试谈建构主义学习理论下对数学教学的思考

1、试谈建构主义学习理论下对数学教学的考虑论文关键词：建构主义学习理论知识观学生观老师观论文摘要：建构主义学习理论，对教育教学产生很大的影响，已经成为当代数学教学与课程改革的基矗本文主要从知识观、学生观、老师观三个方面来阐述对数学知识的态度和数学知识应用的培养;学生学习数学时的主动建构和合作学习;以学生认知开展程度为根底的教学和老师角色的转变。古今中外，历史上有各种派系的学习理论，就各派学习理论所阐述的主要思想而言，建构主义学习理论对当今的教育教学影响更大，受到数学教育界的广泛关注，成为当代数学教学和课程改革的理论基矗建构主义认为:学习是学习者以自身已有的知识和经历为根底的主动建构活动，不是被动的

2、、简单的知识累积，此建构活动中包含新旧知识经历的冲突，以及由此而引发的认知构造的同化和顺应。在本文中，笔者结合自己的教学经历和对建构主义的理解从知识观、学习观、老师观三个方面来阐述在建构主义学习理论下对数学教学的考虑。1知识观1.1对数学知识的态度建构主义的学习理论认为，学习是学习者的主动建构活动，那么每个建构者的知识背景和经历不同，每个人建构的知识体系就不同。因此人类的知识只是对客观世界的一种解释、一种假设，并不是对现实的准确表征，它不是最终的答案，而是会随着人类知识的进步而不断地被新的解释和新的假设所推翻、所取代。数学知识也不例外，所以学生在学习数学时应对数学知识猜想、质疑、检验和批评。而

3、在传统教学中，老师讲授，学生接纳，老师的话是金口玉言，教材是金科玉律。很少有人质疑的。建构主义的学习理论让我们重新认识数学知识，要求学生带着质疑的、批判的目光看数学知识，而不是唯一地承受。比方，欧几里得(Eulid)在2500年前建立的以?几何本来?为典范的数学逻辑构造体系，直到19世纪末都作为真理和可靠性建立的范式。这种概念持续到20世纪初，出现的许多悖论无法对此真理做出解释，特别是在解释集合论和函数论中出现的矛盾，对此绝对真理产生了致命威胁。当然学生对这种真理性的、原那么性的知识的表征能提出质疑的可能性很校但我们的老师在教学方面也会有错误的，我们的教材也会有纸漏存在。假如学生有质疑的习惯，

4、能及时发如今学习中所遇到的知识的问题并纠正。这既能培养学生对知识的正确态度，又能培养学生对数学学习的自信心。1.2对数学知识应用的培养建构主义理论强调知识应用的情景性，建构主义认为，知识不可能是放之四海而皆准的，不可能适用于所有的情景。因此，教材不能只教给学生根底知识、根本技能，应多设置能培养学生根本才能的现实情景问题，在学生学习根底知识、技能时，还应培养在情景中的应用才能，比方可以设置如今大家都比拟关注的能源危机问题、环境保持问题、人口问题等等。学生学习的应是在实际生活中有用的数学，而不是枯燥单纯的数学符号。例如，在讲函数时，有这样一道题:通过研究学生的学习行为，心理学家发现学生的承受才能依

5、赖于老师引人概念和描绘问题的时间，讲授开场时学生的兴趣激增，中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开场分散，分析结果和实验说明，用f(x)表示学生掌握和承受概念的才能，x表示提出和讲授概念的时间(单位:in)，可有以下公式:(1)开场后多少分钟学生的承受才能最强?能维持多少时间?(2)开场后Sin与开场后20in比拟，学生的承受才能何时强一些?(3)一个数学难题，需要55的承受才能以及13in时间，老师能否及时在学生一直到达所需承受才能的状态下讲授完这个难题?砰)假如每隔5in测量一次学生的承受才能，吗?像这样的创新应用题，是讲学生承受才能及老师讲课的，题意很新，

6、又运用了所学知识，能引起学生的好奇心和求知欲。在学生讨论自身听课才能的情况下，复习了函数，并且是分段函数的概念、定义域、值域等问题。也能使学生体会到数学是与生活实际和消费实际相联络的，而不是冰冷的数学式子，表达了数学知识运用的情景性。转贴于论文联盟.ll.2学生观2.1对数学知识的建构建构主义认为学习是学习者以自身的经历背景为根底的主动建构活动。1991年，unningha提出“学习是建构内在的心理表征过程，学习者并不是把知识从外界搬到记忆中，而是以已有的经历为根底，通过与外界的互相作用来建构新的理解。传统的数学课程内容重结果轻过程，形成结果的生动过程往往被单调机械的条文取代，所以学生的学习只

