2022-2023学年陕西省安康市名校数学八年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，直线，直线，若，则（）ABCD2如图, 中, ,则的度数为( ) ABCD3如图，AB/EF/DC，ABC90，ABDC，则图中的全等三角形有A1对B

2、2对C3对D4对4下列图形中：线段，角，等腰三角形，有一个角是30的直角三角形，其中一定是轴对称图形的个数（）A1个B2个C3个D4个5等腰三角形的周长是18cm，其中一边长为4cm，其它两边长分别为 （ ）A4cm， 10cmB7cm，7cmC4cm, 10cm或7cm, 7cmD无法确定6点E（m，n）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则坐标（m+1，n1）对应的点可能是（）AA点BB点CC点DD点7如图，点P是ABC内一点，PDAB于D，PEBC于E，PFAC于F，且PDPEPF，则点P是ABC（ ）A三边垂直平分线的交点B三条角平分线的交点C三条高的交点D三条中线交点8小明学习了全等三

3、角形后总结了以下结论：全等三角形的形状相同、大小相等；全等三角形的对应边相等、对应角相等；面积相等的两个三角形是全等图形；全等三角形的周长相等其中正确的结论个数是 ()A1B2C3D49对于函数y2x+1，下列结论正确的是（）Ay值随x值的增大而增大B它的图象与x轴交点坐标为（0，1）C它的图象必经过点（1，3）D它的图象经过第一、二、三象限10如图，在中，分别是边的中点，已知，则的长（ ）ABCD11将长方形纸片按如图折叠，若，则度数为（ ）ABCD12如图，在ABC中，AD是高，AE是角平分线，AF是中线，则下列说法中错误的是（ ）ABFCFBCCAD90CBAFCAFD二、填空题（每题4

4、分，共24分）13若直角三角形斜边上的高和中线长分别是，则它的面积是_14的算术平方根为_15如图，在ABC中，已知AD是角平分线,DEAC于E，AC=4,SADC=6,则点D到AB的距离是_162019年6月，华为第二颗自研7纳米麒麟系列芯片810出炉，7纳米换算为米等于_米(用科学记数法表示)单位换算方法：1毫米=1000微米，1微米=1000纳米17如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现直角边沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为_18已知和一点，则_三、解答题（共78分）19（8分）化简，并求值，其中a与2、3构成ABC的三边，且a为

5、整数20（8分）已知（x2+mx+n）（x+1）的结果中不含x2项和x项，求m，n的值21（8分）如图1，分别是，上的点，且连结，交于点（1）求证：（2）如图2，连结，求证：（3）如图3，连结，试判断与是否垂直，并说明理由22（10分）和都是等腰直角三角形，（1）如图1，点、分别在、上，则、满足怎样的数量关系和位置关系？（直接写出答案）（2）如图2，点在内部，点在外部，连结、，则、满足怎样的数量关系和位置关系？请说明理由（3）如图3，点、都在外部，连结、，与相交于点已知，设，求与之间的函数关系式23（10分）平面直角坐标系中，点坐标为，分别是轴，轴正半轴上一点，过点作轴，点在第一象限，连接交轴

6、于点，连接（1）请通过计算说明；（2）求证；（3）请直接写出的长为 24（10分）如图，锐角，点是边上的一点，以为边作，使，（1）过点作交于点，连接（如图）请直接写出与的数量关系；试判断四边形的形状，并证明；（2）若，过点作交于点，连接（如图），那么（1）中的结论是否任然成立？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由25（12分）如图，点，在一条直线上，.求证：.26甲、乙两名同学进行射击训练，在相同条件下各射靶5次，成绩统计如下表：命中环数78910甲命中相应环数的次数2201乙命中相应环数的次数1310 (1)求甲、乙两人射击成绩的平均数；(2)甲、乙两人中，谁的射击成绩更稳定些?请说明理

7、由参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】根据垂直的定义和余角的定义列式计算得到，根据两直线平行，同位角相等可得【详解】如图，直线，直线，故选C【点睛】本题考查了平行线的性质，垂直的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键2、B【分析】设ADE=x，则B+19=x+14，可用x表示出B和C，再利用外角的性质可表示出DAE和DEA，在ADE中利用三角形内角和求得x，即可得DAE的度数【详解】解：设ADE=x，且BAD=19，EDC=14，B+19=x+14，B=x-5，AB=AC，C=B=x-5，DEA=C+EDC=x-5+14=x+9，AD=DE，DEA=DAE=x+9，在ADE中，

8、由三角形内角和定理可得x+ x+9+ x+9=180，解得x=54，即ADE=54，DAE=63故选：B【点睛】本题考查了等腰三角形的性质以及三角形的外角的性质，用ADE表示出DAE和DEA是解题的关键3、C【分析】根据平行的性质及全等三角形的判定方法来确定图中存在的全等三角形共有三对：ABCDCB，ABECDE，BFECFE再分别进行证明【详解】解：ABCDCBABEFDCABC=DCB AB=DC，BC=BCABCDCB；ABECDEABE=DCE，AEB=DEC，AB=DCABECDE；BFECFEBE=EC，EF=EF，BEF=CEFBFECFE图中的全等三角形共有3对故答案为：C【点

