2022-2023学年吉林省前郭县联考八年级数学第一学期期末调研试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）ABCD2若直线经过第一、二、四象限，则，的取值范围是（）A，B，C，D，3某教师招聘考试分笔试和面试两个环节进行，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为最终的总成绩吴老师笔试成绩为

2、90分，面试成绩为85分，那么吴老师的总成绩为（ ）A85分B86分C87分D88分4如图，等边ABC的边长为4，AD是边BC上的中线，F是边AD上的动点，E是边AC上一点，若AE=2，则EF+CF取得最小值时，ECF的度数为（ ）A15B22.5C30D455已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A，B两个样本的下列统计量对应相同的是（ ）A平均数B标准差C中位数D众数6下列各式：，（x+y）中，是分式的共有（）A1个B2个C3个D4个7某一实验装置的截面图如图所示，上方装置可看做一长方形，其侧面与水平线的夹角为45，

3、下方是一个直径为70cm，高为100cm的圆柱形容器，若使容器中的液面与上方装置相接触，则容器中液体的高度至少应为（）A30cmB35cmC35cmD65cm8如图，直线a，b，c表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）A一处B两处C三处D四处9若2，则x的值为（）A4B8C4D510下列二次根式中与不是同类二次根式的是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，在中，分别以点A和点C为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M、N；作直线MN分别交BC、AC于点D、点E，若，的周长为13cm，则的周长为_.12化简：=_.13计算：2

4、aa2=_14点（2+a，3）关于y轴对称的点的坐标是（4，2b），则ab=_15分解因式：ax2-9a= 16比较大小：3_（填“”、“、“）17已知，则_18设三角形三边之长分别为3，7，则a的取值范围为_三、解答题(共66分)19（10分）如图，等边ABC的边长为15cm，现有两点M，N分别从点A，点B同时出发，沿三角形的边顺时针运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s当点N第一次到达B点时，M，N同时停止运动（1）点M、N运动几秒后，M，N两点重合？（2）点M、N运动几秒后，AMN为等边三角形？（3）当点M，N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN？如

5、存在，请求出此时M，N运动的时间20（6分）如图，一个长为，宽为的长方形，沿途中的虚线用剪刀均匀的分成四个小长方形，然后按图的形状拼成一个正方形（1）观察图，请用两种不同的方法求图中阴影部分的面积方法1：_（只列式，不化简）方法2：_（只列式，不化简）（2）请写出三个式子之间的等量关系：_（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若，求的值21（6分）为建国70周年献礼，某灯具厂计划加工9000套彩灯，为尽快完成任务，实际每天加工彩灯的数量是原计划的1.2倍，结果提前5天完成任务求该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量22（8分）如图，已知ABCD（1）发现问题：若ABFABE，CDFCDE

6、，则F与E的等量关系为 （2）探究问题：若ABFABE，CDFCDE猜想：F与E的等量关系，并证明你的结论（3）归纳问题：若ABFABE，CDFCDE直接写出F与E的等量关系23（8分）如图，点B，C，D在同一条直线上，是等边三角形，若，求的度数；求AC长24（8分）如图，小区有一块四边形空地，其中.为响应沙区创文，美化小区的号召，小区计划将这块四边形空地进行规划整理.过点作了垂直于的小路.经测量，.（1）求这块空地的面积；（2）求小路的长.（答案可含根号）25（10分）计算（1）（2）化简，再从，1，2中选择合适的x值代入求值26（10分）已知，为直线上一点，为直线外一点，连结.（1）用直尺

7、、圆规在直线上作点，使为等腰三角形（作出所有符合条件的点，保留痕迹）.（2）设，若（1）中符合条件的点只有两点，直接写出的值.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，结合选项求解即可【详解】解：A. = ，故不是最简二次根式；B. ，是最简二次根式；C. = ，故不是最简二次根式；D. ，故不是最简二次根式故选B.【点睛】本题考查了最简二次根式的知识，解答本题的关键在于掌握最简二次根式的概念，对各选项进行判断2、C【分析】根据一次函数图象在坐标平面内的位置关系先确定k，b的取值范围，从而

8、求解【详解】一次函数的图象经过第一、二、四象限，当k0时，直线必经过一、三象限；当k0时，直线必经过二、四象限； k0当0时，直线必经过一、二象限；当0时，直线必经过三、四象限； 故选C【点睛】本题考查一次函数图象与系数的关系，掌握一次函数的系数与图象的关系是解题关键3、D【分析】根据加权平均数的计算方法进行计算即可得解.【详解】依题意得：分，故选：D.【点睛】本题主要考查了加权平均数，熟练掌握加权平均数得解法是解决本题的关键.4、C【解析】试题解析：过E作EMBC，交AD于N，AC=4，AE=2，EC=2=AE，AM=BM=2，AM=AE，AD是BC边上的中线，ABC是等边三角形，ADBC，

