2022年最新强化训练青岛版八年级数学下册第7章实数同步测试试卷(精选含答案)

1、青岛版八年级数学下册第7章实数同步测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在实数0.10100100001，0，0.12，1414中，有理数的个数有（）A1个B2个C3个D4个2、若实数a的相

2、反数是4，则a倒数的算术平方根是（）AB2CD3、若，则下列关于的范围正确的是（）ABCD4、的相反数是（）ABCD35、九章算术中有一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？”题意是：如图，一根竹子原高1丈（1丈=10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？若设折断处离地面x尺，则下面所列方程正确的是（）ABCD6、某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图所示，圆柱表面上的点M在正视图（主视图）上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为（）ABC3D27、在下列实数

3、中，最小的数是（）AB1C0D38、下列实数中，是无理数的是（）ABC0.101001D9、定义新运算：对于任意实数a，b都有，等式右边是常用的乘法和减法运算规定，若，则的值为（）A2B4C7D1110、16的平方根是（）A16B8C4D2第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知a，b满足等式a2+6a+9+0，则a2021b2022_2、的平方根为_，_3、计算：31_4、点P是AOB内一定点，点M、N分别在边OA、OB上运动，若AOB=45，OP=3，则当PMN的周长的最小时MPN=_，PMN的周长最小值为_5、一副直角三角板位置如图所示，A45，M30

4、，若O为AC中点，CD1，AE3，连接DE，则DE的长为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图1，在ABC中，AB=AC，BAC=90，D为AC边上一动点，且不与点A、点C重合，连接BD并延长，在BD延长线上取一点E，使AE=AB，连接CE(1)若AED20，则DEC 度；(2)若AED，试探索AED与AEC有怎样的数量关系？并证明你的猜想；(3)如图2，延长EC到点H，连接BH2+CH22AE2，连接AH与BE交于F，试探究BE与FH的关系2、如图，中，(1)求高的长；(2)求的面积3、求下列各式中的x：(1)3x2-6=0；(2)2x3=164、如图，在ABC中，AB=A

5、C，D是BC边上的中点，B=25(1)求DAC的大小(2)若AB=13，AD=5，求BC的长5、计算：（2）0-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据有理数的概念判断即可【详解】0.10100100001是无理数，是有理数，0是有理数，是无理数，0.12是有理数，-1414是有理数，这些数据中有理数的个数为4个故选D【点睛】本题考查实数的分类掌握有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称是解答本题的关键（注意无限循环小数可以化成分数）2、A【解析】【分析】根据相反数、倒数和算术平方根的定义逐步得出答案【详解】解：a的相反数是4，a=4，a的倒数为，算术平方根是，故选：A【点睛】本题

6、考查了相反数、倒数和算术平方根，掌握各自的定义和求法是解题的关键3、C【解析】【分析】因为的平方等于7，所以【详解】解：，且，故选：C【点睛】本题考查无理数的估算，掌握估算无理数的方法是解决本题的关键4、B【解析】【分析】根据相反数的意义求解即可【详解】解：的相反数是，故选：B【点睛】本题考查了相反数，解题的关键是在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数5、D【解析】【分析】根据题意结合勾股定理列出方程即可【详解】解：设折断处离地面x尺，根据题意可得：x2+32=（10-x）2，故选：D【点睛】本题主要考查了勾股定理的应用及由实际问题抽象出一元二次方程的知识，根据题意正确应用勾股定理是解题关键

7、6、B【解析】【分析】首先根据题中所给的三视图，得到点M和点N在圆柱上所处的位置，点M在上底面上，点N在下底面上，并且将圆柱的侧面展开图平铺，点M、N在其四分之一的矩形的对角线的端点处，根据平面上两点间直线段最短，利用勾股定理，求得结果【详解】解：根据圆柱的三视图以及其本身的特征，可以确定点M和点N分别在以圆柱的高为长方形的宽，圆柱底面圆周长的为长的长方形的对角线的端点处，如图，所以所求的最短路径的长度为故选：B【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，平面展开-最短路径问题，简单组合体的三视图，关键是得到点M、N所在位置7、A【解析】【分析】根据无理数的估算以及两个负数比较大小，即可求得最小的数

8、【详解】解：最小的数是故选A【点睛】本题考查了实数的大小比较，掌握无理数的估算是解题的关键8、A【解析】【分析】根据无理数的定义（无理数是无限不循环小数）逐个判断即可【详解】解：A、是无理数，故此选项符合题意；B、是整数，属于有理数，故此选项不符合题意；C、0.101001是有限小数，属于有理数，故此选项不符合题意；D、是分数，属于有理数，故此选项不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数9、A【解析】【分析】根据新运算得，解得，再根据新运算法则计算即可得【详解】解：，由得，将代

