四川省成都市火井镇中学2022-2023学年高一数学理月考试题含解析

1、四川省成都市火井镇中学2022-2023学年高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 奇函数f（x）当x（0，+）时的解析式为f（x）=x2x+2，则f（1）=（）A2B2C4D4参考答案：A【考点】函数的值 【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】由题意求f（1），再求奇偶性求f（1）【解答】解：由题意得，f（1）=121+2=2，故f（1）=f（1）=2；故选：A【点评】本题考查了函数的性质的应用2. 与函数y =的值域没有交集的集合是（ ）（A）( 2，0 ) （B）( ，0 ) （C）( ，1

2、) （D）( ，)参考答案：B3. 设等差数列的前项和为，若，则当取最小值时，等于( )A9 B8 C 7 D6参考答案：D设等差数列an的公差为d，a1=?11,a4+a6=?6，可得?11+3d?11+5d=?6，解得d=2，则Sn=na1+n(n?1)d=n2?12n=(n?6)2?36，当n=6时,Sn取最小值?36.本题选择D选项.4. 函数的定义域为 （ ）A、 B、 C、 D、参考答案：D5. 关于直线与平面，有以下四个命题：若，则 若若 若其中真命题有 ( ) A1个 B2个 C3个 D4个参考答案：B略6. 定义在上的函数满足且时，则（ ） A.1 B. C. D.参考答案：

3、C因为f(-x)=-f(x)为奇函数，又因为f(x-4)=f(x)，所以函数f(x) 的周期为4,所以7. 设a0，b0，a+b+ab=24，则（）Aa+b有最大值8Ba+b有最小值8Cab有最大值8Dab有最小值8参考答案：B【考点】7F：基本不等式【分析】由a0，b0，a+b+ab=24，解方程，用a表示b，把ab和a+b转化成只含有字母a的代数式，利用基本不等式求出ab的最大值和a+b的最小值【解答】解：；而故答案为B8. 如果弓形的弧所对的圆心角为，弓形的弦长为4 cm，则弓形的面积是： （ ）A（） cm2 B（）cm2C（）cm2 D（） cm2参考答案：C9. 已知三条不同的直线

4、a，b，c，且，则a与c的位置关系是（ ）A. B. a与c相交于一点C. a与c异面D. 前三个答案都有可能参考答案：D【分析】根据直线与直线共面或异面判断位置关系即可。【详解】当直线共面时，直线可以平行或相交，直线异面时也可满足题目的条件，故选D.【点睛】本题考查直线与直线的位置关系，属于基础题。10. 函数的定义域是 （ ）ABCD 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 对于函数，若使得成立，则称为的不动点。如果函数，有且仅有两个不动点，且，则函数的解析式为 参考答案：12. 函数的值域是_参考答案：【分析】利用二倍角公式结合三角函数性质直接求解即可【详解

5、】故函数的值域为故答案为【点睛】本题考查三角函数的性质，二倍角公式，熟记性质是关键，是基础题13. 过点P（1，）作圆x2+y2=1的两条切线，切点分别为A，B，则= 参考答案：【考点】平面向量数量积的运算；直线与圆相交的性质 【专题】计算题；平面向量及应用【分析】根据直线与圆相切的性质可求PA=PB，及APB，然后代入向量数量积的定义可求【解答】解：连接OA，OB，PO则OA=OB=1，PO=，2，OAPA，OBPB，RtPAO中，OA=1，PO=2，PA=OPA=30，BPA=2OPA=60=故答案为：【点评】本题主要考查了圆的切线性质的应用及平面向量的数量积的定义的应用，属于基础试题14

6、. 若函数f（x）=|2x3|与g（x）=k的图象有且只有两个交点，则实数k的取值范围是参考答案：0k3【考点】函数的零点与方程根的关系【专题】计算题；作图题；数形结合；转化法；函数的性质及应用【分析】作出函数f（x）的图象，利用数形结合进行求解即可【解答】解：f（x）=|2x3|=则当xlog23时，f（x）=32x（0，3），作出函数f（x）的图象，若f（x）=|2x3|与g（x）=k的图象有且只有两个交点，则0k3；故答案为：0k3【点评】本题主要考查函数零点和方程之间的关系，利用数形结合是解决本题的关键15. 已知平行四边形ABCD的两个顶点为点为则另外两个顶点的坐标为 . 参考答案：

7、（16. 设等差数列an的前n项和为Sn，已知a1=-2011, ,则S2011=_.参考答案：12.-2011 略17. 如果对任何实数k，直线都过一个定点A，那么点A的坐标是_.参考答案：(1,2) 试题分析：方法一：一般取任意两个值，解二元一次方程就可以了.但是取合适的值会使计算简化，一般使一个未知数的系数为.取，方程就是，；取，方程就是，；所以点的坐标是；将点坐标代入方程得：，所以直线恒经过点；方法二：是将当做未知数，将方程写成，对于任意值，等式成立，所以，；解得，所以点的坐标是.故答案为：.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知定义

8、在(1,1)上的奇函数f（x）也为减函数，且，求a的取值范围参考答案：解：由f（1a）+f（12a）0，得f（1a）f（12a），又f（x）在（1，1）上为奇函数，f（12a）=f（2a1），且112a1，f（1a）f（2a1），又f（x）是定义在（1，1）上的减函数，1a2a1且11a1，联解，得a1，所以实数a的取值范围为（，1）;19. 设函数（1）判断它的奇偶性；（2）x0，求的值（3）计算+f（0）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）的值参考答案： 解（1）函数的定义域x|x1，f（x）=f（x），f（x）是偶函数；（4分）（2）所以=0（8分）（3）由（2）可得：+f（0）+f

9、（2）+f（3）+f（4）+f（5）=0+0+0+0+0+f（0）=1（10分）本题考查函数奇偶性的判断方法，以及求函数值问题略20. 已知函数 （I）求函数的最小正周期； （II）求函数的单调递减区间； （III）若参考答案：解析：（I） 4分 （2）当单调递减，故所求区间为 8分 （3）时 12分21. (本小题满分10分)已知集合， （1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围。参考答案：（1）当时，集合，所以；（2）由题意知，集合，若， 则，故实数的取值范围为。22. 已知两直线l1：mx+8y+n=0和l2：2x+my1=0，试确定m，n的值，使（1）l1与l2相交于点P（m，1）；（2）l1l2；（3）l1l2，且l1在y轴上的截距为1参考答案：【考点】II：直线的一般式方程与直线的平行关系；IJ：直线的一般式方程与直线的垂直关系【分析】（1）将点P（m，1）代入两直线方程，解出m和n的值（2）由 l1l2得斜率相等，求出 m 值，再把直线可能重合的情况排除（3）先检验斜率不存在的情况，当斜率存在时，看斜率之积是否等于1，从而得到结论【解答】解：（1）将点P（m，1）代入两直线方程得：m28+n=0 和 2mm1=0，解得 m=1，n=7（2）由 l1l2 得：m282=0，m=4，又两直