2023届拉萨市重点中学八年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1实数0，0.1010010001，其中无理数出现的频率是（ ）A20%B40%C60%D80%2若是完全平方式，则的值为（ ）A3或B7或C5D73下列二次根式是最简二次根式的（ ）ABCD4一个多边形截取一个角后，形成另一个多边形的内角和是1620，则原来多边形的边数可能是( )A10，11，12B11，10C8，9，10D9，105的整数部分是，小数部分是，则的值是（ ）A7B1CD106如果m是的整数部分，则m的值为（）A1B2C3D47数字用科学记数法表示为（ ）ABCD8如图，在ABC中，A31，ABC的平分线BD交AC于点D，如

3、果DE垂直平分AB，那么C的度数为（ ）A93B87C91D909要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米，要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD，设BC的边长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（ ）Ay=-2x+24（0 x12）By=-x+12（0 x24）Cy=-2x-24（0 x12）Dy=-x-12（0 x24）10等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，则它的周长为（ ）A16cmB17cmC20cmD16cm或20cm二、填空题(每小题3分,共24分)11如图， 中，为线段上一动点（不与点，重合），连接，作，交线段于以下

4、四个结论：；当为中点时；当时；当为等腰三角形时 其中正确的结论是_（把你认为正确结论的序号都填上）12如图1，将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形（ab）,将剩下的阴影部分沿图中的虚线剪开，拼接后得到图2，这种变化可以用含字母a，b的等式表示为_ 13若关于的二元一次方程组的解是一对相反数，则实数_14如图，AB=AC，则数轴上点C所表示的数为_.15如图，在RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=8，AD平分CAB交16不改变分式的值，将分式的分子、分母的各项系数都化为整数，则_.17用科学记数法表示0.002 18=_18计算 的结果为_三、解答题(共66分)19（10分）如

5、图，已知ABCD，现将一直角三角形PMN放入图中，其中P90，PM交AB于点E，PN交CD于点F（1）当PMN所放位置如图所示时，则PFD与AEM的数量关系为_；（2）当PMN所放位置如图所示时，求证：PFDAEM90；（3）在（2）的条件下，若MN与CD交于点O，且DON30，PEB15，求N的度数20（6分）如图，锐角ABC的两条高BE、CD相交于点O，且OBOC，A60.(1)求证：ABC是等边三角形；(2)判断点O是否在BAC的平分线上，并说明理由21（6分）已知，如图，为等边三角形，点在边上，点在边上，并且和相交于点于（1）求证：；（2）求的度数；（3）若，则_22（8分）如图所示,

6、在ABC中,BAC=30,C=70,AF平分BAC,BF平分CBE,AF交BC于点D,求BDA和F的度数.23（8分）在中，与相交于点，求的长24（8分）先化简，再求值：（1），从1，2，3中选择一个适当的数作为x值代入25（10分）（1）计算：（ab）（a2+ab+b2）（2）利用所学知识以及（1）所得等式，化简代数式26（10分）观察下列两个数的积(这两个数的十位上的数相同，个位上的数的和等于)，你发现结果有什么规律?；（1）设这两个数的十位数字为，个位数字分别为和，请用含和的等式表示你发现的规律；（2）请验证你所发现的规律；（3）利用你发现的规律直接写出下列算式的答案 ； ； ； 参考答

7、案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】由于开方开不尽的数的方根、无限不循环小数是无理数，根据无理数的定义即可判断选择项【详解】解：在实数0，0.1010010001，其中无理数有，0.1010010001这3个，则无理数出现的频率为：35100%=60%，故选：C【点睛】本题考查了无理数的定义和频率的计算，解题的关键是无理数的定义准确找出无理数2、B【分析】根据是一个完全平方式，可得：m-3=14，据此求出m的值是多少即可【详解】解：关于x的二次三项式是一个完全平方式，m-3=14m= 7或故选：B【点睛】此题主要考查了完全平方公式的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（ab

8、）1=a11ab+b13、D【解析】根据最简二次根式的概念判断即可【详解】A. 不是最简二次根式；B. 不是最简二次根式；C. 不是最简二次根式；D. 是最简二次根式；故选：D.【点睛】本题考查的是最简二次根式的概念，（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式4、A【解析】先根据多边形的内角和公式（n-2）180求出截去一个角后的多边形的边数，再根据截去一个角后边数增加1，不变，减少1讨论得解【详解】设多边形截去一个角的边数为n，则(n2)180=1620，解得n=11，截去一个角后边上可以增加1，不变，减少1，原来多边形的

