2022-2023学年云南省开远市八年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1重庆市“旧城改造”中，计划在市内一块长方形空地上种植某种草皮，以美化环境.已知长方形空地的面积为平方米，宽为米，则这块空地的长为 （ ）A米B米C 米D米2下列各点中，位于第二象限的是（）A（4，3）B（3，5）C（3，4）D（4，3）3下列命题是真命题的是（）A如果 ab，ac，那么 bcB相等

2、的角是对顶角C一个角的补角大于这个角D一个三角形中至少有两个锐角4下列图形具有稳定性的是（）A三角形B四边形C五边形D六边形5如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使棋子“车”的坐标为（2，3），棋了“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（）A（3，2）B（3，1）C（2，2）D（2，2）6在式子 ， ，9 x +,中，分式的个数是（ ）A5B4C3D27下列根式中是最简二次根式的是ABCD8下列四个命题中，真命题有两条直线被第三条直线所截，内错角相等；如果和是对顶角，那么；三角形的一个外角大于任何一个内角；若，则A1个B2个C3个D4个9若分式的值为零，则x的值为( )A3B3或-3

3、C-3D010在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的21名运动员的成绩如下表所示：成绩/m1.501.601.651.701.751.80人数235443则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（ ）A1.65 m，1.70 mB1.65 m，1.65 mC1.70 m，1.65 mD1.70 m，1.70 m11下列四组数据中，能作为直角三角形三边长的是（ ）A1，2，3B，3，C，D0.3，0.4，0.512下列各组数据中，不能作为直角三角形三边长的是（ ）A9，12，15B3, 4, 5C1，2，3D40，41，9二、填空题（每题4分，共24分）13函数的定义域是_14把多项式分解因式的结

4、果是_ 15如图，在中，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标是_16如图，延长矩形的边至点，使连接，如果，则等于_度17如图，在菱形ABCD中，BAD=45，DE是AB边上的高，BE=2，则AB的长是_18若关于和的二元一次方程组，满足，那么的取值范围是_三、解答题（共78分）19（8分）列方程解应用题：为了迎接春运高峰，铁路部门日前开始调整列车运行图，2015年春运将迎来“高铁时代”甲、乙两个城市的火车站相距1280千米，加开高铁后，从甲站到乙站的运行时间缩短了11小时，大大方便了人们出行已知高铁行驶速度是原来火车速度的3.2倍，求高铁的行驶速度20（8分）某天，一蔬菜经营户用 1200 元钱按

5、批发价从蔬菜批发市场买了西红柿和豆角共 400 kg，然后在市场上按零售价出售，西红柿和豆角当天的批发价和零售价如表所示：品名西红柿豆角批发价（单位：元/kg）2.43.2零售价（单位：元/kg）3.85.2（1）该经营户所批发的西红柿和豆角的质量分别为多少 kg？（2）如果西红柿和豆角全部以零售价售出，他当天卖出这些西红柿和豆角赚了多少钱？21（8分）已知:如图,ABC和ECD都是等腰直角三角形,ACB=DCE=90,D为AB边上的一点.求证:ACEBCD22（10分）已知:如图，在四边形中，点是的中点.(1)求证:是等腰三角形:(2)当= 时，是等边三角形.23（10分）某商场投入1380

6、0元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示： 类别/单价成本价销售价（元/箱）甲2436乙3348（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？（2）全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？24（10分）解下列各题（1）计算：（2）计算：25（12分）（1）育德中学800名学生参加第二十届运动会开幕式大型表演，道具选用红黄两色锦绣手幅已知红色手幅每个4元；黄色手幅每个2.5元；购买800个道具共花费2420元，那么两种手幅各多少个？（2）学校计划制作1000个吉祥物作为运动会纪念现有甲、乙两个工厂可以生产这种吉祥物甲工厂报价：不超过400个时每个吉祥物20元，4

7、00个以上超过部分打七折；但因生产条件限制，截止到学校交货日期只能完成800个；乙工厂报价每个吉祥物18元，但需运费400元问：学校怎样安排生产可以使总花费最少，最少多少钱？26合肥市拟将徽州大道南延至庐江县庐城镇，庐江段的一段土方工程，甲队单独做需40天完成，若乙队先做30天后，甲、乙两队一起合做20天恰好完成任务，请问：（1）乙队单独做需要多少天才能完成任务？（2）现将该土方工程分成两部分，甲队做完其中一部分工程用了x天，乙队做完另一部分工程用了y天，若x，y都是正整数，且甲队做的时间不到15天，乙队做的时间不到70天，请用含x的式子表示y，并求出两队实际各做了多少天？参考答案一、选择题（

