2022年最新华东师大版七年级数学下册第6章一元一次方程章节测评试题(含解析)

1、七年级数学下册第6章一元一次方程章节测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知下列方程：；x+y；x0； x2+4x；3；x（12x）3x1其中是一元一次方程的是（）ABCD2、下列说法中：

2、用一个平面去截正方体，截面可能是六边形；正数和负数统称为有理数；近似数2.5万精确到十分位；a-b和都是整式；如果，那么；错误的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个3、购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价（ ）A16元B18元C20元D25元4、已知x1是关于x的一元一次方程x2a0的解，则a的值是（ ）A2B2CD5、如图，点在直线上，平分，则（ ）A10B20C30D406、关于x的一元一次方程的解是，则的值是（ ）A4B5C6D77、学校组织学生参加知识问答，问答活动共设有20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了A、B、C三名学生的得分情况，则另一位参赛学生D的

3、得分可能是（ ）参赛学生答对题数答错题数得分A200100B18288C14664A62B52C42D328、九章算术中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安今乙发齐先二日，甲仍发长安问几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安现乙从齐国先出发2日，甲才从长安出发，问甲经过多少日与乙相逢？设甲经过x日与乙相逢，可列方程（ ）ABCD9、幻方最早起源于中国，在自然科学大事年表中，对幻方做了特别的述说：“公元前一世纪，大戴礼记载，中国古代有象征吉祥的河图、洛书、纵横图，即为九宫算，被认为是现代组合数学最古老的发现”请将，分别填入如图所示的幻方中

4、，要求同一横行、同一竖行以及同一条斜对角线上的3个数相加都得0，则xy的值为（ ）ABCD10、松桃县对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等，如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完设这段公路的长是x米，则根据题意列出方程正确的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、我们知道，因此关于的方程的解是_；关于的方程的解是_（用含的式子表示）2、已知关于x的方程5x23x+16的解与方程4a+14（x+a）5a的解相同，则a_3、已知以x为未知数的一元一次方

5、程的解为，那么以y为未知数的一元一次方程的解为_4、解关于的方程，则方程的解是_5、关于x的一元一次方程2xm6的解为x2，则m的值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图1，点、共线且，射线，分别平分和如图2，将射线以每秒的速度绕点顺时针旋转一周，同时将以每秒的速度绕点顺时针旋转，当射线与射线重合时，停止运动设射线的运动时间为(1)运动开始前，如图1，_，_(2)旋转过程中，当为何值时，射线平分？(3)旋转过程中，是否存在某一时刻使得？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由2、某商家在“618购物节”活动中将某种服装按成本价加价40%作为标价，又以8折（即按标价的80%）

6、优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，这件服装的实际售价是多少元？3、某百货商场经销甲、乙两种服装，甲种服装每件进价500元，乙种服装每件进价800元(1)若该商场同时购进甲、乙两种服装共30件，总进价为21000元，求商场购进甲、乙两种服装各多少件？(2)若该商场对（1）中所购进的甲、乙两种服装进行销售，其中甲种服装每件售价800元，乙种服装每件盈利50%，则该商场销售完这批服装一共能盈利_元；(3)该商场元旦当天对所有商品实行“满1000元减400元的优惠”（比如：某顾客购物3200元，满三个1000元，则可优惠1200元，只需付款2000元）到了晚上八点后，又推出“先打折”，再参与“满1

7、000元减400元”的活动张先生元旦购买甲、乙两种服装各一件，标价合计2000元后来他发现按照晚上八点后的优惠方式付款，竟然比不打折直接参与“满1000元减400元”的活动多付200元钱问该商场晚上八点后推出的活动是先打几折？4、解方程：(1)；(2)5、解方程：-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】由一元一次方程的概念可知：含有一个未知数，未知数的次数为1，整式方程，据此进行判断即可【详解】解：是一元一次方程；x+y不是方程；x0 是一元一次方程x2+4x不是方程；3不是一元一次方程；x（12x）3x1，不是一元一次方程故是一元一次方程，故选B【点睛】本题考查了一元一次方程的概念，理解

