基础强化华东师大版八年级数学下册第十七章函数及其图像专项训练练习题(精选含解析)

1、八年级数学下册第十七章函数及其图像专项训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在下列图象中，是的函数的是（ ）ABCD2、巴中某快递公司每天上午7：008：00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来

2、揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，下列说法正确的个数为（）15分钟后，甲仓库内快件数量为180件；乙仓库每分钟派送快件数量为8件；8：00时，甲仓库内快件数为400件；7：20时，两仓库快递件数相同A1个B2个C3个D4个3、根据如图所示的程序计算函数的值，若输入的值为1，则输出的值为2；若输入的值为，则输出的值为（ ）ABC4D84、甲、乙两人骑车分别从A、B两地同时出发，沿同一路线匀速骑行，两人先相向而行，甲到达B地后停留20min 再以原速返回A地，当两人到达A地后停止骑行设甲出发x min后距离A地的路程为y km

3、图中的折线表示甲在整个骑行过程中y与x的函数关系在整个骑行过程中，两人只相遇了1次，乙的骑行速度（单位：km/min）可能是（ ）A0.1B0.15C0.2D0.255、为落实“五育并举”，某校利用课后延时服务时间进行趣味运动，甲同学从跑道处匀速跑往处，乙同学从处匀速跑往处，两人同时出发，到达各自终点后立即停止运动设甲同学跑步的时间为（秒），甲、乙两人之间的距离为（米），与之间的函数关系如图所示，则图中的值是（ ）AB18CD206、甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河集，所挖河架的长度（m）与挖掘时同（h）之间的关系如图所示，根据图像所提供的信息，下列说法正确的是（ ）A甲队的挖掘速度大于乙队

4、的挖掘速度B开挖2h时，甲、乙两队所挖的河渠的长度相差8mC乙队在的时段，与之间的关系式为D开挖4h时，甲、乙两队所挖的河渠的长度相等7、下列函数不是反比例函数的是（ ）ABCD8、已知反比例函数，在下列结论中，不正确的是（ ）A图象必经过点B图象在第一、二象限C图象在第一、三象限D若，则9、已知点和点是一次函数图象上的两点，若，则下列关于的值说法正确的是（ ）A一定为正数B一定为负数C一定为0D以上都有可能10、如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，OAB30，若点A在反比例函数的图象上，则经过点B的反比例函数中k的值是（ ）A2B4C3D1第卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小

5、题4分，共计40分）1、在平面直角坐标系中，点在第_象限2、求kxb0（或0）（k0）的解集从函数值看：ykxb的值大于（或小于）0时，_的取值范围从函数图象看：直线ykxb在_上方（或下方）的x取值范围3、如图，P是反比例函数图象上第二象限内的一点，且矩形PEOF的面积为4，则反比例函数的解析式是_4、已知三点（a，m）、（b，n）和（c，t）在反比例函数y（k0）的图像上，若a0bc，则m、n和t的大小关系是 _（用“”连接）5、一般地，任何一个二元一次方程都可以转化为一次函数ykxb（k、b为常数，且k0）的形式，所以每个二元一次方程都对应一个_，也对应一条直线这条直线上每个点的坐标（x

6、，y）都是这个二元一次方程的解由含有未知数x和y的两个二元次一方程组成的每个二元一次方程组，都对应两个一次函数，于是也对应两条直线从数的角度看，解这样的方程组，相当于求自变量为何值时相应的两个函数值相等，以及这个函数值是多少；从形的角度看，解这样的方程组，相当于确定两条相应直线_的坐标因此，我们可以用画一次函数图象的方法得到方程组的解6、我们用含有两个数的表达方式来表示一个确定的_，其中两个数各自表示不同的含义，这种_的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作( )，_ ） 注意：数a与b是有顺序的；数a与b是有特定含义的；有序数对表示平面内的点，每个点与有序数对_7、一般地，形如ykxb（

7、k0，k、b为常数）的函数，叫做_函数注意：k是常数，k0，k可以是正数、也可以是负数；b可以取_ 8、一般地，在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移_个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数b，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移_个单位长度9、如果点A（1，3）、B（5，n）在同一个正比例函数的图像上，那么n_10、如图，一次函数x+4的图像与x轴交于点A，与y轴交于点B，C是x轴上的一动点，连接BC，将沿BC所在的直线折叠，当点A落在y轴上时，点C的坐标为_三、解答题（5小题，每小题6分，

