河南省开封市2022-2023学年数学八上期末达标检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，边长为24的等边三角形ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连结MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60得到BN，连结HN则在点M运动过程中，线段HN

2、长度的最小值是（）A12B6C3D12直线（为正整数）与坐标轴所构成的直角三角形的面积为，当分别为1，2，3，199，200时，则（ ）A10000B10050C10100D101503如图，直线 AD，BE 相交于点 O，COAD 于点 O，OF 平分BOC若AOB=32，则AOF 的度数为A29B30C31D324如果，那么的值为( )ABC3D-35下列实数是无理数的是ABCD06已知直角三角形纸片的两条直角边长分别为和，过锐角顶点把该纸片剪成两个三角形.若这两个三角形都是等腰三角形，则（ ）ABCD7点 P（x，y）是平面直角坐标系内的一个点，且它的横、纵坐标是二元一次方程组 的解（a

3、 为任意实数），则当 a 变化时，点 P 一定不会经过（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8下列各数中最小的是（ ）A0B1CD9如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长 为3，则另一边长是（）Am+3Bm+6C2m+3D2m+610下列计算正确的是（ ）Aa2+a3=a5Ba2a3=a6C（a2）3=a6D（ab）2=ab211若多项式与多项式的积中不含x的一次项，则（ ）ABCD12关于的不等式的解集是，则的取值范围是（ ）AB C D二、填空题（每题4分，共24分）13如图，在ABC中，AD是中

4、线，则ABD的面积 ACD的 面积（填“”“”“”）14计算：_.15已知am=2，an=3，那么a2m+n_.16如图，在ABC中，AC的垂直平分线交BC于D，交AC于E，AE3cm， ABD的周长为13cm，那么ABC的周长为_cm 17如图，已知ab，三角板的直角顶点在直线b上若1=40，则2=_度18如图，已知CABD判定ABDDCA时，还需添加的条件是_三、解答题（共78分）19（8分）如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，已知三个定点坐标分别为， .（1）画出关于轴对称的，点的对称点分别是点，则的坐标： （_，_），（_，_），（_，_）；（2）画出点关于轴的对称点，连接，则的面

5、积是_.20（8分）已知2a+1的平方根是3，3a+2b-4的立方根是-2，求4a-5b+8的立方根.21（8分）已知一次函数与的图象都经过点且与轴分别交于，两点（1）分别求出这两个一次函数的解析式（2）求的面积22（10分）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A在x轴上，ABAC，BAC90，且A（2，0）、B（3，3），BC交y轴于M，（1）求点C的坐标；（2）连接AM，求AMB的面积；（3）在x轴上有一动点P，当PB+PM的值最小时，求此时P的坐标23（10分）在的正方形网格中建立如图1、2所示的直角坐标系，其中格点的坐标分别是（1）请图1中添加一个格点，使得是轴对称图形

6、，且对称轴经过点（2）请图2中添加一个格点，使得也是轴对称图形，且对称轴经过点24（10分）如图，已知直线1经过点A（0，1）与点P（2，3）（1）求直线1的表达式；（2）若在y轴上有一点B，使APB的面积为5，求点B的坐标25（12分）（1）解方程：（2）已知，求代数式的值26观察下列算式：13-22=3-4=-124-32=8-9=-135-42=15-16=-1 .（1）请按以上规律写出第4个算式；（2）写出第n个算式；（3）你认为(2)中的式子一定成立吗?请证明.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】取CB的中点G，连接MG，根据等边三角形的性质可得BDBG，再求出HB

7、NMBG，根据旋转的性质可得MBNB，然后利用“边角边”证明MBGNBH，再根据全等三角形对应边相等可得HNMG，然后根据垂线段最短可得MGCH时最短，再根据BCH30求解即可【详解】如图，取BC的中点G，连接MG，旋转角为60，MBH+HBN60，又MBH+MBCABC60，HBNGBM，CH是等边ABC的对称轴，HBAB，HBBG，又MB旋转到BN，BMBN，在MBG和NBH中，MBGNBH（SAS），MGNH，根据垂线段最短，当MGCH时，MG最短，即HN最短，此时BCH6030，CGAB2412，MGCG126，HN6，故选B【点睛】本题考查了旋转的性质，等边三角形的性质，全等三角形的