9、EMBC，ADEM，AM=AE，E和M关于AD对称，连接CM交AD于F，连接EF，则此时EF+CF的值最小，ABC是等边三角形，ACB=60，AC=BC，AM=BM，ECF=ACB=30，故选C5、B【解析】试题分析：根据样本A，B中数据之间的关系，结合众数，平均数，中位数和标准差的定义即可得到结论：设样本A中的数据为xi，则样本B中的数据为yi=xi+2，则样本数据B中的众数和平均数以及中位数和A中的众数，平均数，中位数相差2，只有标准差没有发生变化.故选B.考点：统计量的选择6、C【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式【详解】，分母中含

10、有字母，因此是分式；，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式故分式有3个故选C【点睛】本题主要考查了分式的定义，注意判断一个式子是否是分式的条件是：分母中是否含有未知数，如果不含有字母则不是分式7、D【分析】由题意可知，进入容器内的三角形可看作是一个斜边为70cm的等腰直角三角形，由等腰三角形三线合一的性质可得到高，即可求出答案【详解】由题意可知，进入容器内的三角形可看作是一个斜边为70cm的等腰直角三角形，由等腰三角形三线合一的性质可得到高斜边上的高应该为35cm，使容器中的液面与上方装置相接触，容器中液体的高度至少应为10035=65cm故选D考点：等腰直角三角形8、D【分析】根

11、据角平分线上的点到角两边的距离相等作图即可得到结果【详解】解：如图所示，可供选择的地址有4个，故选：D【点睛】本题主要考查的是角平分线的性质，掌握角平分线上的点到角两边的距离相等是解题的关键9、B【分析】根据立方根的定义，解答即可【详解】2，x231故选：B【点睛】本题主要考查立方根的定义，掌握“若=a，则a3=x”是解题的关键10、D【分析】根据同类二次根式的概念进行分析排除，即几个最简二次根式的被开方数相同，则它们是同类二次根式【详解】A、与是同类二次根式，选项不符合题意；B、是同类二次根式，选项不符合题意；C、是同类二次根式，选项不符合题意；D、是不同类二次根式，选项符合题意；故选：D【

12、点睛】此题考查了同类二次根式的概念，关键是能够正确把二次根式化成最简二次根式二、填空题(每小题3分,共24分)11、19cm【分析】根据尺规作图得到是线段的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质得到，根据三角形的周长公式计算即可【详解】解：由尺规作图可知，是线段的垂直平分线，的周长为13，则的周长，故答案为：【点睛】本题考查的是线段垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键12、【解析】原式=13、2a1【解析】试题分析：2aa2=2a1考点：单项式的乘法.14、 【分析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”列方程求出a、b的值，然后代入

13、代数式进行计算即可得解【详解】解：点（2+a，3）关于y轴对称的点的坐标是（-4，2-b），2+a=4，2-b=3，解得a=2，b=-1，所以，ab=2-1= ，故答案为【点睛】本题考查了关于y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数15、【分析】先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解【详解】解：ax2-9a=a(-9)=a(x+3)(x-3).故答案为：【点睛】本题主要考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，熟记公式是解题的关键16、【分析】利用

14、估算法比较两实数的大小【详解】解：，23，3故答案是：【点睛】本题考查实数的大小比较，正确对无理数进行估算是解题关键17、【分析】先把代数式利用整式乘法进行化简，然后利用整体代入法进行解题，即可得到答案.【详解】解：=，原式=；故答案为：.【点睛】本题考查了整式的化简求值，整式的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握整式混合运算的运算法则进行解题.18、【分析】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边和两边之差小于第三边列出不等式组求出其解即可【详解】解：由题意，得，解得：，故答案为【点睛】考查了根据三角形三边关系建立不等式组解实际问题的运用，不等式组的解法的运用，解答时根据三角形的三边关系建立不

15、等式组是关键三、解答题(共66分)19、（1）15秒；（2）5秒；（3）20秒【分析】（1）由点N运动路程点M运动路程+AB间的路程，列出方程求解，捷克得出结论；（2）由等边三角形的性质可得ANAM，可列方程求解，即可得出结论；（3）由全等三角形的性质可得CMBN，可列方程求解，即可得出结论【详解】（1）设运动t秒，M、N两点重合，根据题意得：2tt15，t15，答：点M，N运动15秒后，M、N两点重合；（2）如图1，设点M、N运动x秒后，AMN为等边三角形，ANAM，由运动知，AN152x，AMx，152xx，解得：x5，点M、N运动5秒后，AMN是等边三角形；（3）假设存在，如图2，设M、

