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1、分数的简算裂项法分数的简算裂项法一、差积之基本型一、差积之基本型1、先计算下面每组中的两题，再观察结果，并回答问题。1、先计算下面每组中的两题，再观察结果，并回答问题。2、按照以上规律填空：2、按照以上规律填空：3、归纳注意：分数的分母必须是相邻的自然数;分子必须是1（公式1） 3、归纳注意：分数的分母必须是相邻的自然数;分子必须是1（公分数的简算-裂项法 =（12345）=15 =（12345）=155、观察下面几个分数的运算，左右两边有什么关系。（公式2） 5、观察下面几个分数的运算，左右两边有什么关系。（公式2） 6、理由6、理由7、归纳（公式1） （公式2） 7、归纳（公式1） （公式

2、2） 8、把下面各分数写成两个分数差的形式。8、把下面各分数写成两个分数差的形式。例2计算： 例2计算： 二、和积之基本型二、和积之基本型9、观察、猜想、归纳、应用？9、观察、猜想、归纳、应用？（公式3） （公式3） 例3: 计算原式=( )( )( )例3: 计算原式=( )( 练一练（P36）练一练（P36）三、变式裂项（公式4） 三、变式裂项（公式4） 分数的简算-裂项法对应练习：对应练习：分数的简算-裂项法裂项公式之王:（公式5） 裂项公式之王:（公式5） 与等差数列求和公式结合：例5：【分析与解】由等差数列求和公式：与等差数列求和公式结合：例5：【分析与解】由等差数列求和公式分数的简算-裂项法分数的简算-裂项法四、三个及多个数裂项四、三个及多个数裂项？分数的简算-裂项法分数的简算-裂项法分数的简算-裂项法分数的简算-裂项法分数的简算-裂项法（陈省身杯2010年原题）（陈省身杯2010年原题）分数的简算-裂项法（陈省身杯2011年原题）（陈省身杯2011年原

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