镇江市第一外国语2022-2023学年数学八上期末检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1下列命题中，逆命题是真命题的是（ ）A全等三角形的对应角相等；B同旁内角互补，两直线平行；C对顶角相等；D如果，那么2如图,已知点E在正方形ABCD内,满足

2、AEB=90,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是()A48B60C76D803已知实数a、b满足等式x=a2+b2+20，y=a(2ba)，则x、y的大小关系是（ ）Ax yBx yCx y4某文具超市有四种水笔销售，它们的单价分别是5元，4元，3元，1.2元某天的水笔销售情况如图所示，那么这天该文具超市销售的水笔的单价的平均值是（ ）A4元B4.5元C3.2元D3元5下列根式中，最简二次根式是（ ）ABCD6如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是PRQ

3、的平分线此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得ABCADC，这样就有QAE=PAE则说明这两个三角形全等的依据是来（ ）ASASBASACAASDSSS7如图，下列条件中不能判断的是（ ）ABCD8下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A6cm，8cm，9cmB4cm，4cm，10cmC5cm，6cm，11cmD3cm，4cm，8cm9如图，是的中线，是的中线，是的中线，若，则等于（ ）A16B14C12D1010直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式的解为（ ） Ax1Bx1Cx2D无法确定11计算的平方根为（）ABC4D12如图，在中，则的长为（ ）A1B2

4、C3D4二、填空题（每题4分，共24分）13如果关于x的一元二次方程 没有实数根，那么m的取值范围是_14已知a+b2，则a2b2+4b的值为_15已知为实数，且，则_.16在中，点在边上，连接，若为直角三角形，则的度数为_度.17如图，在ABC中，A90，AB2，AC，以BC为斜边作等腰RtBCD，连接AD，则线段AD的长为_18如图，点F是ABC的边BC延长线上一点，DFAB于点D，A30，F40，ACF的度数是_三、解答题（共78分）19（8分）某校为了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”

5、四个层次，并绘制成如图9的两幅尚不完整的统计图 根据以上信息，解答下列问题：（1）这次调查一共抽取了 名学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）分别求出安全意识为“淡薄”的学生占被调查学生总数的百分比、安全意识为“很强”的学生所在扇形的圆心角的度数.20（8分）已知关于x的一元二次方程x2（k+3）x+3k=1（1）求证：不论k取何实数，该方程总有实数根（2）若等腰ABC的一边长为2，另两边长恰好是方程的两个根，求ABC的周长21（8分）计算：（1）（2）22（10分）某地农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜该地农业部门对2017年的油菜籽的生产成本、市场价格、种植面积和产量等

6、进行了统计，并绘制了如下的统计表与统计图(如图): 请根据以上信息解答下列问题:（1）种植每亩油菜所需种子的成本是多少元?（2）农民冬种油菜每亩获利多少元?（3）2017年该地全县农民冬种油菜的总获利是多少元?(结果用科学记数法表示)23（10分）计算24（10分）如图，已知AD=BC，AC=BD（1）求证：ADBBCA；（2）OA与OB相等吗？若相等，请说明理由25（12分）计算：（21）2（）26猜想与证明：小强想证明下面的问题：“有两个角（图中的和）相等的三角形是等腰三角形”但他不小心将图弄脏了，只能看见图中的和边（1）请问：他能够把图恢复成原来的样子吗？若能，请你帮他写出至少两种以上恢

7、复的方法并在备用图上恢复原来的样子（2）你能够证明这样的三角形是等腰三角形吗？（至少用两种方法证明）参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】先分别写出各命题的逆命题，再分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案【详解】解：A.全等三角形的对应角相等的逆命题为对应角相等的三角形全等是假命题，所以A选项不符合题意；B.同旁内角互补，两直线平行的逆命题为两直线平行，同旁内角互补是真命题，所以B选项符合题意；C.“对顶角相等”的逆命题是“相等的角是对顶角”是假命题，所以C选项不符合题意；D. 如果，那么的逆命题为如果，那么是假命题，所以D选项不符合题意故选

8、：B【点睛】本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题其中一个命题称为另一个命题的逆命题2、C【解析】试题解析：AEB=90，AE=6，BE=8，AB=S阴影部分=S正方形ABCD-SRtABE=102-=100-24=76.故选C.考点：勾股定理.3、D【分析】判断x、y的大小关系，把进行整理，判断结果的符号可得x、y的大小关系【详解】解：+20，,，故选:D【点睛】本题考查了作差法比较大小、配方法的应用；进行计算比较式子的大小；通常是让两个式子相减，若为正数，则被减数大；反之减数大.4、D

