小学数学北师大四年级上册三乘法《找规律》教学设计

1、找规律教学设计执教老师：蔡薇教学内容：新北师版小学数学四年级上教材第37页“有趣的算式”。教材分析：“有趣的算式”是北师大版四年级上册第3单元“乘法”第5课时的教学内容，是在学生掌握计算器的使用方法后，利用计算器来探索某些算式中所蕴涵的规律。这些问题的重点不是进行计算，而是通过对计算结果的观察发现有趣的规律，以培养学生的探究能力。并有条理地进行归纳概括，发展合情推理能力。教学时可以充分利用学生已有的经验，放手让学生通过自主探究、合作交流、互动问答等方式，比较算式及其结果的特点，从中发现一些数学规律，在体会探索的方法的同时掌握用有规律的题组解决繁杂的计算的方法，即“以退为进”策略的运用。感受到数

2、学的奇妙，为今后探索更加富有挑战性的规律作好铺垫。算一算，然后认真观察，说一说你发现了什么。已知11=1，使用计算器计算1111=121，111111=12321后，观察这些算式，发现积的规律。再让学生尝试用自已的语言表达所发现的规律，进而继续写出后两个算式的结果。（2）不计算，你能直接写出9999999999，999999999999的积吗？有了前一个学习活动的经验，可能利用规律解决复杂问题。引发思考，怎样创造简单题组找到规律，就能不计算，直接写出所求积。观察下面的算式和得数分别有什么特点，你能再写出几个这样的算式吗？用计算器验证结果。 观察算式和积的特点，发现规律。继续写出后面的算式和结果

3、。并用计算器检验结果。（4)学习了今天的内容，你有什么感受？与同伴说说。 在学生交流的基础上，突出两个重点：一是抓住变与不变的量找规律的方法。二是从简单情形开始寻找规律是解决复杂问题的重要策略。学情分析：四年级的学生的归纳概括能力、推理能力都正处在一个比较低的层次。教学中应特别注意数学思想方法的渗透和各种能力的培养，让学生有序观察，独立思考 、充分交流，经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，从而获得知识、思维、经验和情感的全面发展。教学目标：通过有趣的探索活动，体会计算器不仅是计算工具，而且也是探索数学、学习数学的工具。使学生在探索的过程中，体会探索的方法，发展合情推理能力。以发现

4、规律的过程中，感受数学的有趣和神奇，激发学习数学的兴趣。教学重点：在学习过程中体会探索数学规律的方法。教学难点：发现、归纳算式的特点。教学准备：计算器，课件，活学单。教学流程点评一、质疑导入。孩子们，请看！大屏幕呈现11111111111111=？你能快速说出它的结果吗？老师能快速说出答案，答案是1234567654321那你知道老师为什么能这么快说出答案吗？那这节课我们就来学习找规律【设计意图：激发学生的探究欲望，积极地参与到数学活动中来。】二、探究新知。1、活动一：“有趣的回文数”（1）黑板上呈现：11=1，1111，111111三个算式，学生用计算器计算出后两个算式的答案。（学生说答案，

5、老师板书答案。）（2）引导观察，请学生仔细观察这三个算式，如果先竖着看，你发现了什么？再横着看，你又发现了什么？（板书: ）（3）抽生指着板书汇报。追问：什么在变？什么没变？乘数中的数字都是1，数字没有改变。积随着乘数在改变。（根据汇报完成板书：“变”“不变”。2个1，描红积的中间数2。3个1，描红积的中间数3。）（4）课件整体呈现前三式，现在同学们能根据我们发现乘数与积的规律，不用计算，直接写出1111111111的得数吗？抽生反馈，重点是让学生说一说写出结果的依据是什么。（5）利用计算器验证结果。（6）依据规律填得数。（开课的思考题，体验用规律解决问题带来的成就感）111111111111

