正方形中常见辅助线例谈_第1页
正方形中常见辅助线例谈_第2页
正方形中常见辅助线例谈_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、正方形中常有辅助线例谈一、截长补短法例1：如图1，四边形ABCD是正方形，E，F是AD，DC上的点，且EBF=0，则45EF与CF+AE相等吗？说明原由.解析：可考虑将FC延长至P，使CP=AE，这样，只需说明EF=PF即可.解：延长FC到P，使CP=AE，连接BP，四边形ABCD是正方形，AEDAB=BC，A=BCD=BCP=900，AE=CP，ABECBP.FBE=BP，ABE=CBP，BCABC=ABE+EBC=900，图1PCBP+EBC=900，即EBP=900.EBF=450，PBF=EBP-EBF=900-450=450.EBF=PBF=450.BE=BP，BF=BF，EBFPB

2、F，EF=PF.PF=PC+CF，CP=AE，EF=CF+AE.说明:想说明一条线段等于两条线段的和，有两种方法：截取法和延长法.截取法是在长线段中截去一短线段，再说明节余部分等于另一短线段;延长法是将一短线段延长，使整条线段等于两短线段的和，再说明整条线段等于长线段.经过全等说明两线段相等是常用方法.二、有以正方形一边中点为端点的线段时，常把这条线段延长构造全等三角形例2：如图2，在正方形ABCD中，Q在CD上，且DQ=QC，P在BC上，且AP=CD+CP.求证：AQ均分DAP.解析：由AP=CD+CP平时采纳截长补短的方法.即在PC的延长线上截一条线段等于CD，但若延长AQ交BC的延长线于

3、E，可达到同样收效，即也可得证CD=CE.证明：延长AQ交BC的延长线于E.AD四边形ABCD为正方形，1QAD=CD，ADBC，DCBC，D=900，2D=DCE=900.BPCE图1又1=2，DQ=CQ.ADQECQ.AD=EC，DAQ=E.AP=PC+CD，AP=PC+AD=PC+CE=PE.PAQ=E.DAQ=PAQ.AQ均分DAP.说明：有以正方形一边中点为端点的线段时，常把它延长构造全等三角形，为证题创立条件.三、有正方形一边中点常常取另一边中点构造图形例3：已知：如图3，在正方形ABCD中，M为AB的中点，MNMD，BN均分CBE并交MN于N.求证：MD=MN.解析：要证MD=M

4、N，可证它们所在的三角形全等，而它们所在AMD与MBN不可以能全等，而由M为AB中点，想到如取AD中点，则有DP=MB，再连接PM，这时可证DPM与MBN全等.1证明：取AD的中点P，连接PM，则DP=PA=AD.2四边形ABCD为正方形，AD=AB，A=ABC=900，1+AMD=900，2+AMD=900.1=2.M为AB中点，1AM=MB=AB.2DP=MB，AP=AM.APM=AMP=450.DPM=1350.BN均分CBE，CBN=450.MBN=MBC+CBN=900+450=1350.DPM=MBN.DPMMBN.MD=MN.思虑：若把M为AB中点改为M为AB上任一点（不与DCP1N2AMB

人人文库> 全部分类> 办公材料 > 礼仪文书

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论