广西南宁市广西大学附属中学2022年数学八上期末学业质量监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1在二次根式中，最简二次根式的有（ ）A2个B3个C4个D5个2下列各数中，属于无理数的是（ ）AB1.414CD3满足不等式的正整数是（ ）A2.5BC-2D54已知，是方程的两个根，则代数式的值是（ ）A4B3C2D15下列各式从左到右的变

2、形正确的是（ ）A= -1B=C=D=6已知三角形的三边长为6,8,10，则这个三角形最长边上的高为（ ）A2.4B4.8C9.6D107已知：如图，在中，的垂直平分线，分别交，于点，若，则的周长为（ ）A8B10C11D138若关于x的不等式组的解集为xa，则a的取值范围是( )Aa2Ba2Ca2Da29下列运算中正确的是（）ABCD10已知且，那么等于（ ）A0BCD没有意义二、填空题(每小题3分,共24分)11因式分解：（a+b）264_12已知x22（m3）x9是一个完全平方式，则m_13若，则_14 “同位角相等”的逆命题是_15清代诗人袁枚的一首诗苔中写到：“白日不到处，青春恰自来

3、.苔花如米小，也学牡丹开”，若苔花的花粉直径约为0.0000084米，用科学记数法表示为_米.16已知点在轴上，则的值为_17如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将BCE绕点C顺时针方向旋转90得到DCF，连接EF，若BEC=60，则EFD的度数为_度18计算：_.三、解答题(共66分)19（10分）先化简，再求值：，其中x120（6分）每年的月日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买台节省能源的新设备，现有甲、乙两种型号的设备可供选购.经调查：购买台甲型设备比购买台乙型设备多花万元，购买台甲型设备比购买台乙型设备少花万元.（1）求甲、乙两种型号设备每台的价格；（2）

4、该公司经决定购买甲型设备不少于台，预算购买节省能源的新设备资金不超过万元，你认为该公司有哪几种购买方案；（3）在（2）的条件下，已知甲型设备每月的产量为吨，乙型设备每月的产量为吨.若每月要求产量不低于吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案.21（6分）计算：（1）；（2）22（8分）如图，在平面直角坐标系中，A（2，4），B（3，1），C（2，1）（1）在图中作出ABC关于x轴的对称图形A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标；（2）求ABC的面积23（8分）由于受到手机更新换代的影响，某手机店经销的华为手机四月售价比三月每台降价元如果卖出相同数量的华为手机，那么三月销售额

5、为元，四月销售额只有元（1）填表：销售额（元）单价（元台）销售手机的数量（台）三月_四月_（2）三、四月华为手机每台售价各为多少元？（3）为了提高利润，该店计划五月购进华为手机销售，已知华为每台进价为元，华为每台进价为元，调进一部分资金购进这两种手机共台（其中华为有台），在销售中决定在四月售价基础上每售出一台华为手机再返还顾客现金元，而华为按销售价元销售，若将这台手机全部售出共获得多少利润？24（8分）如图，在平面网格中每个小正方形的边长为1.（1）线段CD是线段AB经过怎样的平移后得到的？ （2）线段AC是线段BD经过怎样的平移后得到的？25（10分）小明骑自行车从甲地到乙地，图中的折线表示

6、小明行驶的路程与所用时间之间的函数关系试根据函数图像解答下列问题：（1）小明在途中停留了_，小明在停留之前的速度为_；（2）求线段的函数表达式；（3）小明出发1小时后，小华也从甲地沿相同路径匀速向乙地骑行，时，两人同时到达乙地，求为何值时，两人在途中相遇26（10分）阅读下面的情景对话，然后解答问题：老师：我们定义一种三角形，两边的平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形.小华：等边三角形一定是奇异三角形！小明：那直角三角形中是否存在奇异三角形呢？问题（1）：根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的猜想：“等边三角形一定是奇异三角形”是否正确？_填“是”或“否”）问题（2）：已知中

7、，两边长分别是5，若这个三角形是奇异三角形，则第三边长是_；问题（3）：如图，以为斜边分别在的两侧作直角三角形，且，若四边形内存在点，使得，.试说明：是奇异三角形.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据最简二次根式是被开方数不含分母，被开方数不含开的尽的因数或因式，依次判断即可【详解】，故不是最简二次根式，被开方数是小数。故不是最简二次根式，不能化简，故是最简二次根式，不能化简，故是最简二次根式，故不是最简二次根式，故选A.【点睛】此题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式定义是解本题的关键2、C【分析】无理数就是无限循环小数，依据定义即可作出判断【详解】A. 是有理数