8、共计30分）1、实验室甲、乙两人相约一起去距二人所在地的市器材店购买器材两人都从实验室出发，沿一条笔直的公路匀速前往器材店乙因有事耽搁就让甲骑摩托车先出发，一段时间后乙开车沿同一路线出发，两人都到达器材店后一起购买器材设甲行驶的时间为，两人之间的距离为如图表示两人在前往器材店的路上，与函数关系的部分图像请你解决以下问题：(1)说明点、点、点的实际意义；(2)求出甲、乙的速度；(3)当_时，两人之间相距8千米？2、学校科技小组进行机器人行走性能试验，在试验场地一条笔直的赛道上有A，B，C三个站点，A，B两站点之间的距离是90米（图1）甲、乙两个机器人分别从A，B两站点同时出发，向终点C行走，乙机

9、器人始终以同一速度匀速行走图2是两机器人距离C站点的距离y（米）出发时间t（分钟）之间的函数图像，其中为折线段请结合图象回答下列问题：(1)乙机器人行走的速度是_米/分钟，甲机器人前3分钟行走的速度是_米/分钟；(2)在时，甲的速度变为与乙的速度相同，6分钟后，甲机器人又恢复为原来出发时的速度图2中m的值为_，n的值为_请写出在时，甲、乙两机器人之间的距离S（米）与出发时间t（分钟）之间的函数关系式3、一次越野跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚所跑的路程y（米）与时间t（秒）之间的函数关系如图，则这次越野跑的全程为多少米 4、在平面直角坐标系xOy中，对于线段AB和点

10、C，若ABC是以AB为一条直角边，且满足ACAB的直角三角形，则称点C为线段AB的“关联点”，已知点A的坐标为（0，1）(1)若B（2，1），则点D（3，1），E（2，0），F（0，-3），G（-1，-2）中，是AB关联点的有_；(2)若点B（-1，0），点P在直线y=2x-3上，且点P为线段AB的关联点，求点P的坐标；(3)若点B（b，0）为x轴上一动点，在直线y=2x+2上存在两个AB的关联点，求b的取值范围5、已知直线与双曲线交于、两点，且点的纵坐标为4，第一象限的双曲线上有一点，过点作轴交直线于点，点到的距离为2(1)直接写出的值及点的坐标；(2)求线段的长；(3)如果在双曲线上一点，

11、且满足的面积为9，求点的坐标-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】设在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，x是自变量根据函数的意义即可求出答案【详解】解：A、对于x的每一个确定的值，y可能会有两个值与其对应，不符合函数的定义，故选项A不符合题意；B、对于x的每一个确定的值，y可能会有多个值与其对应，不符合函数的定义，故选项B不符合题意；C、对于x的每一个确定的值，y可能会有两个值与其对应，不符合函数的定义，故选项C不符合题意；D、对于x的每一个确定的值，y有唯一的值与之对应，符合函数的定义，故选项D符合题意故选：D【点睛】

12、本题主要考查了函数的定义解题的关键是掌握函数的定义，在定义中特别要注意，对于x的每一个值，y都有唯一的值与其对应2、B【解析】【分析】根据图象可知15分钟后，甲仓库内快件数量为130件，据此可得甲仓库揽收快件的速度，进而得出时，甲仓库内快件数；由图象可知45分钟，乙仓库派送快件数量为180件，可得乙仓库每分钟派送快件的数量，进而得出乙仓库快件的总数量，然后根据题意列方程即可求出两仓库快递件数相同是时间【详解】解：由题意结合图象可知：15分钟后，甲仓库内快件数量为130件，故说法错误；甲仓库揽收快件的速度为：（件分），所以时，甲仓库内快件数为：（件，故说法正确；（分，即45分钟乙仓库派送快件数量

13、为180件，所以乙仓库每分钟派送快件的数量为：（件，故说法错误；所以乙仓库快件的总数量为：（件，设分钟后，两仓库快递件数相同，根据题意得：，解得，即时，两仓库快递件数相同，故说法正确所以说法正确的有共2个故选：B【点睛】本题考查了一次函数的应用，解题的关键是结合图象，理解图象中点的坐标代表的意义3、A【解析】【分析】输入，则有；输入，则有，将代数式的值代入求解即可【详解】解：输入，则有；输入，则有；故选A【点睛】本题考查了程序流程图与代数式求值解题的关键在于正确求解代数式的值4、D【解析】【分析】由函数图象可求出甲、乙骑行的时间，根据题意和路程时间=速度可求出乙的最小速度即可求解【详解】解：由

