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1、分数的简算裂项法分数的简算裂项法一、差积之基本型一、差积之基本型1、先计算下面每组中的两题,再观察结果,并回答问题。1、先计算下面每组中的两题,再观察结果,并回答问题。2、按照以上规律填空:2、按照以上规律填空:3、归纳注意:分数的分母必须是相邻的自然数;分子必须是1(公式1) 3、归纳注意:分数的分母必须是相邻的自然数;分子必须是1(公分数的简算-裂项法 =(12345)=15 =(12345)=155、观察下面几个分数的运算,左右两边有什么关系。(公式2) 5、观察下面几个分数的运算,左右两边有什么关系。(公式2) 6、理由6、理由7、归纳(公式1) (公式2) 7、归纳(公式1) (公式
2、2) 8、把下面各分数写成两个分数差的形式。8、把下面各分数写成两个分数差的形式。例2计算: 例2计算: 二、和积之基本型二、和积之基本型9、观察、猜想、归纳、应用?9、观察、猜想、归纳、应用?(公式3) (公式3) 例3: 计算原式=( )( )( )例3: 计算原式=( )( 练一练(P36)练一练(P36)三、变式裂项(公式4) 三、变式裂项(公式4) 分数的简算-裂项法对应练习:对应练习:分数的简算-裂项法裂项公式之王:(公式5) 裂项公式之王:(公式5) 与等差数列求和公式结合:例5:【分析与解】由等差数列求和公式:与等差数列求和公式结合:例5:【分析与解】由等差数列求和公式分数的简算-裂项法分数的简算-裂项法四、三个及多个数裂项四、三个及多个数裂项?分数的简算-裂项法分数的简算-裂项法分数的简算-裂项法分数的简算-裂项法分数的简算-裂项法(陈省身杯2010年原题)(陈省身杯2010年原题)分数的简算-裂项法(陈省身杯2011年原题)(陈省身杯2011年原
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