9、【分析】首先设这天该文具超市销售的水笔共有支，然后根据题意列出关系式求解即可.【详解】设这天该文具超市销售的水笔共有支，则其单价的平均值是故选：D.【点睛】此题主要考查平均数的实际应用，熟练掌握，即可解题.5、B【解析】直接利用最简二次根式的定义分析得出答案【详解】解：A、=，故选项错误；B、不能再化简，故选项正确；C、=，故选项错误；D、=，故选项错误；故选B.【点睛】本题考查最简二次根式的定义，根据最简二次根式的定义进行判断是解题的关键.6、D【解析】试题解析：在ADC和ABC中，ADCABC（SSS），DAC=BAC，即QAE=PAE故选D7、B【分析】先证明A=D，然后根据全等三角形的

10、判定方法逐项分析即可【详解】解：如图，延长BA交EF与HABDE，A=1，ACDF，D=1，A=DA在ABC和DEF中，ABDE，AD，ACDF，ABCDEF（SAS），故A不符合题意；BEF=BC，无法证明ABCDEF（ASS）；故B符合题意；C在ABC和DEF中，BE，AD，ACDF，ABCDEF（AAS），故C不符合题意；DEFBC，B=2，ABDE，E=2，B=E，在ABC和DEF中，BE，AD，ACDF，ABCDEF（AAD），故D不符合题意；故选B【点睛】本题主要考查了平行线的性质，以及全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等

11、三角形的性质（即全等三角形的对应边相等、对应角相等）是解题的关键注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等8、A【分析】根据三角形中：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边即可求解【详解】解：A、两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，能构成三角形，故本选项正确；B、4+410，不能构成三角形，故本选项错误；C、5+6=11，不能构成三角形，故本选项错误；D、3+4=78，不能构成三角形，故本选项错误故选：A【点睛】本题考查的是三角形三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键9、A【分析】根据三角形的中线将三角形分成面积相等的两个三角形即可解答【详解】解

12、：是的中线，又是的中线，又是的中线，故答案为：A【点睛】本题考查了三角形的中线的性质，解题的关键是熟知三角形的中线将三角形分成面积相等的两个三角形10、B【分析】如图，直线l1:y1=k1x+b与直线l2:y2=k2x在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则求关于x的不等式k1x+bk2x的解集就是求：能使函数y1=k1x+b的图象在函数y2=k2x的上方的自变量的取值范围【详解】解：能使函数y1=k1x+b的图象在函数y2=k2x的上方的自变量的取值范围是x-1故关于x的不等式k1x+bk2x的解集为：x-1故选B11、B【解析】先根据算术平方根的定义求出的值，然后再根据平方根的定义即可求出

13、结果【详解】=4，又(2)2=4，4的平方根是2，即的平方根2，故选B【点睛】本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根12、B【分析】根据直角三角形的两个锐角互余，即可求出BDC，然后根据30所对的直角边是斜边的一半即可求出BD，再根据三角形外角的性质即可求出DBA，从而得出BDA=A，最后根据等角对等边即可求出的长【详解】解：，BDC=90在RtBDC中，BD=2BC=2，BDC为ADB的外角DBA=BDCA=15DBA =AAD=BD=2故选B【点睛】此题考查的是直角三角形的性质、三角形外角的性质和等腰三角形的性质，掌握直角三角形的两个

14、锐角互余、30所对的直角边是斜边的一半、三角形外角的性质和等角对等边是解决此题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】由已知方程没有实数根，得到根的判别式小于0，列出关于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的范围【详解】解：方程x2-4x-m+1=0没有实数根，=16-4（-m+1）=4m+120，解得：m-1故答案为：m-1【点睛】此题考查了一元二次方程根的判别式，根的判别式的值大于0，方程有两个不相等的实数根；根的判别式的值等于0，方程有两个相等的实数根；根的判别式的值小于0，方程没有实数根14、4【解析】试题分析：因为，所以.考点：1.因式分解；2.求代数式的值.15、或.

15、【解析】根据二次根式有意义的条件可求出x、y的值，代入即可得出结论【详解】且，或故答案为：或【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件解答本题的关键由二次根式有意义的条件求出x、y的值16、或【分析】当为直角三角形时，有两种情况或，依据三角形内角和定理，结合具体图形分类讨论求解即可.【详解】解：分两种情况：如图1，当时，；如图2，当时，综上，则的度数为或；故答案为或；【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理以及数学的分类讨论思想，能够正确进行分类是解题的关键.17、【分析】过D 作DEAB于E，DFAC于F，则四边形AEDF是矩形，先证明BDECDF（AAS），可得DEDF，BECF，以此证明四边形