8、,错误 B. 1.414是有限小数,是有理数,错误 C. 是无限不循环小数,是无理数,正确 D. =2是整数,错误故选C.【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，6，0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）等形式3、D【解析】在取值范围内找到满足条件的正整数解即可【详解】不等式的正整数解有无数个，四个选项中满足条件的只有5故选:D.【点睛】考查不等式的解，使不等式成立的未知数的值就是不等式的解.4、A【分析】根据题意得到，把它们代入代数式去求解【详解】解：、是方程的根，故选：A【点睛】本题考查一元二次方程根与系数的关系，解题的

9、关键是抓住一元二次方程根的意义和根与系数的关系5、A【解析】=1，A选项正确；，B选项错误；，C选项错误；（）2=，D选项错误.故选A.点睛：掌握分式的性质.6、B【分析】先根据勾股定理的逆定理判定它是直角三角形，再利用直角三角形的面积作为相等关系求斜边上的高【详解】解：62+12=102，这个三角形是直角三角形，边长为10的边上的高为6110=4.1故选：B【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可7、C【分析】先根据线段垂直平分线的定义和性质可得，,然后求出周长等于，再根据已知条件，代入数据计算即可得解【详解】

10、是的垂直平分线，的周长，的周长故选：C【点睛】本题涉及到的知识点主要是线段垂直平分线的定义和性质，能够灵活运用知识点将求三角形周长的问题进行转化是解题的关键8、D【分析】先求出每一个不等式的解集，然后根据不等式组有解根据已知给的解集即可得出答案.【详解】，由得，由得，又不等式组的解集是xa，根据同大取大的求解集的原则，当时，也满足不等式的解集为，故选D.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的解集，熟练掌握不等式组解集的确定方法“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了”是解题的关键.9、C【分析】A、根据同底数幂的除法法则：底数不变，只把指数相减，得出结果，作出判断；B、分

11、子分母中不含有公因式，故不能约分，可得本选项错误；C、把分子利用完全平方公式分解因式，分母利用平方差公式分解因式，找出分子分母的公因式，分子分母同时除以，约分后得到最简结果，即可作出判断；D、分子分母中不含有公因式，故不能约分，可得本选项错误【详解】解：A、，本选项错误；B、分子分母没有公因式，不能约分，本选项错误；C、，本选项正确；D、分子分母没有公因式，不能约分，本选项错误，故选：C【点睛】本题主要考查了分式的化简，熟练掌握分式的基本性质是解题关键.10、B【分析】根据a、b的比例关系式，用未知数表示出a、b的值，然后根据分式的基本性质把a、b的值代入化简即可【详解】解:设,则原式，故选：

12、B【点睛】本题考查了分式的基本性质，利用分式的性质进行化简时必须注意所乘的(或所除的)整式不为零二、填空题(每小题3分,共24分)11、（a+b8）（a+b+8）【分析】直接利用平方差公式分解因式得出答案【详解】解：（a+b）264（a+b8）（a+b+8）故答案为（a+b8）（a+b+8）【点睛】此题主要考查了平方差公式分解因式，正确应用公式是解题关键12、6或1【解析】由题意得-2（m+3）=2,所以解得m=6或1.13、1【分析】先根据算术平方根的非负性、绝对值的非负性求出a、b的值，再代入计算有理数的乘方运算即可得【详解】由算术平方根的非负性、绝对值的非负性得：，解得，则，故答案为：1

13、【点睛】本题考查了算术平方根的非负性、绝对值的非负性、有理数的乘方，熟练掌握算术平方根和绝对值的非负性是解题关键14、如果两个角相等，那么这两个角是同位角【解析】因为“同位角相等”的题设是“两个角是同位角”，结论是“这两个角相等”，所以命题“同位角相等”的逆命题是“相等的两个角是同位角”15、8.4106【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.0000084=8.4106，故答案为：8.4106.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般

14、形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定16、【分析】根据y轴上点的坐标特点：y轴上点的横坐标是0即可解答.【详解】点在轴上，3a-2=0，a=，故答案为：.【点睛】此题考查数轴上点的坐标特点，熟记点在每个象限及数轴上的坐标特点是解此题的关键.17、15【分析】根据旋转的性质知DFC=60，再根据EF=CF，ECCF知EFC=45，故EFD=DFC-EFC=15.【详解】DCF是BCE旋转以后得到的图形，BEC=DFC=60，ECF=BCE=90，CF=CE又ECF=90，EFC=FEC=（180ECF）=（18090）=45，故EFD=DFC

15、EFC=6045=15【点睛】此题主要考查正方形的性质，解题的关键是熟知等腰直角三角形与正方形的性质.18、20【分析】先计算乘方，再计算乘法，即可得到答案.【详解】=20，故答案为：20.【点睛】此题考查整式的混合运算，首先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减法.三、解答题(共66分)19、，【分析】直接将括号里面通分运算，进而利用分式的混合运算法则计算得出答案【详解】解：，当x1时，原式【点睛】本题考查分式方程的化简求值,关键在于熟练掌握运算方法.20、（1）甲万元,乙万元；（2）有种；（3）选购甲型设备台,乙型设备台【分析】（1）设甲型设备每台的价格为x万元，乙型设备每台的价格为y万元，根

