2021-2022学年四川省成都市长松中学高一数学文模拟试卷含解析

1、2021-2022学年四川省成都市长松中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ） A BC D参考答案：C2. 函数在(,+)上是减函数，则a的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】由题意，此分段函数是一个减函数，故一次函数系数为负，且在分段点处，函数值应是右侧小于等于左侧，由此得相关不等式，即可求解【详解】解：依题意，解得，故选B【点睛】本题考查函数单调性的性质，熟知一些基本函数的单调性是正确解对本题的关键，本题中有一易错点，忘记验证分

2、段点处函数值的大小验证，做题时要注意考虑完全3. 在边长为2的菱形ABCD中,BAD=120,则在方向上的投影为（ ）A B C1 D2参考答案：C在边长为2的菱形ABCD中，BAD=120，B=60，ABC为正三角形，在方向上的投影为.4. 已知，则的最大值是（ ）A B. C. D. 参考答案：B略5. 已知函数ysinx定义域为a，b，值域为，则ba的值不可能是()A. B. C D. 参考答案：A略6. 已知A=x-1,B=x,全集U=R,则=( )A.xx B.x C.x D.x0N B. MN C. MN D. MN参考答案：D10. 若函数的定义域为Mx|2x2，值域为 Ny|0

3、y2,则函数的图象可能是 ( ) 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数f（x）=的值域为参考答案：（，2【考点】对数函数的值域与最值【分析】先求出对数的真数的范围，再由对数函数的单调性求出函数的值域【解答】解：设t=x22x+5=（x1）2+4，t4，在定义域上是减函数，y2，函数的值域是（，2故答案为：（，2【点评】本题考查了有关对数复合函数的值域的求法，需要把真数作为一个整体，求出真数的范围，再由对数函数的单调性求出原函数的值域12. 若，则= 参考答案：2【考点】同角三角函数基本关系的运用【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值【分析】由条件利用同角

4、三角函数的基本关系，求得所给式子的值【解答】解：若，则=2，故答案为：2【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系，属于基础题13. 若一个函数同时具有：（1）最小正周期为，（2）图像关于直线对称请列举一个满足以上两条件的函数_（答案不唯一，列举一个即可）参考答案：【分析】由题意（1）；（2）取最大值或最小值，分析即得解.【详解】由题意（1）；（2）取最大值或最小值故满足条件的一个函数可以为：（不唯一）故答案为：（不唯一）【点睛】本题考查了由三角函数的性质确定解析式，考查了学生综合分析，转化划归，数学运算能力，属于中档题.14. 设函数则成立的x的取值范围为_参考答案：【分析】分和两种情况解不

5、等式，求出的解集再求并集即可.【详解】或或或，故答案为.【点睛】本题主要考查不等式的解法，与分段函数有关的不等式，通常需要用分类讨论的思想来解决，属于基础题型.15. 在中，分别为角的对边，且,则角B的值_.参考答案：16. 要使函数的图像不经过第二象限，则实数m的取值范围是 .参考答案：函数的图像是将的图像向右平移个单位而得，要使图像不经过第二象限，则至多向左平移一个单位（即向右平移个单位），所以.17. 参考答案：2a3；三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 函数的定义域为(0，1（为实数）当时，求函数的值域；若函数在定义域上是减函数，求的取

6、值范围；求函数在x(0，1上的最大值及最小值，并求出函数取最值时的值参考答案：（1）值域为 (2）在上恒成立，所以在上恒成立，所以。(3）当时，在上为增函数，所以，取最大值，无最小值。当时，函数在上为减函数，所以，取最小值，无最大值。当时，所以为减函数，为增函数，所以，取最小值，无最大值。19. (本小题满分12分) 如图1，在三棱锥PABC中，PA平面ABC，ACBC，D为侧棱PC上一点，它的正(主)视图和侧(左)视图如图2所示 (1)证明：AD平面PBC； (2)求三棱锥DABC的体积；参考答案： -8分（）取AB的中点O，连接CO并延长至Q，使得CQ2CO，连接PQ，OD，点Q即为所求在

7、直角三角形PAQ中，PQ= -12分20. 已知二次函数的最小值为1，且。（1）求的解析式； （2）若在区间上不单调，求实数的取值范围；（3）在区间上，的图像恒在的图像上方，试确定实数的取值范围。参考答案：解：（1）由题意设，代入得，所以-4分（2）对称轴为，所以，所以-8分（3），由题意得恒成立，所以恒成立，令，则，所以 -12分21. （本题满分15分）已知函数（其中）的部分图象如图所示 （1）求函数的解析式；（2）求函数的单调增区间；（3）求方程的解集参考答案：（1）由图知， 1分周期， 3分 又， ， 6分（2） 8分函数的单调增区间为： 11分（3）， 13分 ，方程的解集为15分或观察图象并结合三角函数的周期性写出解集为：或，也得分结果不以集合形式表达扣1分22. 三角形三个顶点是A(4,0),B(6,7),C(0,3).（1）求BC边上的高所在直线的方程；（2）求BC边上的中线所在直线的方程.参考答案：(1)BC边所在直线的的斜率