16、AEDF是正方形，可得DAEDAF45，AEAF，代入AB2，AC可得BE、AE的长，再在RtADE中利用特殊三角函数值即可求得线段AD的长【详解】过D 作DEAB于E，DFAC于F，则四边形AEDF是矩形，EDF90，BDC90，BDECDF，BEDCFD90，BDDC，BDECDF（AAS），DEDF，BECF，四边形AEDF是正方形DAEDAF45，AEAF，2BE+BE，BE，AE，ADAE，故答案为：【点睛】本题考查了全等三角形的综合问题，掌握矩形的性质、正方形的性质、全等三角形的性质以及判定定理、特殊三角函数值是解题的关键18、80【分析】根据三角形的内角和可得AED60，再根据对

17、顶角相等可得AEDCEF60，再利用三角形的内角和定理即可求解【详解】解：DFAB，ADE90，A30，AEDCEF903060，ACF180FCEF180406080，故答案为：80【点睛】本题考查三角形的内角和定理、对顶角相等，灵活运用三角形的内角和定理是解题的关键三、解答题（共78分）19、（1）120；（2）详见解析；（3）10%；108.【解析】（1）根据安全意识一般的有18人，所占的百分比是15%，据此即可求得调查的总人数，再根据各层次人数之和等于总人数求得“较强”的人数及百分比的概念求得“很强、淡薄”的百分比可补全图形；（2）总人数乘以“较强”和“很强”的百分比之和【详解】解：（

18、1）调查的总人数是：1815%=120（人），； （2）如图所示：； （3）安全意识为“淡薄”的学生占被调查学生总数的百分比=12120安全意识为“很强”的学生所在扇形的圆心角的度数=36120【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答20、（1）证明见解析；（2）8或2【解析】（1）求出根的判别式，利用偶乘方的非负数证明；（2）分ABC的底边长为2、ABC的一腰长为2两种情况解答.证明：（1）=（k+3）2-12k=（k-3）21，不论k取何实数，方程总有实根；（2）当ABC的底边长为2时，方程有两个相等的

19、实数根，则（k-3）2=1，解得k=3，方程x2-6x+9=1，解得x1=x2=3，故三角形ABC的周长为：2+3+3=8；当ABC的一腰长为2时，方程有一根为2，方程为x2-5x+6=1，解得x1=2，x2=3，故ABC的周长为：2+2+3=2.故答案为2或8.“点睛”本题考查的是一元二次方程根的判别式、等腰三角形的性质，一元二次方程总有实数根应根据判别式来做，两根互为相反数应根据根与系数的关系做，等腰三角形的周长应注意两种情况，以及两种情况的取舍21、（1）（2）.【分析】（1）根据整式的乘除运算法则进行求解；（2）根据乘方公式进行化简求解.【详解】（1）=（2）=.【点睛】此题主要考查整

20、式的乘除，解题的关键是熟知整式的乘除运算法则.22、（1）12元；（2）289.6元；（3）1.1584108元【分析】（1）种植油菜每亩的种子成本=每亩油菜生产成本种子所占的百分比即可；（2）农民冬种油菜每亩获利的钱数=每亩的产量油菜市场价格-每亩油菜生产成本（3）2017年全县农民冬种油菜的总获利=种油菜每亩获利的钱数种植面积【详解】解：（1）根据题意得：1-10%-35%-45%=10%，12010%=12（元），答：种植油菜每亩的种子成本是12元；（2）根据题意得：1283.2-120=289.6（元），答：农民冬种油菜每亩获利289.6元；（3）根据题意得：289.6400000=1

21、15840000=1.1584108（元），答：2014年南县全县农民冬种油菜的总获利为1.1584108元【点睛】本题主要考查应用数学的意识和利用数据解决实际问题的能力解决此类问题的关键是分析图表各数据的联系，挖掘隐含意义23、-2.【解析】根据二次根式的性质，任何非0数的0次幂等于1，绝对值以及有理数的负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数进行计算即可.【详解】解：原式=1+3-5-1 =4-6 = -2.故答案为：-2.【点睛】本题考查实数的运算，利用零指数幂，负整数指数幂，二次根式的性质，绝对值正确化简各数是解题的关键24、（1）详见解析；（2）OA=OB，理由详见解析.【解析】试题分析：（1）根据SSS定理推出全等即可；（2）根据全等得出OAB=OBA，根据等角对等边即可得出OA=OB试题解析：（1）证明：在ADB和BCA中，AD=BC,AB=BA,BD=AC，ADBBCA（SSS）；（2）解：OA=OB，理由是：ADBBCA，ABD=BAC，OA=OB考点：全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定25、9-5【解析】先利用二次根式的除法法则和完全平方公式运算，然后把各二次根式化简为最简二次根式后合并即可【详解】原式=8-4+1-（-）=9-4-2+=9-5【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式