8、一元一次方程的概念是解题的关键2、C【解析】【分析】根据面截体，有理数的定义，近似数的定义，整式的定义，以及等式的性质分析即可【详解】解：因正方体有6个面，所以用一个平面去截正方体，截面可能是六边形，正确；整数和分数统称为有理数，故原说法错误；近似数2.5万精确到千位，故原说法错误；a-b和都是整式，正确；如果，当时，不成立，故原说法错误；故选C【点睛】本题考查了面截体，有理数的定义，近似数的定义，整式的定义，以及等式的性质，等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式3、C【解析】【分析】等量关系为：打九折的售价-打八折的售价=2根据这个等量关系，

9、可列出方程，再求解【详解】解：设原价为x元，由题意得：0.9x-0.8x=2，解得x=20故选：C【点睛】本题考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解4、D【解析】【分析】将代入原方程求解即可得【详解】解：将代入方程可得：，解得：，故选：D【点睛】此题主要考查方程的解，一元一次方程的解法，熟练掌握解一元一次方程是解题关键5、A【解析】【分析】设BOD=x，分别表示出COD，COE，根据EOD=50得出方程，解之即可【详解】解：设BOD=x，OD平分COB，BOD=COD=x，AOC=180-2x，AOE=3EOC，EOC=AO

10、C=，EOD=50，解得：x=10，故选A【点睛】本题考查角平分线的意义，通过图形表示出各个角，是正确计算的前提6、B【解析】【分析】由关于x的一元一次方程，可得可求解 再把方程的解代入方程求解 从而可得答案.【详解】解：由关于x的一元一次方程可得： 解得： 所以方程为：，又因为方程的解是，所以 解得： 所以 故选：B【点睛】本题考查的是一元一次方程的解，一元一次方程的定义，解一元一次方程，掌握“一元一次方程的定义与方程的解的含义”是解本题的关键.7、B【解析】【分析】先确定答对1题得5分，答错1题扣1分，设学生答对了题，则答错了题，其中为非负整数，再根据每个选项列方程，解方程即可得到答案.【

11、详解】解：由A学生可得答对1题得（分），由学生的得分情况可得：答错1题扣（分），此情况也符合学生的得分；设学生答对了题，则答错了题，其中为非负整数，所以得分为： 令 解得： 故A不符合题意；令解得： 故B符合题意；令解得： 故C不符合题意；令解得： 故D不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，一元一次方程的非负整数解问题，理解题意，确定相等关系列方程是解本题的关键.8、A【解析】【分析】设甲经过x日与乙相逢，则乙出发 日，根据题意列出方程，即可求解【详解】解：设甲经过x日与乙相逢，则乙出发 日，根据题意得：故选：A【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，明确题意，准确得到等

12、量关系是解题的关键9、B【解析】【分析】设如图所示的幻方中y右边的方格中的数为z，根据“同一横行、同一竖行以及同一条斜对角线上的3个数相加都得0”可得，求出和的值，然后代入即可求出xy的值【详解】解：设如图所示的幻方中y右边的方格中的数为z，同一横行、同一竖行以及同一条斜对角线上的3个数相加都得0，解得：，又，将代入得：，又，将代入得：，故选：B【点睛】此题考查了幻方的性质，代数式求值问题，解一元一次方程等知识，解题的关键是根据幻方中的规律列方程求出和的值10、B【解析】【分析】设这段公路的长是x米，由每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；可得树苗数为：棵，每隔6米栽1棵，则树苗正好用完，可得树苗数

13、为：棵，从而可得答案.【详解】解：设这段公路的长是x米，则故选B【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，熟练的利用含的代数式表示树苗数是解本题的关键.二、填空题1、 （或）【解析】【分析】（1）根据题意将方程的左边变形，进而即可求解；（2）同（1）的方法解一元一次方程即可【详解】（1）可化为：即解得（2）即解得（或）【点睛】本题考查了解一元一次方程，仿照例题解决问题是解题的关键2、7【解析】【分析】先解方程5x-2=3x+16，得x=9，将x=9代入4a+1=4（x+a）-5a，求出a的值可得结果【详解】解：解方程5x-2=3x+16，得x=9，将x=9代入4a+1=4（x+a）-5a，得a=