9、入得，将代入 得，即，则，故选A【点睛】本题考查了实数的混合运算，解题的关键是掌握新运算法则求出p，q的值10、C【解析】【分析】根据平方根的性质：正数a有两个平方根，它们互为相反数，求解即可【详解】解：（4）2=16，16的平方根是4故选：C【点睛】本题主要考查了平方根，熟练掌握平方根的性质：正数a有两个平方根，它们互为相反数，是解题关键二、填空题1、【解析】【分析】根据非负数的性质求出a，b的值，再利用积的乘方的逆运算计算即可【详解】解：a2+6a+9+0，解得，a2021b2022故答案为：【点睛】本题考查了非负数的性质和积的乘方，解题关键是熟练运用非负数的性质求出a，b的值，准确运用积

10、的乘方的逆运算求解2、 【解析】【分析】先求得，进而求得的平方根，根据，化简绝对值即可【详解】解：，的平方根是，故答案为：，【点睛】本题考查了求一个数的算术平方根，平方根，化简绝对值，掌握算术平方根和平方根的定义是解题的关键平方根：如果一个数的平方等于，那么这个数就叫的平方根，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根3、-1【解析】【分析】根据立方根和负整数指数幂的计算法则求解即可【详解】解： ，故答案为：-1【点睛】本题主要考查了立方根和负整数指数幂，熟知相关计算法则是解题的关键4、 90#90度 6 【解析】【分析】作P关于OA，OB的对称点C，D连接OC，OD则当M，N是CD与OA，OB的

11、交点时，PMN的周长最短，最短的值是CD的长根据对称的性质可以证得：COD是等腰直角三角形，据此即可求解【详解】解：作P关于OA，OB的对称点C，D连接OC，OD则当M，N是CD与OA，OB的交点时，PMN的周长最短，最短的值是CD的长P、C关于OA对称，COP=2AOP，OC=OP，同理，DOP=2BOP，OP=OD，COD=COP+DOP=2（AOP+BOP）=2AOB=90，OC=ODCOD是等腰直角三角形，OCD=ODC=45，OPM=OCM=45，OPN=ODN=45，MPN=OPM+OPN=90，则CD=OC=3=6故答案为：90，6【点睛】本题考查了对称的性质，正确作出图形，理解

12、PMN周长最小的条件是解题的关键5、【解析】【分析】连接OB，利用ASA证明CODBOE，得BE=CD，再利用勾股定理可得答案【详解】解：如图，连接OB，ABC是等腰直角三角形，O为AC的中点，BO=OC，BOAC，C=OBA=45，BOC=MON=90，COD=BOE，CODBOE（ASA），BE=CD，AB=BC，AE=BD，BE=1，BD=3，在RtBDE中，由勾股定理得，故答案为：【点睛】本题主要考查了等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理等知识，证明CODBOE是解题的关键三、解答题1、 (1)45(2)AEC-AED=45，证明见解析(3)BEFH，BE=2FH【解

13、析】【分析】（1）由等腰三角形的性质可求BAE=140，可得CAE=50，由等腰三角形的性质可得AEC=ACE=65，即可求解；（2）由等腰三角形的性质可求BAE=180-2，可得CAE=90-2，由等腰三角形的性质可得AEC=ACE=45+，可得结论；（3）由条件得出BHC=90，进而得出BH=EH，再结合AB=AE，得出AH垂直平分BE，进一步得出结论(1)解：AB=AC，AE=AB，AB=AC=AE，ABE=AEB，ACE=AEC，AED=20，ABE=AED=20，BAE=140，且BAC=90，CAE=50，CAE+ACE+AEC=180，且ACE=AEC，AEC=ACE=65，DE

14、C=AEC-AED=45，故答案为：45；(2)猜想：AEC-AED=45，理由如下：AED=ABE=，BAE=180-2，CAE=BAE-BAC=90-2，CAE+ACE+AEC=180，且ACE=AEC，AEC=45+，AEC-AED=45；(3)解：BEFH，BE=2FH理由如下：AB=AC，BAC=90，BC2=AB2+AC2=2AB2，AE=AB，BH2+CH2=2AE2，BH2+CH2=2AB2=BC2，BHC=90，由（2）得：DEC=45，HBE=45，BH=EH，AB=AE，AH垂直平分BE，BEFH，BE=2FH【点睛】本题考查了等腰三角形的判定和性质，勾股定理及其逆定理，

15、线段垂直平分线判定等知识，解决问题的关键熟练掌握等腰三角形和勾股定理逆定理等相关知识2、 (1)；(2)【解析】【分析】根据勾股定理得出的长即可根据三角形的面积公式解答即可(1)解： 中，是的高，(2)解：，【点睛】本题考察勾股定理，根据等腰三角形的三线合一得出是解题的关键3、 (1)(2)【解析】【分析】（1）先移项，然后系数化为1，最后根据平方根进行求解方程即可；（2）两边同除以2，然后根据立方根进行求解方程即可(1)解：方程变形为，；(2)解：方程变形为，【点睛】本题主要考查平方根与立方根解方程，熟练掌握求一个数的立方根及平方根是解题的关键4、 (1)DAC=65；(2)BC的长为24【解析】【分析】（1）根据等腰三角形的三线合一的性质得ADC=90，然后利用B的度数求得答案即可；（2）首先利用勾股定理求