16、N运动y秒后，得到以MN为底边的等腰三角形AMN，AMAN，AMNANM，ABC是等边三角形，ABAC，CB60，ACNABM（AAS），CNBM，CMBN，由运动知，CMy15，BN1532y，y151532y，y20，故点M，N在BC边上运动时，能得到以MN为底边的等腰三角形AMN，此时M，N运动的时间为20秒【点睛】此题主要考查等边三角形的性质与证明，解题的关键是熟知全等三角形的判定与性质、等边三角形的性质20、（1）；（2）；（3）1【分析】(1)方法1：表示出阴影部分小正方形的的边长，再根据正方形的面积公式表示出面积即可.方法2：根据阴影部分的面积等于大正方形的面积减去四个小长方形的

17、面积即可.(2)根据题(1)列出等量关系即可.(3)将代入(2)题即可求出.【详解】解：(1)（顺序可颠倒）(2)(3) 此题中，则【点睛】本题考查的是完全平方公式的几何背景，熟练地掌握完全平方公式的几何背景是解本题的关键.21、原计划每天加工这种彩灯的数量为300套【分析】该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量为套，由题意列出方程：，解方程即可【详解】解：该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量为套，则实际每天加工彩灯的数量为套，由题意得：，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意；答：该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量为300套【点睛】考核知识点：分式方程应用.理解题意，列出分式方程并解是关键

18、.22、（1）BED2BFD；（2）BED3BFD，见解析；（3）BEDnBFD【分析】（1）过点E，F分别作AB的平行线EG，FH，由平行线的传递性可得ABEGFHCD，根据平行线的性质得到ABFBFH，CDFDFH，从而得出BFD=CDF+ABF，同理可得出BEDABE+CDE，最后可得出BED2BFD；（2）同（1）可知BFD=CDF+ABF，BEDABE+CDE，再根据ABFABE，CDFCDE即可得到结论；（3）同（1）（2）的方法即可得出F与E的等量关系【详解】解：（1）过点E、F分别作AB的平行线EG，FH，由平行线的传递性可得ABEGFHCD，ABFH，ABFBFH，FHCD，

19、CDFDFH，BFDDFH+BFHCDF+ABF；同理可得BEDDEG+BEGABE+CDE，ABFABE，CDFCDE，BFDCDF+ABF=（ABE+CDE）BED，BED2BFD故答案为：BED2BFD；（2）BED3BFD证明如下：同（1）可得，BFDCDF+ABF，BEDABE+CDE，ABFABE，CDFCDE，BFDCDF+ABF（ABE+CDE）BED，BED3BFD（3）同（1）（2）可得，BFDCDF+ABF，BEDABE+CDE，ABFABE，CDFCDE，BFDCDF+ABF（ABE+CDE）BED，BEDnBFD【点睛】本题主要考查了平行线的性质和角平分线、n等分线的

20、运用，解决问题的关键是作辅助线构造内错角，依据平行线的性质进行推导计算，解题时注意类比思想和整体思想的运用23、 (1)60;(2)3.【解析】由等边三角形的性质可得，可证，可得，可得的度数；由全等三角形的性质和等边三角形的性质可求AC的长【详解】解：，是等边三角形，且， ， ,【点睛】考查了全等三角形判定和性质，等边三角形的性质，熟练运用全等三角形的判定和性质解决问题是本题的关键24、（1）（2+14）m2；（2）【分析】（1）根据AB和BC算出AC的长，再由AD和CD 的长得出ACD是直角三角形，分别算出ABC和ACD的面积即可；（2）利用三角形面积的两种不同表示方法，即ABAC=BCAE可得AE的长.【详解】解：（1）ABAC，AB=4，BC=9，在ABC中，=，CD=4，AD=7，即：,空地ABCD的面积=SABC+SADC=ABAC+ADCD=（2+14）m2；（2）在ABC中，SABC=ABAC=BCAE，可得ABAC= BCAE，即4=9AE解得AE=. 答：小路AE的长为m.【点睛】本题考查了勾股定理及其逆定理，用勾股定理求出直角三角形第三边长，用逆定理判定三角形为直角三角形是解题的关键，同时会利用三角形面积算法求直角三角形斜边上的高.2