14、函数图象知，A、B两地的距离为25km，甲往返的时间为50+50+20=120（min），两人到达A地后停止骑行，且在整个骑行过程中，两人只相遇了1次，乙的骑行的速度至少为25120= （km/min），0.2，0.25，乙的骑行速度可能是0.25km/min，故选：D【点睛】本题考查一次函数的应用，理解题意，准确从图象中获取有效信息是解答的关键5、A【解析】【分析】根据题意和函数图象中的数据，可以得到甲25秒跑完100米，从而可以求得甲的速度，再根据图象中的数据，可知甲、乙跑10秒钟跑的路程之和为100米，从而可以求得乙的速度，然后用100除以乙的速度，即可得到t的值【详解】解：由图象可得，

15、甲的速度为10025=4（米/秒），乙的速度为：10010-4=10-4=6（米/秒），则t=，故选：A【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是求出甲、乙的速度6、D【解析】【分析】根据图象依次分析判断【详解】解：甲队的挖掘速度在2小时前小于乙队的挖掘速度，2小时后大于乙队的速度，故选项A不符合题意；开挖2h时，乙队所挖的河渠的长度为30m，甲队每小时挖=10m，故2h时，甲队所挖的河渠的长度为20m，开挖2h时，甲、乙两队所挖的河渠的长度相差30-20=10m，故选项B不符合题意；由图象可知，乙队2小时前后的挖掘速度发生了改变，故选项C不符合题意；甲队开挖4h时，所挖河渠的长度为，乙

16、队开挖2小时后的函数解析式为，当开挖4h时，共挖40m，故选项D符合题意；故选：D【点睛】此题考查了一次函数的图象，利用图象得到所需信息，能读懂函数图象并结合所得信息进行计算是解题的关键7、C【解析】【分析】根据反比例函数的意义分别进行分析即可.形如：y()或或的函数是反比例函数【详解】A. ，是反比例函数，不符合题意；B. ，是反比例函数，不符合题意； C. ，不是反比例函数，符合题意； D. ，是反比例函数，不符合题意；故选C【点睛】本题考查了反比例函数的定义，掌握反比例函数的几种形式是解题的关键8、B【解析】【分析】根据反比例函数的图象与性质解答即可【详解】解：A、当x=1时，图象必过点

17、（1，2）正确，不符合题意；B、20，图象在第一、三象限，错误，符合题意；C、20，图象在第一、三象限，正确，不符合题意；D、当x=2时，正确，不符合题意，故选：B【点睛】本题考查反比例函数的图象与性质，熟练掌握反比例函数的图象与性质是解答的关键9、A【解析】【分析】由 可得一次函数的性质为随的增大而增大，从而可得答案.【详解】解：点和点是一次函数图象上的两点， 随的增大而增大， 即一定为正数，故选A【点睛】本题考查的是一次函数的增减性的应用，掌握“一次函数，随的增大而增大， 则”是解本题的关键.10、A【解析】【分析】过点作轴于点，过点作轴于点，证明，利用相似三角形的判定与性质得出，根据反比

18、例函数图象上点的坐标特征得出，那么，进而得出答案【详解】解：过点作轴于点，过点作轴于点，如图，又，经过点的反比例函数图象在第二象限，故反比例函数解析式为：，故选：A【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是求出二、填空题1、三【解析】【分析】根据的横纵坐标都为负，即可判断在第三象限【详解】解：点在第三象限故答案为：三【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（，）；第二象限（，）；第三象限（，）；第四象限（，）2、 x x轴【解析】略3、#【解析】【分析】因为过双曲线上任意一

19、点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积S是个定值，即S=|k|，再根据反比例函数的图象所在的象限确定k的值，即可求出反比例函数的解析式【详解】解：由图象上的点所构成的矩形PEOF的面积为4可知，S=|k|=4，k=4又由于反比例函数的图象在第二、四象限，k0，则k=-4，所以反比例函数的解析式为 故答案为： 【点睛】本题考查反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|4、【解析】【分析】先画出反比例函数y（k0）的图象，在函数图象上描出点（a，m）、（b，n）和（c，t），再利用函数图象可得答案.【详解】解：如图，反比例函数y（k0）的图