7、是认真听讲和单纯记忆，不必深人考虑，不必建构创新，造成学生学习的许多弊端。而建构主义提出的主动建构强调学生探究知识的形成过程，在自己已有的认知构造根底上，主动建构自己的知识体系。例如，在微积分教学中，导数的概念一节，本是用速度问题和切线问题引出导数概念的，目的是帮助学生在已有的速度、切线概念根底上、在老师的引导帮助下主动构建导数的概念，也为导数的实际应用打下基矗但笔者见到在实际中很多老师怕费事或者怕讲不清它们的联络，就省去了这一学生熟悉的情景，直奔主题，讲出导数的定义，即f=有的甚至不讲，用此定义怎么求导数(给出一些简单的函数关系，用定义的式子求导数)，就直接给出求导数的公式。这一节本可以用学

8、生们熟知的知识，即已有的认知图式，在老师的帮助下主动地建构出导数的概念的，而在实际中这个将实际问题抽象为数学模型的过程经常被老师的一堆冰冷的式子代替。这不仅抹杀了学生的建构意识，也隔断了知识在实际情景中应用意识的培养。2.2学生的合作学习建构主义者维果茨基强调，人高级心理的开展是自然性与社会性互相作用内化的过程，也即强调共同协商与合作。基于维果茨基这一理论，学生的数学学习也是一个互相合作的过程，在课堂上的合作学习一般是分小组合作学习，学生在合作交流的气氛中，有时机倾听同学们的解题思路，进展质疑、思辨、解除困惑，从而更清楚地理顺自己的想法;能培养学生与人合作的才能，培养学生的思维区分才能。与传统

9、认真听讲、埋头做题的单调乏味相比，互相讨论、合作学习是一个愉快的、主动的、共同进步的过程。例如，笔者在讲数列时，有一题为:数列fart的首项为1，公比为qq1)的等比数列，是其前n项和。此题学生们都能利用等比数列的前n项和公式的情况，但很多学生会忘记q=1的情况或者认为q=1在此没有意义，这样计算的答案就不完全正确了。像这种分类讨论的题，分组讨论、合作学习更能把学生的弱点、容易忽略的小问题放大、罗列出来，引起学生的注意;更利于学生全面掌握知识。3老师观建构主义认为老师是学生学习的帮助者、合作者，教学不是由老师到学生的简单的知识的转移和传递，而是在师生的共同活动中，老师提供帮助和支持，引导学生从

10、原有的知识经历中产生出新的知识经历，使学生对知识的理解逐步深人，帮助学生形成考虑、分析问题的习惯，启发学生对自己的学习进展反思。3.1以学生的认知开展程度为根底的数学教学基于建构主义的学习理论，老师的教学应是根据学生的认知开展程度和已有的知识经历来设计的。传统的教学是老师根据严格的学科大纲展开的，所讲解的内容是经过精心组织的条理明晰的冰冷的数学结果，很少考虑是否符合学生的认知构造，是否能被学生顺利的同化、顺应，学生只要按照老师所讲会做题就行。这样的内容一般离学生生活较远，学生听得似懂非懂，往往只知其然不知其所以然。而根据建构主义学习理论，教学应以学生的年龄特征和心理开展规律为标准选材，题材应广

11、泛，呈现形式要丰富多彩。例如，笔者在讲向量的加法时，考虑到数量的加法已在学生心中根深蒂固，假如直接给出向量加法的三角形法那么，学生只能死记硬背，会做题。为让学生更好的承受这一知识点，笔者先给一个详细的例子:a表示向东走S,b表示向北走S，那么a+b怎么计算呢?根据学生的认知开展程度，笔者从学生最熟悉的最简单的数量的加法引人:3+5=8，先伸出3个指头，再伸出5个指头，然后从第一个指头数到最后一个指头即为8。那a+b,就先作有向线段斌=二，再作丽=b，从头指向尾即a+石骊己。这不仅解决了向东走S，向北走S的加法问题，更重要的是在学生的认知开展程度上引人了向量加法的三角形法那么，很容易就被学生掌握了。转贴于论文联盟.ll.3.2在数学教学中老师角色的转变建构主义认为老师是帮助者、合作者;而传统的老师是课堂的主宰者，在课堂上老师往往口假设悬河、滔滔不绝地居高临下地讲授。一节课下来，老师汗流侠背，学生昏昏欲睡。日复一日、年复一年，老师腰弯了、鬓白了、嗓子哑了，学生不考虑、不创新了、不寻觅真理了，只等老师来演讲“真理。显然，老师主宰的课堂难于拓宽学生的视野、难于拓展学生的思维，容易抑制学生主动性和创造性的开展。而建构主义的老师观提出教学是在师生的共同活动中，老师提