9、睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角4、C【分析】直接利用轴对称图形的性质分别分析得出答案【详解】解：线段，是轴对称图形；角，是轴对称图形；等腰三角形，是轴对称图形；有一个角是30的直角三角形，不是轴对称图形故选：C【点睛】本题考查的知识点是轴对称图形的定义，理解定义内容是解此题的关键5、B【解析】由于长为4的边可能为腰，也可能为底边，故应分两种情况讨论当腰为4时，另一腰也为4，则底为18-24=10，4+4=81

10、0，这样的三边不能构成三角形当底为4时，腰为（18-4）2=7，074+4=8，以4，4，7为边能构成三角形故选B6、C【分析】根据坐标的平移方法进行分析判断即可.【详解】(m+1)m1，n(n1)1，则点E(m，n)到(m+1，n1)横坐标向右移动1单位，纵坐标向下移动1个单位，故选C【点睛】本题考查了坐标的平移，正确分析出平移的方向以及平移的距离是解题的关键.7、B【分析】根据角平分线性质的逆定理即可得出答案【详解】解：P到三条距离相等，即PDPEPF，连接PA、PB、PC，PDPE，PB是ABC的角平分线，同理PA、PC分别是BAC，ACB的角平分线，故P是ABC角平分线交点，故选：B【

11、点睛】本题主要考查三角形角平分线的交点，掌握角平分线的性质的逆定理是解题的关键8、C【分析】根据全等三角形的判定及性质逐一判断即可【详解】解：全等三角形的形状相同、大小相等；正确，全等三角形的对应边相等、对应角相等；正确，面积相等的两个三角形不一定是全等图形，故错误，全等三角形的周长相等，正确，正确，故答案为：C【点睛】全等三角形的判定及性质，理解并掌握全等三角形的判定及性质是解题的关键9、C【分析】根据一次函数的图象和性质，以及一次函数图象上点的坐标特征，一次函数解析式系数的几何意义，逐一判断选项，即可【详解】k20，y值随x值的增大而减小，结论A不符合题意；当y0时，2x+10，解得：x，

12、函数y2x+1的图象与x轴交点坐标为(，0)，结论B不符合题意；当x1时，y2x+13，函数y2x+1的图象必经过点(1，3)，结论C符合题意；k20，b10，函数y2x+1的图象经过第一、二、四象限，结论D不符合题意故选：C【点睛】本题主要考查一次函数的图象和性质，掌握一次函数图象上点的坐标特征，一次函数解析式系数的几何意义，是解题的关键10、D【分析】由D，E分别是边AB，AC的中点，首先判定DE是三角形的中位线，然后根据三角形的中位线定理求得DE的值即可【详解】ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，DE是ABC的中位线，故DEAD101故选：D【点睛】考查三角形中位线定理，中位线是三

13、角形中的一条重要线段，由于它的性质与线段的中点及平行线紧密相连，因此，它在几何图形的计算及证明中有着广泛的应用11、C【分析】根据折叠的性质及含30的直角三角形的性质即可求解【详解】折叠，AB=ABCDABAE=EC，DE=EB=3DE=DE+EC= DE+AEAE=2DE=故选C【点睛】此题主要考查解直角三角形，解题的关键是熟知矩形的性质、折叠的特点及含30的直角三角形的性质12、C【分析】根据三角形的角平分线、中线和高的概念判断【详解】解：AF是ABC的中线，BF=CF，A说法正确，不符合题意；AD是高，ADC=90，C+CAD=90，B说法正确，不符合题意；AE是角平分线，BAE=CAE

14、，C说法错误，符合题意；BF=CF，SABC=2SABF，D说法正确，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查的是三角形的角平分线、中线和高，掌握它们的概念是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、48【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可求出斜边的长，然后根据三角形的面积公式计算即可【详解】解：直角三角形斜边上的中线长是该直角三角形的斜边长为82=16cm直角三角形斜边上的高是6cm该直角三角形的面积为：166=48cm2故答案为：48【点睛】此题考查的是直角三角形的性质和求三角形的面积，掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半和三角形的面积公式是解决此题的关键14、【分析

15、】根据算术平方根的概念，可求解.【详解】因为（）2=,的平方根为,算术平方根为,故答案为【点睛】此题主要考查了求一个数的算术平方根，关键是明确算术平方根是平方根中的正值.15、3【解析】如图，过点D作DFAB于点F，DEAC于点E，SADC=ACDE=6，即：DE=6，解得DE=3.在ABC中，已知AD是角平分线，DEAC于点E，DFAB于点F，DF=DE=3，即点D到AB的距离为3.16、7101【分析】根据单位换算，把7纳米化为米，再用科学记数法表示即可.【详解】解：7纳米=0.000000007米=7101米，故答案为7101【点睛】本题主要考察科学记数法，解题的关键是准确将纳米和米单位