9、边数是10或11或12.故选A.【点睛】此题考查多边形内角与外角，解题关键在于掌握计算公式.5、B【分析】由的整数部分是，小数部分是，即可得出x、y的值，然后代入求值即可【详解】解：，的整数部分，小数部分，故选：B【点睛】本题主要考查实数，关键是运用求一个平方根的整数部分和小数部分的方法得出未知数的值，然后代入求值即可6、C【分析】找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，即可得出所求的无理数的整数部分【详解】解：91516，34，m3，故选：C【点睛】此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法7、D【解析】根

10、据科学记数法可表示为：（，n为整数）表达即可【详解】解：，故答案为：D【点睛】本题考查了绝对值小于1的科学记数法的表示，熟记科学记数法的表示方法是解题的关键8、B【分析】根据垂直平分线性质可得AD=BD，于是ABD=A=31，再根据角平分线的性质可得ABC=231=62，最后用三角形内角和定理解答即可【详解】解：DE垂直平分AB，AD=BD,ABD=A，A=31，ABD =31，BD平分ABC，ABC=231=62，C=180-62-31=87，故选：B【点睛】此题考查线段垂直平分线的问题，关键是根据垂直平分线和角平分线的性质解答9、B【分析】根据题意可得2y+x=24，继而可得出y与x之间的

11、函数关系式，及自变量x的范围【详解】解：由题意得：2y+x=24，故可得：y=x +12（0 x24）故选：B【点睛】此题考查了根据实际问题列一次函数关系式的知识，属于基础题，解答本题关键是根据三边总长应恰好为24米，列出等式10、C【解析】试题分析：分当腰长为4cm或是腰长为8cm两种情况：当腰长是4cm时，则三角形的三边是4cm，4cm，8cm，4cm+4cm=8cm不满足三角形的三边关系；当腰长是8cm时，三角形的三边是8cm，8cm，4cm，三角形的周长是20cm故答案选C考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】利用三角形外角的性质可判断；

12、利用等腰三角形三线合一的性质得到ADC=90，求得EDC=50，可判断；利用三角形内角和定理求得DAC=70=DEA，证得DA=DE，可证得，可判断；当为等腰三角形可分类讨论，可判断【详解】ADC是的一个外角，ADC =B+BAD=40+BAD，又ADC =40+CDE，CDE=BAD，故正确；，为中点，ADBC，ADC=90，EDC=90，DEAC，故正确；当时由得CDE=BAD，在中，DAC=，在中，AED=，DA=ED，在和中，故正确；当AD=AE时，AED=ADE=40，AED=C=40，则DEBC，不符合题意舍去；当AD=ED时，DAE=DEA，同，；当AE=DE时，DAE=ADE=

13、40，BAD，当ADE是等腰三角形时， BAD的度数为30或60，故错误；综上，正确，故答案为：【点睛】此题主要考查了等腰三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，三角形外角的性质，三角形的内角和公式，掌握全等三角形的判定定理和性质定理、灵活运用分类讨论思想是解题的关键12、【解析】图(1)中阴影部分的面积等于两个正方形的面积之差，即为a2b2；图(2)中阴影部分为梯形，其上底为2b，下底为2a，高为（a-b）则其面积为(a+b)(ab)，前后两个图形中阴影部分的面积，.故答案为.13、1【分析】由x、y互为相反数可得到x=-y，从而可求得x、y的值，于是可得到k的值【详解】解：关于x、y的

14、二元一次方程组的解是一对相反数，x=-y，-2y+3y=1，解得：y=1，则x=-1，k=-1+21=1，故答案为：1【点睛】本题主要考查的是二元一次方程组的解和解二元一次方程组，求得x、y的值是解题的关键14、【解析】分析：根据勾股定理列式求出AB的长，即为AC的长，再根据数轴上的点的表示解答详解：由勾股定理得：AB=，AC=， 点A表示的数是1，点C表示的数是1 故答案为1点睛：本题考查了勾股定理，实数与数轴，是基础题，熟记定理并求出AB的长是解题的关键15、24【分析】利用勾股定理先求出BA，再求到CH，由垂线段最短可得解.【详解】如图，在AB上取点F，使AF=AF，过点C作CHAB，垂

15、足为H在RtABC中，依据勾股定理可知BA=10，CH=ACBCABEF+CE=EF+EC，当C、E、F共线，且点F与H重合时，FE+EC的值最小，最小值为245故答案为24516、【分析】根据分式的性质，可得答案【详解】解：分子分母都乘以3，得，故答案为：【点睛】本题考查了分式的性质，利用分式的性质是解题关键17、2.1810-3【解析】试题解析：用科学记数法表示为： 故答案为点睛：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定18、【分析】先把分式进行整理，然后进行计算，即可得