6、11=？ 1234567654321介绍“回文数”。请同学们把这个式子的结果从右往左读一读，只读每个数位上的数字就行。像这样从左往右读和从右往左读都是一样的数就是“回文数”（课件呈现：有趣的回文数）根据“回文数”积能写出两个乘数吗？并说出理由。设计意图：经历计算、比较、发现、迁移的过程，使学生感受到原来数学上还有这么神奇的数。练一练：对比观察下面的两道题， A题和B题哪个题算的会更快？ A题 B题3 4 =12 99999999999999？ 33 34 =1122333334=111222.333333333334=?抽生说答案。设计意图：通过两式对比，发现从简单情形出发找到规律推理解决稍复

7、杂的问题是一个很好的方法。活动二：“神奇的9”（1）课件出示：99999999999999=？（计算器都不能解决）怎么办？先独立思考，再同桌讨论。最后汇报交流。（2)学习“以退为进”策略。通过前面的学习研究，有什么启示？我国伟大的数学家华罗庚爷爷曾经也说过：“善于退，足够的退，退到最原始而重要的地方，是学好数学的一个决窍。板书（“退”）怎么退？这道题我们就退到最简单的重要算式99.开始探究。（3)请在活学单“神奇的9”相应的位置开始你的探究吧！抽生汇报，课件呈现：99=81 9999=9801 999999=998001（4）仔细观察这三个算式，请把你的发现讲给你的同桌听一听。抽生到展台前呈现

8、。先竖着看，你发现了什么？追问：什么在变？什么没变？再横着看，你又发现了什么？追问：积中9和0的个数由谁决定？(5)抢答99999999的结果，说一说你的想法。课件呈现，集体用计算器验证。（6）说一说99999999999999=？并说明理由。老师小结：回顾刚刚我们解决这个问题的过程，结合华爷爷的话语思考，以后我们遇到类似复杂或没学过的知识可以怎么办？变复杂为简单，这种思想很重要。我们把用这种思想解决问题的策略称为”以退为进“。（板书：以退为进）（7）你能根据所给得数写出两个乘数吗？( )（ )=999999998000000001【设计意图：凸显学生主体地位，为学生提供自主探究、合作交流的机

9、会，经历计算、归纳、总结的过程，激发学生找到办法探索规律的欲望，让学生懂得”以退为进“的数学策略。】练一练：计算22222225555555=？（1)学生独立思考，把你的想法与同桌说一说？然后再独立完成。(2)抽生汇报，全班交流，鼓励多种方案解决。总结：孩子们，你们真的做到了活学活思活用，既能用“以退为进”的数学策略来解决，也能用“转化”的思想解决。【设计意图：通过思考，同桌交流，独立完成的过程，检验学生是否能灵活运用“以退为进”的数学策略或“转化”的思想来解决问题。】3、活动三：连续的数字。我们刚刚利用规律解决了很多乘法算式，那么混合运算中你也能找到规律解决问题吗？（1）课件出示： 1234

10、5 9 + 6=（ ）1234569 + 7=（ ）对比观察这组式子，你能找到规律吗？你能否用“以退为进”的策略来探究呢？四人小组讨论解决，并记录在活学单上。（3）抽生汇报。带上活学单在展台上呈现讲解。19+2是怎样得到的？为什么是加2呢？1的个数由谁决定？现在能快速得到12345 9 + 6=（ ），1234569 + 7=（ ）的结果了吗？再用计算器验算。（4）你会根据规律填空吗？（ ）（ ）+（ ）=111111111【设计意图：引导学生自主发现算式中蕴含的规律，并有条理地进行归纳概括 ，进一步发展合情推理能力,利用“以退为进”的策略解决问题。】课堂小结：通过这节课的学习，你学到了什么？有什么感受？（今天，我们通过对有趣算式的探索，学会了”以退为进“的策略解决复杂的问题，初步体会到探索数学规律的方法。）其实这些策略和方法在我们前面的学习中也经常用到。比如.在今后的学习中还将继续用到。你还知道哪些有趣的算式，课后