16、进行换算.17、3cm【分析】先根据勾股定理求出AB的长,设CDxcm ,则cm,再由图形翻折变换的性质可知AEAC6cm,DECDxcm,进而可得出BE的长,在中利用勾股定理即可求出x的值,进而得出CD的长.【详解】是直角三角形,AC6cm,BC8cm,cm,是翻折而成,设DECDxcm, ,在中, ,即,解得x3.故CD的长为3cm.【点睛】本题考查的是翻折变换及勾股定理,解答此类题目时常常设要求的线段长为x,然后根据折叠和轴对称的性质用含x的代数式表示其它线段的长度,选择适当的直角三角形,运用勾股定理列出方程求出答案.18、40或80【分析】分两种情形：当点O在ABC内部时或外部时分别求

17、解【详解】如图，当点O在ABC内部时，OA=OB=OC，OAB=OBA=20，OBC=OCB=30，AOC=1+2=OAB+OBA +OBC+OCB =100，OCA=40；如图，当点O在ABC外部时，OA=OB=OC，OAB=OBA=20，OBC=OCB=30，AOC=DOC-DOA=OBC+OCB-(OAB+OBA ) ，OCA=80故答案为：40或80【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的外角性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题三、解答题（共78分）19、，1.【分析】原式第一项约分后，两项通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值【详解

18、】解：原式+，a与2、3构成ABC的三边，且a为整数，1a5，即a2，3，4，当a2或a3时，原式没有意义，则a4时，原式1【点睛】此题考查了分式的化简求值，以及三角形三边关系，熟练掌握运算法则是解本题的关键20、m=1，n=1【分析】把式子展开，合并同类项后找到x2项和x项的系数，令其为2，可求出m和n的值【详解】解：（x2+mx+n）（x+1）=x3+（m+1）x2+（n+m）x+n又结果中不含x2的项和x项，m+1=2或n+m=2解得m=1，n=1【点睛】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为221、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）

19、垂直，详见解析【分析】（1）直接证明即可；（2）分别表示出，即可证明平行；（3）先证得到，再根据等腰三角形的三线合一即可证明.【详解】证明：（1）在与中，；（2），而，而，（3）由（1）得，在和中，由，（等腰三角形三线合一）【点睛】本题是对三角形证明的综合考查，熟练掌握三角形证明和等腰三角形的三线合一是解决本题的关键.22、（1）BD=CE，BDCE；（2）BD=CE，BDCE；证明见解析；（3）y=40-x【分析】（1）根据等腰直角三角形的性质解答；（2）延长BD，分别交AC、CE于F、G，证明ABDACE，根据全等三角形的性质、垂直的定义解答；（3）先证明BAD=CAE，再证明ABDACE

20、，可得BHC =90，最后利用勾股定理计算即可【详解】（1）ABC和ADE都是等腰直角三角形，AB=AC，AD=AE，BD=CE，BDCE；（2）BD=CE，BDCE，理由如下：延长BD，分别交AC、CE于F、G，ABC和ADE都是等腰直角三角形，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE=90，BAD=BAC-DAC，CAE=DAE-DACBAD=CAE，在ABD和ACE中，ABDACE，BD=CE，ABD=ACE，AFB=GFC， CGF=BAF=90，即BDCE；（3）ABC和ADE都是等腰直角三角形，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE=90，BAD=BAC+DAC，CAE=DAE+DA

21、C，BAD=CAE，ABDACE，BD=CE，ABD=ACE，AOB=HOC，BHC=BAC=90，CD2+EB2=CH2+HB2+EH2+HD2=BC2+DE2ABC和ADE都是等腰直角三角形，AB=AC，AD=AE ，BC2=32，DE2=8，x+y=32+8y=40-x【点睛】本题考查的是等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定和性质以及函数解析式的确定，掌握相关的判定定理和性质定理是解题的关键23、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）【解析】（1）先根据点A坐标可得OA的长，再根据即可得证；（2）如图（见解析），延长至点，使得，连接，先根据三角形全等的判定定理与性质可得，再根据直角

22、三角形的性质和得出，然后根据三角形全等的判定定理与性质即可得证；（3）先由题（2）两个三角形全等可得，再根据平行线的性质得出，从而有，然后根据等腰三角形的定义（等角对等边）即可得【详解】（1），即；（2）如图，延长至点，使得，连接，轴，即；（3）由（2）已证，轴（等角对等边）故答案为：1【点睛】本题考查了三角形全等的判定定理与性质、等腰三角形的定义、平行线的性质等知识点，较难的是题（2），通过作辅助线，构造全等三角形是解题关键24、（1）； 平行四边形，证明见解析；（2）成立，证明见解析【分析】（1）根据，两角有公共角，可证；连接EB，证明EABDAC，可得,再结合平行线的性质和等腰三角形的判定定理可得EF=DC，由此可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明四边形为平行四边形（2）根据，可证明AED和ABC为等边三角形，再根据EDFC结合等边三角形的性质，得出AFC=BDA，求证ABDCAF，得出ED=CF，进而求证四边形EDCF是平行四边形【详解】解：（1），理由如下：，,，；证明：如下图，连接EB,在EAB和DAC中 EABDAC（SAS）,，,，,四边形为平行四边形；（2）成立；理由如下：理由如下：，AE=AD，AB=AC