16、到答案【详解】解：；故答案为：【点睛】本题考查了分式的加减运算，解题的关键是掌握运算法则进行解题三、解答题(共66分)19、（1）PFDAEM=90；（2）见解析；（3）45【分析】（1）过点P作PHAB，然后根据平行于同一条直线的两直线平行可得PHABCD，根据平行线的性质可得AEM=MPH，PFD=NPH，然后根据MPHNPH=90和等量代换即可得出结论；（2）过点P作PGAB，然后根据平行于同一条直线的两直线平行可得PGABCD，根据平行线的性质可得AEM=MPG，PFD=NPG，然后根据NPGMPG=90和等量代换即可证出结论；（3）设AB与PN交于点H，根据三角形的内角和定理即可求出

17、PHE，然后根据平行线的性质可得PFO=PHE，然后根据三角形外角的性质即可求出结论【详解】解：（1）过点P作PHABABCD，PHABCD，AEM=MPH，PFD=NPHMPN=90MPHNPH=90PFDAEM=90故答案为：PFDAEM=90；（2）过点P作PGABABCD，PGABCD，AEM=MPG，PFD=NPGMPN=90NPGMPG=90PFDAEM=90；（3）设AB与PN交于点HP=90，PEB15PHE=180PPEB75ABCD，PFO=PHE=75N=PFODON=45【点睛】此题考查的是平行线的判定及性质、三角形内角和定理和三角形外角的性质，掌握作平行线的方法、平行

18、线的判定及性质、三角形内角和定理和三角形外角的性质是解决此题的关键20、 (1)见解析；(2) 点O在BAC的平分线上，理由见解析.【解析】(1)由OBOC，得OBCOCB.再证BECCDB90由(AAS)可证BCECBD，则DBCECB，所以，含有60的等腰三角形是等边三角形；（2）由（1BCECBD，得，EBCD.又OBOC，所以OEOD，再由角平分线性质定理可证得.【详解】(1)证明：OBOC，OBCOCB.BEAC，CDAB，BECCDB90.又BCBC，BCECBD(AAS)，DBCECB，ABAC.又A60，ABC是等边三角形(2)解：点O在BAC的平分线上理由如下：连接AO.由(

19、1)可知BCECBD，EBCD. OBOC，OEOD.又OEAC，ODAB，点O在BAC的平分线上【点睛】本题考核知识点等边三角形判定，角平分线. 解题关键点：证三角形全等得到对应边相等，从而得到等腰三角形，再证三角形是等边三角形；利用角平分线的性质定理推出必要条件.21、（1）详见解析；（2）60；（3）1【分析】（1）结合等边三角形的性质，利用SAS可证明，由全等三角形对应边相等的性质可得结论；（2）由全等三角形对应角相等可得，再由三角形外角的性质可得的度数；（3）结合（2）可得，由直角三角形30度角的性质可得BM长，易知BE，由（1）可知AD长.【详解】（1）证明：为等边三角形，在和中，

20、（2）如图，（3）由（2）得， 由（1）得【点睛】本题是三角形的综合题，涉及的知识点有全等三角形的判定与性质、等边三角形的性质，三角形外角的性质、直角三角形30度角的性质，灵活利用全等三角形的性质是解题的关键.22、BDA=85，F=35.【分析】运用角平分线的定义可得CAD=CAB=15，再由三角形外角的性质可得BDA的度数；再求出CBF的度数，利用BDF的外角BDA可求得F的度数【详解】AF平分BAC,BAC=30,CAD=CAB=15.BDA=C+CAD=85.CBE=C+BAC=100,BF平分CBE,CBF=CBE=50.F=BDA-CBF=35.【点睛】本题考查了三角形外角的性质及角平分线的性质，解题的关键是掌握外角和内角的关系23、【分析】由平行四边形的性质得，由勾股定理得，从而得【详解】在中，又，在中，【点睛】本题主要考查平行四边形的性质，等腰直角三角形的性质以及勾股定理，掌握平行四边形的性质定理，是解题的关键24、原式=【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x的值代入进行计算即可【详解】解：原式=当x=1时，原式=1考点：分式的化简求值25、（1）a3b3；（2）m+n【分析】（1）根据多项式乘以多项式法则计算即可得；（2）利用（1）种结果将原式分子、分母因式分解，再约分即可得【详解】解：（1）原式a3+a2b+ab2a2bab