8、每题4分，共48分）1、A【分析】利用长方形的长=面积宽，即可求得.【详解】解：长方形的面积为平方米，宽为米，长方形的长=3a+2.故选A.【点睛】本题考查了整式的乘除，涉及到长方形的面积计算，难度不大.2、B【分析】依据位于第二象限的点的横坐标为负，纵坐标为正，即可得到结论【详解】解：位于第二象限的点的横坐标为负，纵坐标为正，位于第二象限的是（3，5）故选：B【点睛】此题考查点的坐标，解题关键在于掌握坐标的特征.3、D【解析】根据不等式的性质、对顶角的性质、三角形和补角的性质进行判断即可【详解】解：A、如果 ab，ac，不能判断b，c的大小，原命题是假命题；B、相等的角不一定是对顶角，原命题

9、是假命题；C、一个角的补角不一定大于这个角，原命题是假命题；D、个三角形中至少有两个锐角，原命题是真命题；故选：D【点睛】考核知识点：不等式的性质、对顶角的性质、三角形和补角的性质.4、A【分析】由题意根据三角形具有稳定性解答【详解】解：具有稳定性的图形是三角形故选：A【点睛】本题考查三角形具有稳定性，是基础题，难度小，需熟记5、A【分析】直接利用已知点坐标建立平面直角坐标系进而得出答案【详解】解：如图所示：棋子“炮”的坐标为（3，2）故选：A【点睛】本题主要考查了坐标确定位置，正确建立平面直角坐标系是解题关键6、C【详解】、分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式，、9x +分母中含有

10、字母，因此是分式故选C7、B【详解】A=，故此选项错误；B是最简二次根式，故此选项正确；C=3，故此选项错误；D=，故此选项错误；故选B考点：最简二次根式8、A【解析】两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，故是假命题；如果1和2是对顶角，那么1=2，是真命题；三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角，是假命题；若a2=b2，则a=b，是假命题，故选A9、C【分析】分式值为零的条件：分子为0且分母不为0时，分式值为零【详解】解：由题意得，解得，则x=-3故选C【点睛】本题考查分式值为零的条件，本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握分式值为零的条件，即可完成10、C【分析】找中位数要把数据按从小到

11、大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个【详解】解：共21名学生，中位数落在第11名学生处，第11名学生的跳高成绩为1.70m，故中位数为1.70；跳高成绩为1.65m的人数最多，故跳高成绩的众数为1.65；故选：C【点睛】本题为统计题，考查众数与中位数的意义众数是一组数据中出现次数最多的数中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数11、D【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形如果没有这种关系

12、，这个就不是直角三角形【详解】解：A、12+2232，根据勾股定理的逆定理可知不能作为直角三角形三边长；B、（）2+（）232，根据勾股定理的逆定理可知不能作为直角三角形三边长；C、（32）2+（42）2（52）2，根据勾股定理的逆定理可知不能作为直角三角形三边长；D、0.32+0.42=0.52，根据勾股定理的逆定理可知能作为直角三角形三边长故选：D【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断12、C【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方

13、，那么这个是直角三角形判定则可【详解】解：A、92122152，故是直角三角形，不符合题意；B、324252，故是直角三角形，不符合题意；C、122232，故不是直角三角形，符合题意；D、92402412，故是直角三角形，不符合题意故选C【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】根据二次根式的意义及性质，被开方数大于或等于0，据此作答【详解】根据二次根式的意义，被开方数，解得故函数的定义域是故答案为：【点睛】主要考查了二次根

14、式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义掌握二次根式的概念和性质是关键14、【分析】先提取公因式，然后按照平方差公式 分解因式即可【详解】原式= 故答案为：【点睛】本题主要考查因式分解，掌握提取公因式法和平方差公式是解题的关键15、 (1,6)【分析】过A和B分别作ADOC于D，BEOC于E，利用已知条件可证明ADCCEB，再由全等三角形的性质和已知数据即可求出B点的坐标【详解】解：过A和B分别作ADOC于D，BEOC于E，ACB=90，ACD+CAD=90ACD+BCE=90，CAD=BCE，在ADC和CEB中，ADCCEB（AAS

15、），DC=BE，AD=CE，点C的坐标为（-2，0），点A的坐标为（-8，3），OC=2，AD=CE=3，OD=8，CD=OD-OC=6，OE=CE-OC=3-2=1，BE=6，则B点的坐标是（1，6）故答案为（1，6）【点睛】本题借助于坐标与图形性质，重点考查了直角三角形的性质、全等三角形的判定和性质，解题的关键是做高线构造全等三角形16、1【分析】连接AC，由矩形性质可得E=DAE、BD=AC=CE，知E=CAE，而ADB=CAD=30，可得E度数【详解】如图，连接AC，四边形ABCD是矩形，ADBE，AC=BD，且ADB=CAD=38，E=DAE，又BD=CE，CE=CA，E=CAE，C