20、像在第一，三象限，而点（a，m）、（b，n）和（c，t）在反比例函数y（k0）的图像上，a0bc， 即 故答案为：【点睛】本题考查的是反比例函数的图象与性质，掌握“利用数形结合比较反比例函数值的大小”是解本题的关键.5、 一次函数 交点【解析】略6、 位置 有顺序 a b 一一对应【解析】略7、 一次 任意实数【解析】略8、 a b【解析】略9、【解析】【分析】设过的正比例函数为： 求解的值及函数解析式，再把代入函数解析式即可.【详解】解：设过的正比例函数为： 解得： 所以正比例函数为： 当时， 故答案为：【点睛】本题考查的是利用待定系数法求解正比例函数的解析式，正比例函数的性质，熟练的利用待

21、定系数法列方程是解本题的关键.10、（12，0）或（，0）【解析】【分析】由一次函数解析式求出点A、B的坐标，进而求得OA、OB、AB，分点C在x轴正半轴和在x轴负半轴，利用折叠性质和勾股定理求解OC即可【详解】解：当x=0时，y=4，当y=0时，x=3，A(3，0)，B（0，4），OA=3，OB=4，设点A的对应点为A1，OC=x，当点C在x轴正半轴时，如图，根据轴对称性质得：BA1=AB=5，OA1=5+4=9，CA1=AC=3+x，在RtA1OC中，由勾股定理得：，解得：x=12，即OC=12，点C坐标为（12，0）；当点C在x轴负半轴时，如图，根据折叠性质得：BA1=AB=5，OA1=

22、54=1，CA1=AC=3x，在RtA1OC中，由勾股定理得：，解得：，即OC= ，点C的坐标为（，0），综上，点C的坐标为（12，0）或（，0），故答案为：（12，0）或（，0）【点睛】本题考查一次函数与坐标轴的交点问题、折叠性质、勾股定理、坐标与图形，熟练掌握轴对称性质，利用分类讨论思想解决问题是解答的关键三、解答题1、 (1)点所表示的含义为：甲先走20分钟，此时甲乙相距10千米，表示的含义为：乙行驶30分钟追上了甲，此时甲乙两人相遇，表示的含义为：乙行驶70分钟，此时两人相距千米.(2)甲的速度为每分钟千米，乙的速度为每分钟千米.(3)当分钟或分钟或分钟或分钟时，两人相距8千米.【解析

23、】【分析】（1）先确定的坐标，结合横纵坐标的含义可得答案；（2）由甲20分钟骑行10千米可得甲的速度，由乙行驶30分钟追上甲列方程可得乙的速度；（3）分4种情况讨论：当甲先出发，乙未出发时，相距8千米，当乙没有追上甲之前，相距8千米， 当乙追上甲后，但是乙还没有到达终点时，相距8千米， 当乙到达终点后，相距8千米，再分别列方程求解即可.(1)解： 所以点所表示的含义为：甲先走20分钟，此时甲乙相距10千米， 所以表示的含义为：乙行驶30分钟追上了甲，此时甲乙两人相遇， 所以表示的含义为：乙行驶70分钟，此时两人相距千米.(2)解： 则甲先走20分钟，此时甲乙相距10千米，即甲的速度为每分钟千米

24、， 解得： 即乙的速度为每分钟千米.(3)解：当甲先出发，乙未出发时，相距8千米，则 解得：（分钟）当乙没有追上甲之前，相距8千米，则解得：（分钟）当乙追上甲后，但是乙还没有到达终点时，相距8千米，则解得：（分钟）当乙到达终点后，相距8千米，则解得：（分钟）综上：当分钟或分钟或分钟或分钟时，两人相距8千米.【点睛】本题考查的是从函数图象中获取信息，一元一次方程的应用，理解坐标系内点的横纵坐标的含义是解本题的关键.2、 (1)50，80；(2)120，7.5；【解析】【分析】（1）根据图形知乙机器人9分钟走完了450米，据此可求得乙机器人行走的速度；根据当t=3分钟时，甲追上乙，可以列出相应的方

25、程，从而可以求得甲机器人前3分钟的速度；（2）先求得甲机器人行走的总路程540米，再分段求得甲机器人行走的路程，根据速度、时间、路程的关系式求解即可；分情况讨论，一种是甲乙都在运动，第二种状态是甲先到，静止下来，乙在跑，以甲停止运动那一刻为分界点(1)解：根据图形知乙机器人9分钟走完了450米，乙机器人行走的速度为4509=50(米/分)；设甲机器人前3分钟的速度为x米/分，依题意得：3x=503+90，解得x=80，答：甲机器人前3分钟的速度为80米/分；故答案为：50，80；(2)解：甲机器人行走的总路程为：450+90=540(米)，甲机器人前4分钟的速度为80米/分，甲行走路程：804