8、判定与性质，垂线段最短的性质，作辅助线构造出全等三角形是解题的关键，也是本题的难点2、B【分析】画出直线，然后求出该直线与x轴、y轴的交点坐标，即可求出，从而求出，然后代入即可【详解】解：如下图所示：直线AB即为直线当x=0时，解得y=k；当y=0时，解得x=-1点A的坐标为（-1，0），点B的坐标为（0，k）为正整数OA=，OB=k直线（为正整数）与坐标轴所构成的直角三角形的面积为故选B.【点睛】此题考查的是求一次函数图象与坐标轴围成的三角形的面积，根据一次函数解析式求出与坐标轴的交点坐标，探索出一次函数图象与坐标轴围成的三角形的面积公式是解决此题的关键3、A【分析】由COAD 于点 O，得

9、AOC=90，由已知AOB=32可求出BOC的度数，利用OF 平分BOC可得BOF=，即可得AOF 的度数.【详解】COAD 于点 O，AOC=90，AOB=32，BOC=122，OF 平分BOC，BOF=，AOF=BOF-AOB=32.故选A.【点睛】本题考查垂线，角平分线的定义.4、A【分析】根据比的性质将原式进行变形求解即可【详解】 解得， 故选：A【点睛】本题考查了比例的性质，掌握“内项之积等于外项之积”是解此题的关键5、C【解析】根据无理数的概念判断【详解】解：以上各数只有是无理数，故选C【点睛】本题考查的是无理数的概念,掌握算术平方根的计算方法是解题的关键6、B【分析】作图，根据等

10、腰三角形的性质和勾股定理可得，整理即可求解【详解】解：如图，故选：B【点睛】考查了等腰直角三角形，等腰三角形的性质，勾股定理，关键是熟练掌握等腰三角形的性质，根据勾股定理得到等量关系7、C【分析】首先用消元法消去a，得到y与x的函数关系式,然后根据一次函数的图象及性质即可得出结论【详解】解：用2,得过一、二、四象限，不过第三象限点P一定不会经过第三象限，故选：C【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程的知识，解题的关键是首先消去a，求出y与x的函数关系式8、D【解析】根据任意两个实数都可以比较大小正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小即可判断【详解】0

11、1则最小的数是故选：D【点睛】本题考查了实数大小的比较，理解任意两个实数都可以比较大小正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小是关键9、C【分析】由于边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），那么根据正方形的面积公式，可以求出剩余部分的面积，而矩形一边长为3，利用矩形的面积公式即可求出另一边长.【详解】设拼成的矩形一边长为x，则依题意得：（m+3）2m2=3x，解得，x=（6m+9）3=2m+3，故选C.10、C【解析】试题解析：A.a2与a3不是同类项，故A错误；B.原式=a5，故B错误；D.原

12、式=a2b2，故D错误；故选C.考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法11、D【分析】根据题意可列式，然后展开之后只要使含x的一次项系数为0即可求解【详解】解：由题意得：；因为多项式与多项式的积中不含x的一次项，所以，解得；故选D【点睛】本题主要考查多项式，熟练掌握多项式的概念是解题的关键12、C【分析】根据不等式的基本性质求解即可【详解】关于的不等式的解集是，解得：，故选：C【点睛】本题主要考查了不等式的基本性质，解题的关键是熟记不等式的基本性质二、填空题（每题4分，共24分）13、【解析】根据三角形的面积公式以及三角形的中线的概念，知：三角形的中线可以把三角形的面积分成相等的

13、两部分解：根据等底同高可得ABD的面积=ACD的面积注意：三角形的中线可以把三角形的面积分成相等的两部分此结论是在图形中找面积相等的三角形的常用方法14、20【分析】先计算乘方，再计算乘法，即可得到答案.【详解】=20，故答案为：20.【点睛】此题考查整式的混合运算，首先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减法.15、12【分析】逆用同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则计算即可.【详解】am=2，an=3，a2m+na2man=an=43=12.故答案为12.【点睛】本题考查了幂的乘方及同底数幂的乘法的逆运算，熟练掌握幂的乘方和同底数幂的乘法运算法则是解答本题的关键，即，特别注意运算过程中指数的变化规

14、律,灵活运用法则的逆运算进行计算,培养学生的逆向思维意识.16、1【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=CD，再根据DE是AB的垂直平分线可得AE=CE求出AC的长度，然后根据三角形的周长公式整理即可得解【详解】解：DE是边AC的垂直平分线，AD=CD，AE=EC，AE=3cm，ABD的周长为13cm，AC=AE+EC=3+3=6cm，ABD的周长=AB+AD+BD=AB+CD+BD=AB+BC=13cm，所以，ABC的周长=AB+BC+AC=13+6=1cm故答案为：1【点睛】本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，把ABD的周长转化为AB+BC