14、7，故答案为：7【点睛】本题考查了同解方程，本题的关键是正确解一元一次方程理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值3、2019【解析】【分析】结合已知方程，可得2021-y=2，即可求y的值【详解】解：关于x的一元一次方程的解为x=2，关于y的一元一次方程中2021-y=x，即2021-y=2，解得：y=2019，故答案为：2019【点睛】本题考查了一元一次方程的解，能根据已知条件得出方程2021-y=2是解此题的关键4、【解析】【分析】依据等式的基本性质依次移项、合并同类项、系数化为1即可得出答案【详解】解：方程移项得：，合并得：，解得：故答案为：【点睛】本题主要考查解一元

15、一次方程的能力，熟练掌握等式的基本性质及解一元一次方程的基本步骤是解题的关键5、2【解析】【分析】将代入方程可得一个关于的一元一次方程，解方程即可得【详解】解：由题意，将代入方程得：，解得，故答案为：2【点睛】本题考查了一元一次方程的解、解一元一次方程，掌握理解方程的解的概念（使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫做方程的解）是解题关键三、解答题1、 (1) 40 50(2)10(3)【解析】【分析】（1）由题意结合图形可得，利用补角的性质得出，根据角平分线进行计算即可得出；（2）分两种情况进行讨论：射线OD与射线OB重合前；射线OD与射线OB重合后；作出相应图形，结合运动时间及角平分线进行计

16、算即可得；（3）由（2）过程可得，分两种情况进行讨论：当时，当时；结合相应图形，根据角平分线进行计算即可得(1)解：，射线OM平分，射线ON平分，故答案为：；(2)解：如图所示：当射线OC与射线OA重合时，以每秒的速度绕点O顺时针旋转，OC以每秒的速度绕点O顺时针旋转，运动时间为：，射线OD与射线OB重合前，根据题中图2可得：，ON平分，射线OB平分，即，解得：；当时，不运动，OD一直运动，射线OB平分，当射线OD与射线OB重合时，射线OD旋转一周的时间为：，射线OD与射线OB重合后，当时，设当OD转到如图所示位置时，OB平分，ON平分，不符合题意，舍去；综上可得：当t为10s时，射线OB平分

17、；(3)解：当时，射线OM平分，由（2）可得：，当时，解得：，时，；当时，不符合题意，舍去，综上可得：时，【点睛】题目主要考查角平分线的计算及角度的计算问题，理解题意，作出相应图形是解题关键2、140元【解析】【分析】设衣服的成本价为x元，根据售价成本价利润列出方程求解即可【详解】解：设这件服装的成本价为x元，根据题意列方程得：x（140%）80%x15，解得x125，经检验x125是方程的解，实际售价为：125（140%）80%140（元），答：这件服装的实际售价是140元【点睛】本题主要考查一元一次方程的知识，根据售价成本价利润列出方程是解题的关键3、 (1)商场购进甲、乙两种服装各10、

18、20件.(2)(3)该商场晚上八点后推出的活动是先打九折.【解析】【分析】（1）由题意设购进甲服装x件，乙服装（30-x）件，建立方程求解即可得出答案；（2）根据题意将甲、乙两种服装各自盈利相加即可得到答案；（3）由题意先得出晚上八点后的优惠方式付款的价钱，进而设该商场晚上八点后推出的活动是先打y折建立方程求解即可得出答案.(1)解：设购进甲服装x件，乙服装（30-x）件，由题意可得：，解得：，（件），答：商场购进甲、乙两种服装各10、20件.(2)由题意得：该商场销售完这批服装一共能盈利元.故答案为：.(3)由题意得：不打折直接参与“满1000元减400元” 付款元，晚上八点后的优惠方式付款元，设该商场晚上八点后推出的活动是先打y折，可得：，解得：，即打九折.答：该商场晚上八点后推出的活动是先打九折.【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，读懂题意并根据题意建立方程求解是解题的关键.4、 (1)x= ；(2)x= 【解析】【分析】（1）根据解一元一次方程的方法求解即可；（2）根据解一元一次方程的方法求解即可(1)解：去括号，得：69x=x+1，移