2021-2022学年湖南省岳阳市南阳镇中学高一数学理上学期期末试题含解析

1、2021-2022学年湖南省岳阳市南阳镇中学高一数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知g（x）=1-2x,fg（x）=,则f（）等于（ ）A1B3C15D30参考答案：C略2. “”是“”的（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件参考答案：A略3. 某班的40位同学已编号1，2，3，40，为了解该班同学的作业情况，老师收取了号码能被5整除的8名同学的作业本，这里运用的抽样方法是（ ）A简单随机抽样 B抽签法 C系统抽样 D分层抽样参考答案：C4. 给

2、定函数：，y=|x22x|，y=x+，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是（）ABCD参考答案：A【考点】复合函数的单调性；函数单调性的判断与证明；二次函数的性质【分析】根据幂函数的单调性，可判断；根据复合函数的单调，可判断；根据函数图象的对折变换，结合二次函数的图象和性质，可判断；根据对勾函数的单调性，可判断【解答】解：函数在区间（0，1）上单调递增，u=x+1在区间（0，1）上单调递增，为增函数，故函数在区间（0，1）上单调递减，函数y=|x22x|由函数y=x22x的图象纵向对折变换得到，故在区间（0，1）上单调递增，函数y=x+在区间（0，1）上单调递减，故选：A5. 下列各组函

3、数f(x)与g(x)的图象相同的是()Af(x)x，g(x) Bf(x)，g(x)Cf(x)x，g(x)eln x Df(x)|x|，g(x)参考答案：D略6. 已知点（3，1）和（4，6）在直线3x2y+a=0的两侧，则a的取值范围是（）A7a24B24a7Ca1或a24Da24或a7参考答案：A【考点】二元一次不等式（组）与平面区域【分析】根据题意，由二元一次不等式与平面区域的关系可得（3321+a）3（4）26+a0，化简解可得a的取值范围，即可得答案【解答】解：根据题意，若点（3，1）和（4，6）在直线3x2y+a=0的两侧，则有（3321+a）3（4）26+a0，即（a+7）（a24

4、）0，解可得7a24；故选：A7. 已知集合A=2，0，2，B=x|x2x2=0，则AB=（）A?B2C0D2参考答案：B【考点】交集及其运算【分析】先解出集合B，再求两集合的交集即可得出正确选项【解答】解：A=2，0，2，B=x|x2x2=0=1，2，AB=2故选B8. 在空间直坐标系中，点P在轴上，它到P1（0，3）的距离为，则点P的坐标为（ ）A （0，1，0）或（0，1，0） B （1，0，0） C （1，0，0）或（1，0，0） D （0，1，0）或（0，0，1） 参考答案：C9. 在等差数列an中，已知，那么A15 B16 C17 D18参考答案：C10. 已知ax+bya+b（1

5、ab），则（）Ax+y0Bx+y0Cxy0Dxy0参考答案：B【考点】函数恒成立问题；指数函数的图象与性质【分析】构造函数f（x）=axax，g（y）=byby，结合函数的单调性，可得x0，且y0，即x+y0时，axaxbyby恒成立，进而ax+byax+by【解答】解：ax+byax+by，axaxbyby，令f（x）=axax，g（y）=byby，1ab，则f（x）为增函数，g（y）为减函数，且f（0）=g（0）=0，故x0，且y0，即x+y0时，axaxbyby恒成立，故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设i为虚数单位，复数z满足|z|=2+4i（为z的共轭

6、复数），则z= 参考答案：3+4i【考点】复数求模【分析】设z=a+bi，a，bR，复数的模和共轭复数的概念，结合复数相等的条件，解方程可得a，b，进而得到所求复数【解答】解：设z=a+bi，a，bR，复数z满足|z|=2+4i，即为（abi）=2+4i，可得b=4且a=2，解得a=3，b=4即有z=3+4i，故答案为：3+4i12. （5分）在ABC中，若sinA=cosA，则A= 参考答案：考点：同角三角函数基本关系的运用 专题：三角函数的求值分析：由已知条件推导出3cos2A+cos2A=1，所以cosA=，或cosA=（舍），由此能求出结果解答：在ABC中，sinA=cosA，3cos

7、2A+cos2A=1，cosA=，或cosA=（舍），0A，A=故答案为：点评：本题考查三角形的内角的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意三角函数性质的灵活运用13. 对于定义域为R的函数y=f（x），部分x与y的对应关系如下表：x21012345y02320102则f（f（f（0）= 参考答案：2【考点】函数的值【分析】推导出f（0）=3，从而f（f（0）=f（3）=1，进而f（f（f（0）=f（1），由此能求出结果【解答】解：由题意：f（0）=3，f（f（0）=f（3）=1，f（f（f（0）=f（1）=2故答案为：214. 已知a0，b0，ab -(ab)1，求ab的最小值 .参考答案：

8、 2+ 15. 已知A（3，2）和B（1，4）两点到直线mx+y+3=0的距离相等，则m的值为 .参考答案：6或【考点】IT：点到直线的距离公式【分析】A（3，2）和B（1，4）两点到直线mx+y+3=0的距离相等，可得=，化简解出即可得出【解答】解：A（3，2）和B（1，4）两点到直线mx+y+3=0的距离相等，=，化为：（2m1）（m+6）=0，解得m=或m=6故答案为：6或16. 写出命题“”的一个充分非必要条件_.参考答案：由题意得，只需找一个的一个真子集即可，则，答案不唯一.17. 已知集合，则_ 参考答案：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算

9、步骤18. 已知集合，若，求实数的值。参考答案：解：，而，当， 这样与矛盾； 当符合略19. (本题满分12分) 如图，三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱垂直底面，ACB=90，AC=BC=AA1，D是棱AA1的中点(1)证明：平面BDC1平面BDC（2）平面BDC1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比.参考答案：（1）证明：由题设知BC,BCAC，,面, 又面，, 2分由题设知,=,即,又, 面, 面，面面；6分(2) 设棱锥的体积为，=1， 由题意得，=， 8分由三棱柱的体积=1， 10分=1:1， 平面分此棱柱为两部分体积之比为1:1. 12分20. （本题满分10分）已知全集，集合，.（1）分别求，；（2）已知集合，若，求实数a的取值范围.参考答案：解：（1）A=(1,3).2分 .4分，.5分 .6分（2）若，即，符合题意；.7分若，即，因为，所以，所以.9分综上所述，实数的取值范围是.10分21. 设全集，求参考答案：略