四川省成都市第十八中学高三数学文期末试卷含解析

1、四川省成都市第十八中学高三数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若复数满足，则（A） （B） （C） （D）参考答案：C2. 设点是曲线上任意一点，其坐标均满足，则取值范围为（ ） A. B. C. D. 参考答案：D3. 某校高三一班有学生54人，二班有学生42人，现在要用分层抽样的方法从两个班抽出16人参加一项活动，则一班和二班分别被抽取的人数是 ( ) A 8，8 B 9，7 C 10，6 D 12，4 参考答案：B4. 已知a，b，c是实数，则“a，b，c成等比数列”是“b2=ac”的（）A充分

2、不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据充分条件和必要条件的定义结合等比数列的定义进行判断即可【解答】解：若a，b，c成等比数列，则b2=ac成立，若a=b=c=0，满足b2=ac，但a，b，c不能成等比数列，故“a，b，c成等比数列”是“b2=ac”的充分不必要条件，故选：A5. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A B C D参考答案：B6. 设集合A=1,2,3,4，则(A)1,2,3,4 (B)3,2,1,0,1,2,3,4 (C) 1,2,3 (D) 1,2参考答案：C7. 阅读

3、右边的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为A.5 B.8 C.24 D.29参考答案：B，结束循环，故输出8.故选B.8. 已知非零向量、满足|+|=|=|，则+与的夹角为（）A30B60C120D150参考答案：B【考点】9S：数量积表示两个向量的夹角【分析】欲求（+）与（）的夹角，根据公式cos，=，需表示（+）（）及|+|?|；由于|+|?|易于用|表示，所以考虑把（+）（）也用|表示，这需要把已知等式都平方整理即可【解答】解：|+|=|=|（+）2=（）2=2 整理得?=0， 2=2设（+）与（）的夹角为，则（+）（）=|+|?|cos=2cos，且（+）（）=22=2cos=，解得

4、=60故选B9. 已知，则sin2x的值为( ) A.B.C.D.参考答案：【知识点】差角公式；二倍角公式；同角三角函数基本关系式 C2 C5 C6【答案解析】C 解析：，两边平方得：，故选：C【思路点拨】把已知的式子用差角公式展开、化简，可得到的值，两边平方再结合二倍角公式和同角三角函数基本关系式，即可计算出的值。10. 过球面上一点作球的互相垂直的三条弦，已知，则球的半径为( )A.1B.C.D.参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，其中是虚数单位，则实数a的值为 参考答案：212. 若关于，的不等式组（是常数）所表示的平面区域的边界是一个直角三角形，则

5、 .参考答案：或先做出不等式对应的区域，阴影部分。因为直线过定点，且不等式表示的区域在直线的下方，所以要使所表示的平面区域是直角三角形，所以有或直线与垂直，所以，综上或。13. 将曲线 ，上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标缩小到原来的倍后，得到的曲线的焦点坐标为 .参考答案：（,0）14. 右图是一个算法流程图，则输出的值是 参考答案：25略15. 设函数，若，则的值为 参考答案：2试题分析：因为，所以.因此本题也可应用函数性质求解，因为，所以考点：函数性质16. 在椭圆上有两个动点，若为定点，且，则的最小值为 .参考答案：.因为，所以由向量数量积的几何意义可知：，又因为点M在椭圆上，则

6、，带入上式，得，当时，取得最小值.17. sin15+cos15=参考答案：【考点】两角和与差的正弦函数【专题】三角函数的求值【分析】原式提取，利用特殊角的三角函数值及两角和与差的正弦函数公式化简，即可得到结果【解答】解：sin15+cos15=（sin15+cos15）=sin（15+45）=sin60=故答案为：【点评】此题考查了两角和与差的正弦函数公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握公式是解本题的关键三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分） 已知 ,的夹角为60o,当当实数为何值时， 参考答案：略19. （本小题满分13

7、分）设，函数.（）求的值；（）求函数的单调区间。参考答案：（） . 3分（）令，得 4分函数定义域为R，且对任意R，当，即时，的单调递增区间是. 6分当，即时，0+0-0+所以 的单调递增区间是，单调递减区间是.9分当，即时，0+0-0+所以 的单调递增区间是，单调递减区间是.12分综上，时，的单调递增区间是. 时，的单调递增区间是，单调递减区间是.时，的单调递增区间是，单调递减区间是. 13分20. 已知函数.（1）求不等式的解集；（2）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.参考答案：（1）；（2）或.试题分析：（1）利用零点分段法，去绝对值，化简，然后解不等式；（2）不等式等价于，利用绝对值不等式，求出右边的最小值为，于是，求解不等式即可.考点：绝对值不等式.21. 在ABC中，已知角A为锐角，且.（I）求f (A)的最大值；（II）若，求ABC的三个内角和AC边的长.参考答案：解：（I）3分角A为锐角，取值最大值，其最大值为 （II）由在ABC中，由正弦定理得：略22. 如图四棱