16、据“购买3台甲型设备比购买2台乙型设备多花16万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少花6万元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购买甲型设备m台，则购买乙型设备（10m）台，由购买甲型设备不少于3台且预算购买节省能源的新设备的资金不超过110万元，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出各购买方案；（3）由每月要求总产量不低于2040吨，可得出关于m的一元一次不等式，解之结合（2）的结论即可找出m的值，再利用总价单价数量求出两种购买方案所需费用，比较后即可得出结论【详解】解：(1)设甲型设备每台的价格为万元,乙型设备每台的价格为万元,根据题意得： ，解得

17、： 答：甲型设备每台的价格为万元,乙型设备每台的价格为万元. (2)设购买甲型设备台,则购买乙型设备台,根据题意得： 解得：取非负整数,该公司有种购买方案,方案一：购买甲型设备台、乙型设备台；方案二：购买甲型设备台、乙型设备台；方案三：购买甲型设备台、乙型设备台(3)由题意：,解得：,为或当时,购买资金为：(万元)当m5时,购买资金为：(万元),最省钱的购买方案为：选购甲型设备台,乙型设备台【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组；（3）

18、根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式21、（1）；（2）【分析】（1）首先将各项二次根式化到最简，然后进行加减计算即可；（2）首先去括号，然后进行加减计算即可.【详解】（1）原式=；（2）原式=【点睛】此题主要考查二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则，即可解题.22、（1）见解析，A1（2，4），B1（3，1），C1（2，1）（2）【分析】（1）利用关于x轴对称点的性质得出对应点位置，进而得出答案；（2）直接利用ABC所在矩形面积减去周围三角形面积，进而得出答案【详解】（1）如图所示：A1B1C1即为所求，A1（2，4），B1（3，1），C1（2，1）（2）SABC=55451325=

19、【点睛】本题考查了轴对称变换、三角形的面积等知识，解题的关键是正确得出对应点的位置23、（1）；（2）三月华为手机每台售价为元，四月华为手机每台售价为元；（3）元【分析】（1）设三月华为P10plus手机每台售价为x元，则四月华为P10plus手机每台售价为（x-500）元，三月售出手机台，四月售出手机台，据些可解；（2）根据数量=总价单价，结合三、四月份华为P10plus手机的销售量相等，即可列出分式方程，解之经检验后即可得出结论；（3）设总利润为y元，根据总利润=单台利润销售数量，即可求出获得的总利润【详解】解：（1）设三月华为手机每台售价为元，则四月华为手机每台售价为元，三月售出手机台，

20、四月售出手机台故答案为：；（2）依题意，得：解得：，经检验，是所列分式方程的解，且符合题意，答：三月华为手机每台售价为元，四月华为手机每台售价为元（3）设总利润为元，依题意，得：答：若将这台手机全部售出共获得元利润【点睛】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键24、（1）见解析；（2）见解析【解析】试题分析：（1）根据图形，找到A、C点的关系，A点如何变化可得C点；将B点相应变化即可（2）根据图形，找到A、B点的关系，B点如何变化可得A点；将D点相应变化即可试题解析：解：（1）将线段AB向右平移3个小格（向下平移4 个小格），再向下平移4个小格（向右平移3个小格）

21、， 得线段CD（2）将线段BD向左平移3个小格（向下平移1个小格），再向下平移1个小格（向左平移3个小格），得到线段AC点睛：此题主要考查图形的平移及平移特征在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减25、（1）2,10；（2）s=15t-40；（3）t=3h或t=6h.【分析】（1）由图象中的信息可知：小明从第2小时到第4小时行驶的路程没有发生变化，所以途中停留了2；小明2小时内行驶的路程是20 km，据此可以求出他的速度；（2）由图象可知：B(4，20)，C(5，35)，设线段的函数表达式为s=kt+b,代入后得到方程组，解方程组即可；（3）先求出从甲地到乙地的总路程，现求小华的速度，然后分三种情况讨论两人在途中相遇问题当时， 10t=10(t-1)；当时， 20=10(t-1)；当时， 15t-40=10(t-1)；逐一求解即可.【详解】解：（1）由图象可知：小明从第2小时到第4小时行驶的路程没有发生变化，所以途中停留了2；由图象可知：小明2小时内行驶的路程是20 km，所以他的速度是（km/ h）；故答案是：2；10.（2）设线段的函数表达式为s=kt+b,由图象可知：B(4，20)，C(5，35)，,线段的函数表达式为s=15t-40；（3）在s=15t-40中，当t=6时，s=156-4