16、AD=CAE+DAE，E+E=38，即E=1，故答案为：1【点睛】本题考查矩形的性质，解题的关键是熟知矩形的对角线相等，再根据推导出角相等.17、【分析】设AB=x，根据勾股定理列方程为：AD2=AE2+DE2，则x2=(x2)2+(x2)2，解方程可解答【详解】解：设AB=x四边形ABCD是菱形，AD=AB=xDE是AB边上的高，AED=90BAD=45，BAD=ADE=45，AE=ED=x2，由勾股定理得：AD=AE2+DE2，x2=(x2)2+(x2)2，解得：x1=4+2，x2=42，BE=2，AB2，AB=x=4+2故答案为：4+2【点睛】本题考查了菱形的性质，等腰直角三角形的性质和

17、勾股定理，熟练掌握菱形的性质是解题的关键18、m1【分析】两方程相加可得xym1，根据题意得出关于m的不等式，解之可得【详解】解：，得：3x3y3m3，则xym1，m10，解得：m1，故答案为：m1.【点睛】本题考查的是解二元一次方程组以及解一元一次不等式，整体求出xym1是解题的关键三、解答题（共78分）19、256km/h【分析】根据题意，设原来火车的速度是x千米/时，进而利用从甲站到乙站的运行时间缩短了11小时，得出等式求出即可【详解】解：设原来火车的速度是x千米/时，根据题意得：=11，解得：x=80，经检验，是原方程的根且符合题意故803.2=256（km/h）答：高铁的行驶速度是2

18、56km/h【点睛】本题考查分式方程的应用20、（1）；（2）当天卖这些西红柿和豆角赚了元【分析】（1）设该经营户批发西红柿，批发豆角根据题意列出二元一次方程组，解方程组即可得到答案；（2）根据利润=零售额成本，即可求出当天的利润.【详解】解：设该经营户批发西红柿，批发豆角由题意得：，解得：答：该经营户批发西红柿，批发豆角.（元）；答：当天卖这些西红柿和豆角赚了元.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解21、详见解析.【分析】首先根据ABC和ECD都是等腰直角三角形，可知EC=DC，AC=CB，再根据同角的余角相等可证出1

19、=1，再根据全等三角形的判定方法SAS即可证出ACEBCD【详解】解：ABC和ECD都是等腰直角三角形，EC=DC，AC=CBACB=DCE=90，ACB3=ECD3，即：1=1在ACE和BCD中，ACEBCD（SAS）【点睛】本题考查了全等三角形的判定方法，关键是熟练掌握全等三角形的5种判定方法：SSS、SAS、AAS、ASA、HL，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件22、（1）证明见解析；（2）150.【解析】试题分析：（1）根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得BE=AC，DE=AC，从而得到BE=DE（2）利用等边对等角以及三角形外角的性质得出DEB=DAB，即可得出DAB=

20、30，然后根据四边形内角和即可求得答案试题解析：证明：（1）ABC=ADC=90，点E是AC边的中点，BE=AC，DE=AC，BE=DE，BED是等腰三角形；（2）AE=ED，DAE=EDA，AE=BE，EAB=EBA，DAE+EDA=DEC，EAB+EBA=BEC，DAB=DEB，BED是等边三角形，DEB=60，BAD=30，BCD=360-90-90-30=15023、（1）商场购进甲种矿泉水300箱，购进乙种矿泉水200箱（2）该商场共获得利润6600元【详解】（1）设商场购进甲种矿泉水x箱，购进乙种矿泉水y箱，由题意得：，解得：，答：商场购进甲种矿泉水300箱，购进乙种矿泉水200箱

21、；（2）300(3624)+200(4833)=3600+3000=6600(元)，答：该商场共获得利润6600元24、（1）；（2）【分析】（1）先根据零次幂，绝对值，开方及乘方运算法则计算，再进行加减计算即可；（2）先根据二次根式乘法法则及平方差公式进行计算，再合并同类二次根式即可【详解】解：（1）原式；（2）原式【点睛】本题考查实数及二次根式的混合运算，明确各运算法则及运算顺序是解题关键25、（1）红色手幅280个，黄色手幅520个；（2）学校安排在甲厂生产800件，乙厂生产200件，可以使总费用最少，最少17600元【分析】（1）设红色手幅x个，黄色手幅y个，根据购买总个数和花费总钱数，列一元二次方程组解答；（2）分两种方案进行计算，设甲厂生产x(0 x400)个，总费用为w，列函数关系式，利用增减性分析最值；设甲厂生产x(400 x800)