26、=320(米)，4t6时，甲的速度变为与乙的速度相同，甲行走路程：502=100(米)，m=540-320-100=120，6分钟后，甲机器人又恢复为原来出发时的速度80米/分，12080=1.5(分)，n=6+1.5=7.5；故答案为：120，7.5；6分钟后甲机器人的速度又恢复为原来出发时的速度，6分钟后甲机器人的速度是80米/分，当t=6时，甲乙两机器人的距离为：S=804+50（6-4）-（90+506）=30（米），当甲到达终点C时，t=7.5（分），当乙到达终点C时，t=9（分），当6t7.5时，S=30+（80-50）（t-6）=30t-150，当7.5t9时，S=450-507

27、.5-50（t-7.5）=-50t+450，由上可得，当t6时，甲、乙两机器人之间的距离S=【点睛】本题考查了一次函数的应用、一元一次方程中追击问题，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答3、2200米【解析】【详解】解：设小明的速度为a米/秒，小刚的速度为b米/秒，由题意得：1600+100a=1400+100b，1600+300a=1400+200b，解得a=2，b=4.故这次越野跑的全程为1600+3002=2200米4、 (1)点E，点F；(2)（）或（）；(3)b的取值范围1b2或2b3【解析】【分析】（1）根据以点B为直角顶点，点B与点E横坐标相同，点E在

28、过点B与AB垂直的直线上，ABE为直角三角形，且AE大于AB；以点A为直角顶点，点A与点F横坐标相同，AFB为直角三角形，BF大于AB即可；（2）根据点A（0，1）点B（-1，0），OA=OB，AOB=90，得出AOB为等腰直角三角形，可得ABO=BAO=45，以点A为直角顶点，过点A，与AB垂直的直线交x轴于S，利用待定系数法求出AS解析式为，联立方程组，以点B为直角顶点，过点B，与AB垂直的直线交y轴于R，OBR=90-ABO=45，可得OBR为等腰直角三角形，OR=OB=1，点R（0，-1），利用平移的性质可求BR解析式为，联立方程组，解方程组即可；（3）过点A与AB垂直的直线交直线y=

29、2x+2于U，把AOB绕点A顺时针旋转90，得AOU，AO=AO=1，OU=OB=b，根据点U（-1，b-1）在直线上，得出方程，求出b的值，当过点A的直线与直线平行时没有 “关联点”，OB=OW=b=2，得出在1b2时，直线上存在两个AB的“关联点”，当b2时，根据旋转性质将AOB绕点A逆时针旋转90得到AOU，得出AO=AO=1，OU=OB=b，根据点U（1,1+b）在直线上，列方程，得出即可(1)解：点D与AB纵坐标相同，在直线AB上，不能构成直角三角形，以点B为直角顶点，点B与点E横坐标相同，点E在过点B与AB垂直的直线上，ABE为直角三角形，且AE大于AB；以点A为直角顶点，点A与点

30、F横坐标相同，AFB为直角三角形，AF=4AB=2，点E与点F是AB关联点，点G不在A、B两点垂直的直线上，故不能构成直角三角形，故答案为点E，点F；(2)解：点A（0，1）点B（-1，0），OA=OB，AOB=90，AOB为等腰直角三角形，AB=ABO=BAO=45，以点A为直角顶点，过点A，与AB垂直的直线交x轴于S，OAS=90-BAO=45，AOS为等腰直角三角形，OS=OA=1，点S（1,0），设AS解析式为代入坐标得：，解得，AS解析式为，解得，点P（），AP=，APAB以点B为直角顶点，过点B，与AB垂直的直线交y轴于R，OBR=90-ABO=45，OBR为等腰直角三角形，OR=OB=1，点R（0，-1），过点R与AS平行的直线为AS直线向下平移2个单位，则BR解析式为，解得，点P1（），AP1=，点P为线段AB的关联点，点P的坐标为（）或（）；(3)解：过点A与AB垂直的直线交直线y=2x+2于U，把AOB绕点A顺时针旋转90，得AOU，AO=AO=1，O