A=25，ABC=65，由旋转的性质可知，E=ABC=65，CE=CB，ECB=DCA，ECB=1，=1，故答案为1【点睛】本题考查的是旋转变换的性质，掌握对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角、旋转前、后的图形全等是解题的关键15、 1 【分析】含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数是都是1的方程是二元一次方程，根据定义解答即可.【详解】由题意得：2n-1=1，3m-n+1=1，解得n=1， ，故答案为：，1 .【点睛】此题考查二元一次方程的定义，熟记定义是解题的关键.16、1【解析】试题分析：多边形的每一个内角都

14、等于108，每一个外角为72多边形的外角和为360，这个多边形的边数是：36072=117、1【分析】根据完全平方公式即可求出答案【详解】故答案为:1【点睛】本题考查完全平方公式的应用,关键在于熟练掌握完全平方公式18、27【分析】作ODAB，OEAC，OFBC，垂足分别为D、E、F，将ABC的面积分为：SABC=SOBC+SOAC+SOAB，而三个小三角形的高OD=OE=OF，它们的底边和就是ABC的周长，可计算ABC的面积【详解】如图，作ODAB，OEAC，OFBC，垂足分别为D、E、F，OB，OC分别平分ABC和ACB， OD=OE=OF=3，SABC=SOBC+SOAC+SOAB=AB

15、OD+ACOE+BCOF=OD（AB+BC+AC）=318=27，故答案为27.【点睛】本题考查了角平分线的性质，三角形的面积；利用三角形的三条角平分线交于一点，将三角形面积分为三个小三角形面积求和，发现并利用三个小三角形等高是正确解答本题的关键三、解答题(共66分)19、（1）；（2）【分析】（1）根据平行线的性质可得FDC的度数，再根据三角形外角定理求出AFD即可；（2）根据勾股定理求出BD的长，从而求出BC，再根据中线求出BE，最后利用三角形面积公式求解即可【详解】解：（1），；（2）是高，在中，由勾股定理得：，是中线，【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形外角定理，勾股定理等知识，但难

16、度不大，认真分析条件即可20、（1）30，30；（2）32.4元；（3）29160元.【分析】（1）由表提供的信息可知，一组数据的众数是这组数中出现次数最多的数，而中位数则是将这组数据从小到大（或从大到小）依次排列时，处在最中间位置的数，据此可知这组数据的众数，中位数；（2）根据加权平均数的计算公式列式求解即可；（3）利用样本平均数乘以该校总人数即可【详解】(1)捐款30元的人数为20人，最多，则众数为30，中间两个数分别为30和30，则中位数是30.故答案为30，30；(2)该班同学所抢红包的平均金额是(610+1320+2030+850+3100)50=32.4(元)；(3)185032.

17、4=29160(元).答：估计该校学生春节期间所抢的红包总金额为29160元.【点睛】此题考查加权平均数，中位数，众数，解题关键在于利用统计图中的数据进行计算.21、见解析【分析】（1）分别作出点A、B、C关于y轴对称的点，然后顺次连接；（2）作点B关于x轴的对称点B，然后连接AB，与x轴的交点即为点P【详解】（1）如图所示：（2）如图所示：22、（1）A（4，1）B（1，1）C（3，2）；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）根据A，B，C的位置写出坐标即可（2）根据关于x轴对称的点的坐标特征，分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可（3）作点C关于y轴的对称点C，连接BC交y轴于D

18、，点D即为所求【详解】解：（1）由题意：A（4，1）B（1，1）C（3，2）（2）如图，分别确定A、B、C关于x轴对称的对应点A1、B1、C1的坐标A1(-4，-1),B1 (-1，1), C1 (-3，-2),依次连接，即为所求（3）如图，作点C关于y轴的对称点C，连接BC交y轴于D，点D即为所求【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标的确定，关于x轴对称的点的坐标特征，最短路径问题，解决本题的关键是熟练掌握关于x轴对称的点的坐标特征。23、（1）详见解析；（2）详见解析【解析】（1）由题意根据全等三角形的判定定理运用SAS进行分析证明即可；（2）根据题意利用全等三角形的性质以及对顶角，进

19、行等量代换即可得出.【详解】解：（1）在和中，（直角），；（2）.【点睛】本题考查全等三角形的判定和等腰直角三角形的性质，能灵活运用相关性质进行推理是解此题的关键.24、（1）A(0，4)，B(-3，0)；（2）当点P在线段BC上时，；当点P在线段BC延长线上时，【分析】(1)将代数式化简,利用非负性质求出a、b的值即可求出A、B的坐标(2)先求出C点坐标, 过点P作PM y轴,用t表示PM的长度,分别讨论P在BC上和P在BC延长线上的情况【详解】解：(1)a4|+b2+6b+9=0, a4=0,b2+6b+9=(b+3)2=0, a=4, b=3,A(0,4),B(3,0)(2)由折叠可知C(0,4),BCO=BAO=30,OB=3,OC=4,过点P作PM y轴,垂足为M, 当点P在线段BC上时:当点P在线段BC延长线上时:【点睛】本题考查线段动点问题,关键在于结合图形,分类讨论25、（1）1000；（2）54；（3）补全条形统计图见解析；（4）528000人【分析】（1