2022-2023学年湖北省孝感市孝南区十校联谊数学八年级第一学期期末联考试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，ABC中，ABAC，DE是AB的垂直平分线，分别交AB、AC于E、D两点，若BAC40，则DBC等于（）A30B40C70D202下列运算正确的是（）A（a3）2=a6B2a2+3a2=6a2C2a2a3=2a6D3如图，不是轴对称图形的是( )ABCD4某市为解决部分市民冬季集中取暖问题，需铺设

2、一条长4000米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，施工时“”，设实际每天铺设管道x米，则可得方程20，根据此情景，题中用“”表示的缺失的条件应补为（）A每天比原计划多铺设10米，结果延期20天完成B每天比原计划少铺设10米，结果延期20天完成C每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成D每天比原计划少铺设10米，结果提前20天完成5用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是 （ ）ABCD6变形正确的是（）ABCD7如图，在中，是边上两点，且满足，若，则的度数为（ ）ABCD8下列多项式能用平方差公式分解因式的是（

3、 ）Ax2+y2 Bx2y2 Cx22xy+y2 Dx2+y29下列函数中，随值增大而增大的是：；（）ABCD10在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（）ABCD11已知A、B两地相距12km,甲、乙两人沿同一条公路分别从A、B两地出发相向而行,甲, 乙两人离B地的路程s(km)与时间t(h)的函数关系图象如图所示, 则两人在甲出发后相遇所需的时间是（）A1.2hB1.5hC1.6hD1.8h12下列关于的方程中一定有实数解的是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13计算的值_14正比例函数的图像经过第_象限.15如图，ABC中，AB=AC=1

4、3cm，AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,若EBC的周长为21cm,则BC= cm1616的平方根是 17已知是二元一次方程组的解，则2m+n的值为_18如图，ABC中，AB=4cm，BC=AC=5cm，BD，CD分别平分ABC，ACB，点D到AC的距离是1cm，则ABC的面积是_三、解答题（共78分）19（8分）先化简，再在1，2，3中选取一个适当的数代入求值20（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于点点，且满足，点在直线的左侧，且（1）求的值；（2）若点在轴上，求点的坐标；（3）若为直角三角形，求点的坐标21（8分）如图，中，ACB=90，AB=5cm，BC=3cm，若

5、点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿折线ACBA运动，设运动时间为t秒（）（1）若点P在AC上，且满足PA=PB时，求出此时t的值；（2）若点P恰好在BAC的角平分线上，求的值；（3）当为何值时，为等腰三角形22（10分）如图，点O是直线AB上的一点，COD是直角，OE平分BOC（1）如图（1），若AOC=，求DOE的度数；（2）如图（2），将COD绕顶点O旋转，且保持射线OC在直线AB上方，在整个旋转过程中，当AOC的度数是多少时，COE=2DOB23（10分）如图，在锐角三角形ABC中，AB = 13，AC = 15，点D是BC边上一点，BD = 5，AD = 12，求BC的长度24（10

6、分）（1）解方程（2）先化简 （），再从x2的非负整数解中选一个适合的整数代入求值25（12分）阅读下列材料：在学习“可化为一元一次方程的分式方程及其解法”的过程中，老师提出一个问题：若关于x的分式方程ax-a=1的解为正数，求a经过独立思考与分析后，小杰和小哲开始交流解题思路如下：小杰说：解这个关于x的分式方程，得x=a+1由题意可得a+10，所以a1，问题解决小哲说：你考虑的不全面，还必须保证x1，即a+11才行（1）请回答： 的说法是正确的，并简述正确的理由是 ；（2）参考对上述问题的讨论，解决下面的问题：若关于x的方程mx-3-x26如图，在ABC中，ACB45，过点A作ADBC于点D

7、，点E为AD上一点，且EDBD（1）求证：ABDCED；（2）若CE为ACD的角平分线，求BAC的度数参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】由在ABC中，ABAC，BAC40，又由DE是AB的垂直平分线，即可求得ABD的度数，继而求得答案【详解】解：在ABC中，ABAC，A40，ABCC70，DE是AB的垂直平分线，ADBD，ABDA40，CBDABCABD30故选：A【点睛】此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用2、D【解析】分别根据幂的乘方、合并同类项法则、同底数幂的乘法及分式的乘方逐一计算即可判断【详解】A、（-a3）2

8、=a6，此选项错误；B、2a2+3a2=5a2，此选项错误；C、2a2a3=2a5，此选项错误；D、(，此选项正确；故选D【点睛】本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握幂的乘方、合并同类项法则、同底数幂的乘法及分式的乘方的运算法则3、A【分析】根据轴对称图形的概念对各选项进行分析即可得出结论【详解】A不是轴对称图形，故本选项正确；B是轴对称图形，故本选项错误；C是轴对称图形，故本选项错误；D是轴对称图形，故本选项错误故选：A【点睛】本题考查了轴对称图形的识别，掌握轴对称图形的概念是解答本题的关键4、C【解析】由给定的分式方程，可找出缺失的条件为：每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成此

