2021-2022学年湖南省岳阳市华容第三中学高一数学文上学期期末试卷含解析

1、2021-2022学年湖南省岳阳市华容第三中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知向量，若向量满足，则 （ ）A B C D参考答案：D2. 己知关于x的不等式解集为R，则突数a的取值范围为( )A. (,13,+)B.1,3 C. (,31,+)D. 3,1 参考答案：C【分析】利用绝对值的几何意义求解，即表示数轴上与和2的距离之和，其最小值为【详解】，由解集为，得，解得故选C【点睛】本题考查绝对值不等式，考查绝对值的性质，解题时可按绝对值定义去绝对值符号后再求解，也可应用绝对值的几何

2、意义求解不等式解集为，可转化为的最小值不小于1，这是解题关键3. 若(0,2),且tancotcossin,则的取值范围是( )A.(,) B.(, ) C.(,) D.(, 2)参考答案：C4. 函数的单调增区间与值域相同，则实数的取值为( ) k&s#5uA B C D参考答案：B略5. 若对任意的，函数满足，且，则( ) A B. C D参考答案：C略6. 已知，则下列不等式不成立的是A. B. C. D. 参考答案：B【分析】根据指数函数、对数函数的单调性，以及不等式的性质，对选项逐一分析，由此得出不等式不成立的选项.【详解】依题意，由于为定义域上的减函数，故，故A选项不等式成立.由于

3、为定义域上的增函数，故，则，所以B选项不等式不成立，D选项不等式成立.由于，故，所以C选项不等式成立.综上所述，本小题选B.【点睛】本小题主要考查指数函数和对数函数的单调性，考查不等式的性质，属于基础题.7. 函数f（x）=ax1+2（a0且a1）的图象一定经过点( )A（0，1）B（0，3）C（1，2）D（1，3）参考答案：D考点：指数函数的单调性与特殊点 专题：计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用分析：利用指数型函数的性质，令x1=0即可求得点的坐标解答：解：y=ax1+2（a0且a1），当x1=0，即x=1时，y=3，函数y=ax1+2（a0且a1）的图象过定点（1，3）故选：D点

4、评：本题考查指数型函数的性质，令x1=0是关键，属于基础题8. 的值是（ ）A B C D 参考答案：B9. 函数ye|lnx|x1|的图象大致是 参考答案：D10. 函数与在同一直角坐标系下的图像大致是（ ） A. B. C. D. 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若是奇函数，则 参考答案：解析:12. 已知数列的前项和为（），则 。参考答案：5413. 已知y=f（x）+x2是奇函数，且f（1）=2，若g（x）=f（x）+2，则g（1）= 参考答案：2【考点】函数奇偶性的性质【分析】由题意，可先由函数是奇函数求出f（1）=4，再将其代入g（1）求值即可

5、得到答案【解答】解：由题意，y=f（x）+x2是奇函数，且f（1）=2，所以f（1）+1+f（1）+（1）2=0解得f（1）=4，所以g（1）=f（1）+2=4+2=2，故答案为：214. A=x|2x5，B=x|xa，A?B，则a取值范围是 参考答案：（，2）【考点】集合的包含关系判断及应用【专题】集合【分析】借助于子集概念得到两集合端点值的关系，求解不等式得到m的范围【解答】解：因为A=x|2x5，B=x|xa，A?B，所以a2，故答案为（，2）【点评】本题考查了集合的包含关系判断及应用，体现了数形结合思想15. 已知：函数的图象关于直线x=1对称，当，则当 = 参考答案：16. （5分）

6、函数f（x）=ex+x2+2x2的零点个数为 参考答案：2考点：函数零点的判定定理 专题：计算题；作图题；函数的性质及应用分析：函数f（x）=ex+x2+2x2的零点个数即y=ex与y=x22x+2的交点的个数，作图求解解答：函数f（x）=ex+x2+2x2的零点个数即y=ex与y=x22x+2的交点的个数，作y=ex与y=x22x+2的图象如下，共有2个交点，故答案为：2点评：本题考查了函数的图象与函数的零点的关系应用，属于基础题17. （5分）设a1，2，3，则使幂函数y=xa的定义域为R且为偶函数的所有a取值构成的集合为 参考答案：2考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域 专题：函数的

7、性质及应用分析：根据题意，讨论a的取值，得出满足条件的a值即可解答：根据题意，得；当a=1时，y=x1的定义域是x|x0，不满足条件；当a=2时，y=x2的定义域是R，且为R上的偶函数，满足条件；当a=时，y=的定义域是0，+），不满足条件；当a=3时，y=x3的定义域是R，且为R上的奇函数，不满足条件；综上，所有a取值构成的集合为2故答案为：2点评：本题考查了幂函数的图象与性质的应用问题，是基础题目三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （9分）在ABC中，三内角A、B、C及其对边a、b、c，满足， （）求角的大小 （）若=6，求ABC面积.参考答案：、解：（） 5分 （）由余弦定理得：. 9分19. (本题满分12分）已知函数的图像与轴相邻的交点距离为，并且过点(1)求函数的解析式 ； (2)设函数，求在区间上的最大值和最小值。参考答案：（1）由已知函数的周期,1分把点代入得，3分4分（2）7分，10分12分20. 在ABC中，已知B45，D是BC边上的一点，AD10，AC14，DC6，求AB的长参考答案：解：在ADC中，AD10，AC14，DC6，由余弦定理得cosADC，ADC120，ADB60.在ABD中，AD10，B45