15、是解题的关键17、1【解析】先根据互余计算出3=90-40=50，再根据平行线的性质由ab得到2=180-3=1【详解】解：1+3=90，3=90-40=50，ab，2+3=1802=180-50=1故答案是：1【点睛】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补18、AB=CD【分析】条件是AB=CD，理由是根据全等三角形的判定定理SSS即可推出ABDDCA【详解】解： 已知CABD，AD=AD要使ABDDCA则AB=CD即可利用SSS推出ABDDCA故答案为AB=CD.【点睛】本题主要考查对全等三角形的判定定理的理解和掌握，掌握三角形的判定定理是解题的关键三、解答题（共78分）19、（

16、1）画图见解析；-4，-1；-3，-3；-1，-2；（2）画图见解析，4.【分析】（1）分别作出点A、B、C关于x轴的对称点，再顺次连接可得；（2）作出点C关于y轴的对称点，然后连接得到三角形，根据面积公式计算可得【详解】（1）如图所示，即为所求，；（2）如图所示，的面积是【点睛】本题主要考查作图-轴对称变换，解题的关键是熟练掌握轴对称变换的定义和性质20、1【分析】先根据平方根，立方根的定义列出关于a、b的二元一次方程组，再代入进行计算求出1a-5b+8的值，然后根据立方根的定义求解【详解】2a+1的平方根是3，3a+2b-1的立方根是-2，2a+1=9，3a+2b-1=-8，解得a=1，b

17、=-8，1a-5b+8=11-5（-8）+8=61，1a-5b+8的立方根是1【点睛】此题考查平方根，立方根的定义，列式求出a、b的值是解题的关键21、（1）和；（2）【分析】（1）把分别代入和可求出和，从而得到一次函数的解析式；（2）通过解析式求出B、C的坐标，即得到OA、BC的长度，从而算出面积【详解】（1）把分别代入和得，这两个函数分别为和（2）在和中，令，可分别求得和，又，【点睛】本题考查了一次函数的图象和性质，正确求出直线与坐标轴的交点是解题的关键22、（1）C的坐标是（1，1）；（2）；（3）点P的坐标为（1，0）【分析】（1）作CDx轴于D，BEx轴于E，证明，根据全等三角形的性

18、质得到CDAE，ADBE，求出点C的坐标；（2）利用待定系数法求出直线BC的解析式，得到OM的长，根据梯形的面积公式、三角形的面积公式计算，得到答案；（3）根据轴对称的最短路径问题作出点P，求出直线B的解析式，根据x轴上点的坐标特征求出点P的坐标【详解】解：（1）如图，作CDx轴于D，BEx轴于E，CAD+DCA90，BAC90，CAD+BAE90，BAEACD，在和中，（AAS），CDAE，ADBE，A（2，0）、B（3，3），OA2，OEBE3，CDAE1，ODADOA1，C的坐标是（1，1）；（2）如图，作BEx轴于E，设直线BC的解析式为ykx+b，B点的坐标为（3，3），C点的坐标是

19、（1，1），解得，直线BC的解析式为yx+，当x0时，y，OM，的面积梯形MOEB的面积的面积的面积（+3）3213；（3）如图，作M关于x轴的对称点（0，），连接B，交x轴于点P，此时PB+PM=PB+P=B的值最小，设直线B的解析式为ymx+n，则，解得，直线B的解析式为yx，点P在x轴上，当y0时，x1，点P的坐标为（1，0）【点睛】此题考查的是等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定及性质、求一次函数解析式和求两线段和的最小值，掌握等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定及性质、利用待定系数法求一次函数解析式和轴对称的最短路径问题是解决此题的关键23、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据轴对称的相关概念，由题意以y轴为对称轴进行作图即可得解；（2）根据轴对称的相关概念，由题意以y=x轴为对称轴进行作图即可得解.【详解】（1）如下图：则点即为所求；（2）如下图：则点D即为所求【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中轴对称图形的作图，熟练掌握掌握轴对称的作图方法是解决本题的关键.24、（1）y2x1；（2）点B的坐标为（0，4）或（0，6）【分析】（1）利用待定系数法求出直线l的表达式即可；（2）设B（0，m），得出AB的长，由P的横坐标乘以AB长的一半表示出三角形APB面积，由已知面积列方程求出m的值，即可确定出B的坐标【