9、题得解【详解】解：利用工作时间列出方程： ，缺失的条件为：每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成故选：C【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，由列出的分式方程找出题干缺失的条件是解题的关键5、D【解析】解：根据给出的图象上的点的坐标，（0，-1）、（1，1）、（0，2）；分别求出图中两条直线的解析式为y=2x-1，y=-x+2，因此所解的二元一次方程组是故选D6、C【解析】先根据二次根式有意义有条件得出1a0,再由此利用二次根式的性质化简得出答案【详解】有意义，故选C【点睛】考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键7、A【分析】根据，得出BAE=BEA，CAD=CDA

10、，再根据DAE=BAE+CAD-BAC算出DAE的度数.【详解】解：，BAE=BEA，CAD=CDA，DAE=BAE+CAD-BAC，=+-（180-）=故选A.【点睛】本题考查了三角形内角和定理，等腰三角形的性质的应用，关键是推出DAE和BAE、CAD、BAC的关系，从而得到运算的方法.8、A【解析】试题分析：能够运用平方差公式分解因式的多项式必须是二项式，两项都能写成平方的形式，且符号相反根据平方差公式的特点可得到只有A可以运用平方差公式分解，故选A考点：因式分解-运用公式法9、D【分析】根据一次函数的性质对各小题进行逐一分析即可【详解】解：一次函数y=kx+b，当k0时，y随x值增大而增

11、大，k=80，满足；，k=-50，满足；，k=0，满足；，k=-100，不满足；故选D.【点睛】本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数的增减性与系数k的关系是解答此题的关键10、D【解析】试题分析：根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可四个汉字中只有“善”字可以看作轴对称图形.考点：轴对称图形11、C【解析】先根据图象求出甲、乙两人的s与t的函数关系式，再联立求出交点坐标即可得出答案【详解】设甲的s与t的函数关系式为由图象可知，点、在的图象上则，解得故甲的s与t的函数关系式为设乙的s与t的函数关系式为由图

12、象可知，点、在的图象上则，解得故乙的s与t的函数关系式为联立，解得即两人在甲出发后相遇所需的时间为故选：C【点睛】本题考查了一次函数的实际应用，依据图象求出甲、乙两人的s与t的函数关系式是解题关键12、A【分析】根据一元二次方程根的判别式直接进行排除选项即可【详解】A、由可得：，故方程始终有两个不相等的实数根，故符合题意；B、由可得：，当或时方程才有实数解，故不符合题意；C、由可得：，所以方程没有实数根，故不符合题意；D、由可得：，所以方程没有实数根，故不符合题意；故选A【点睛】本题主要考查一元二次方程根的判别式，熟练掌握一元二次方程根的判别式是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、

13、【分析】先按积的乘方，再按同底数幂的乘法分别运算好，根据负整数指数幂的意义得出结果【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查的是整数指数幂的运算，掌握整数指数幂的运算法则是解题关键14、二、四【分析】根据正比例函数的图象与性质解答即可【详解】解：50，正比例函数的图像经过第二、四象限故答案为：二、四【点睛】本题考查了正比例函数的图象与性质，属于应知应会题型，熟练掌握基本知识是解题的关键15、1【详解】解：AB的垂直平分线交AB于D，AE=BE又EBC的周长为21cm，即BE+CE+BC=21AE+CE+BC=21又AE+CE=AC=13cm所以BC=21-13=1cm故答案为：1考点：线段垂直平分

14、线的性质16、1【详解】由（1）2=16，可得16的平方根是117、1【解析】解：由题意可得：，得：4m+2n=6，故2mn =1故答案为118、1【分析】根据垂线的定义，分别过D点作AB、AC、BC的垂线，然后根据角平分线的性质，可得DH、DE、DF长为1，最后运用三角形的面积公式分别求出三个三角形的面积，相加即可得出答案.【详解】解：如图，作DEAB于E，DFBC于F，DHAC于H，连接AD，则DH=1，BD，CD分别平分ABC，ACB，DF=DH=1，DE=DF=1，SABC=SABD+SBCD+SACD= 41+51+51=1故答案为1【点睛】本题主要考察了垂线的定义以及角平分线的性质

15、，解题的关键是正确作出辅助线，灵活运用角平分的性质.三、解答题（共78分）19、,当x=2时，原式=.【解析】试题分析: 先括号内通分，然后计算除法，最后取值时注意使得分式有意义，最后代入化简即可试题解析:原式=当x=2时，原式=.20、（1）a2，b1；（2）P（1，0）；（3）P（1，2）或（2，2）【分析】（1）将利用完全平方公式变形得到（a-2）2+|2a-b|0，即可求出a、b的值；（2）由b的值得到OB=1，根据得到OP=OB=1，即可得到点P的坐标；（3）由可分两种情况求使为直角三角形，当ABP90时，当BAP90时，利用等腰三角形的性质证明三角形全等，由此得到点P的坐标.【详解

16、】（1）a2-1a+1+|2a-b|0，（a-2）2+|2a-b|0，a2，b1（2）由（1）知，b1，B（0，1）OB1点P在直线 AB 的左侧，且在 x 轴上，APB15 OPOB1，P（1，0）（3）由（1）知 a2，b1，A（2,0），B（0,1）OA2，OB1，ABP 是直角三角形，且APB15，只有ABP90或BAP90， 如图，当ABP90时，BAP15，APBBAP15.ABPB .过点 P 作 PCOB 于 C，BPC+CBP90，CBP+ABO90 ，ABOBPC .在AOB 和BCP 中，AOBBCP(AAS) .PCOB1，BCOA2 .OCOBBC2.P(-1，2)当

17、BAP90时，过点P作PDOA于D，同的方法得，ADPBOA.DPOA2，ADOB1.ODADOA2.P（2，-2）.即：满足条件的点P（1，2）或（2，2）.【点睛】此题考查等腰直角三角形的性质，完全平方公式，三角形全等的判定及性质，分类讨论直角三角形形成的点的坐标.21、（1）；（2）；（3）或或5或【分析】（1）设AP=x，利用勾股定理的方程思想求x，再去求AP长，除以速度得时间t；（2）根据角平分线的性质，设CP=x，继续利用勾股定理法方程思想求x，再算出P的路径长，除以速度得时间t；（3）利用“两圆一线”的方法先画图，找到所有符合条件的P点，再分类讨论，根据等腰三角形的性质求P的路径

18、长，再算时间【详解】（1）根据勾股定理，如图，当P在线段AC上，且AP=BP，设AP=BP=x，则，在中，得，解得，；（2）如图，AP是的角平分线，过点P作于点Q，由角平分线的性质得到CP=QP，在和中，AC=AQ，设，在中，得，解得，；（3）需要分情况讨论，如图，一共有三种情况，四个点，BC=PC，、P在AC上，PC=BC=3，AP=4-3=1，；、如图，P在AB上，PC=BC=3，作于点D，由等积法，再根据勾股定理，由等腰三角形“三线合一”，；BC=CP，P在AB上，BC=CP=3，AC+BC+BP=10，；PB=PC，如图，P在AB上，过点P作于点P，由等腰三角形“三线合一”，E是BC中

19、点，由中位线定理，P是AB中点，综上，当t为或或或时，是等腰三角形【点睛】本题考查几何图形中的动点问题，涉及勾股定理、角平分线的性质和等腰三角形的性质，解题的关键是按照题目要求求出对应的P点位置，从而得到P的运动路径长，再去除以速度得到时间22、（1）20；（2）当AOC的度数是60或108时，COE=2DOB【分析】（1）依据邻补角的定义以及角平分线的定义，即可得到COE的度数，进而得出DOE的度数；（2）设AOC=，则BOC=180-，依据OE平分BOC，可得COE=（180-）=90-，再分两种情况，依据COE=2DOB，即可得到AOC的度数【详解】（1）AOC=40，BOC=140，又

20、OE平分BOC，COE=140=70，COD=90，DOE=90-70=20；（2）设AOC=，则BOC=180-，OE平分BOC，COE=（180-）=90-，分两种情况：当OD在直线AB上方时，BOD=90-，COE=2DOB，90-=2（90-），解得=60当OD在直线AB下方时，BOD=90-（180-）=-90，COE=2DOB，90-=2（-90），解得=108综上所述，当AOC的度数是60或108时，COE=2DOB【点睛】本题考查角的计算以及角平分线的定义的运用，解决问题的关键是画出图形，运用分类思想进行求解23、14【分析】根据勾股定理的逆定理可判断出ADB为直角三角形，即A

21、DB90，在RtADC中利用勾股定理可得出CD的长度从而求出BC长【详解】在ABD中， AB=13，BD=5，AD=12， ， ADB=ADC=90 在RtACD中，由勾股定理得， BC = BD + CD = 5+9 =14【点睛】本题考查了勾股定理及勾股定理的逆定理，属于基础题，解答本题的关键是判断出ADB=9024、 (1) 原分式方程无解(1)1【分析】(1)分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解（1）先将分式的分子和分母分解因式，再根据分式的化简求值的过程计算即可求解【详解】（1）解：方程的两边都乘以（y+1）（y1），得y（y+1）8y14y1+1y8y14解得y1 检验：当y1时，（y1