四川省成都市金堂黄家中学高一数学文下学期期末试题含解析

1、四川省成都市金堂黄家中学高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在不同的位置建立坐标系用斜二测画法画同一正ABC的直观图，其中直观图不是全等三角形的一组是()参考答案：C2. 已知集合，则（ ）A ? B C D 或参考答案：B3. 若动点分别在直线上移动，则线段AB的中点M到原点的距离的最小值为()A2 B3 C3 D4参考答案：C4. 已知圆，直线与圆O交于A，B两点，若圆O外一点C满足 ，则实数m的值可以为（ ）A. 5B. C. D. 参考答案：D【分析】问题转化为圆心到直线的距离d（，

2、1），代入即可解得m范围【详解】由题意圆外一点C满足，则可转为圆心到直线的距离d（，1），即|m|5，故选：D【点睛】本题考查直线与圆的位置关系，考查点到直线的距离公式的应用，考查转化思想，属中档题5. 两圆和的位置关系是( ) 相切 相交 内含 外离参考答案：B6. 设分别为的三边的中点，则A B. C. D. 参考答案：A7. 直线的倾斜角为 A. B. C. D. 参考答案：B8. 已知函数f(x)=的定义域是一切实数,则m的取值范围是A.0m4 B.0m1 C.m4 D.0m4参考答案：D9. 方程的两根的等比中项是（ ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A B C D参考答案：

3、D略10. 数列an中，若，则下列命题中真命题个数是（ ）（1）若数列an为常数数列，则；（2）若，数列an都是单调递增数列；（3）若，任取an中的9项、构成数列an的子数列，则都是单调数列. A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数f（x）=a1x+5（a0且a1）的图象必过定点参考答案：（1，6）【考点】指数函数的图象变换【分析】由a得指数为0求得x值，再求出相应的y值得答案【解答】解：由1x=0，得x=1此时f（x）=6函数f（x）=a1x+5（a0且a1）的图象必过定点（1，6）故答案为：（1，6）12.

4、有下列说法：（1）函数y=cos2x的最小正周期是；（2）终边在y轴上的角的集合是|=，kZ；（3）函数y=4sin（2x）的一个对称中心为（，0）（4）设ABC是锐角三角形，则点P（sinAcosB，cos（A+B）在第四象限则正确命题的序号是_参考答案：（1）（3）（4）13. 已知函数y=sin（）（0）是区间，上的增函数，则的取值范围是参考答案：（0，【考点】正弦函数的图象【分析】可以通过角的范围，得到（x+）的取值范围，直接推导的范围即可【解答】解：由于x，故（x+）+，+，函数f（x）=sin（x+）（0）在，上是增函数，0，故答案为：（0，14. 数列an中，若，则an=参考答案

5、：【考点】数列递推式【分析】利用数列的递推关系式，通过累积法，求解数列的通项公式即可【解答】解：数列an中，若，可得，可得：，=，=，得，累积可得an=故答案为：15. 计算：=_.参考答案：116. 在数列中，2，设为数列的前n项和，则的值为_参考答案：解析：当n为偶数时，故当n奇数时，故故17. 已知下列关系式；：；（?）=（?）；其中正确关系式的序号是参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【分析】根据向量的基本公式和基本运算律判断即可【解答】解：，正确，正确（?）=（?），向量不满足结合律，故不正确；正确设与的夹角为，则|=|?|?cos|， =|?|?cos，故不正确，故答案为：三、

6、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在四棱锥PABCD中，ABC=ACD=90，BAC=CAD=60，PA平面ABCD，E为PD的中点，PA=2AB=2 （1）求四棱锥PABCD的体积V；（2）若F为PC的中点，求证PC平面AEF参考答案：【考点】直线与平面垂直的判定；棱柱、棱锥、棱台的体积【专题】计算题；证明题；数形结合；数形结合法；空间位置关系与距离【分析】（1）利用直角三角形的边角关系可得BC，CDSABCD=，利用V=S四边形ABCDPA，即可得出（2）在RtABC，BAC=60，可得AC=2AB，PA=CA，又F为PC的中点，可得AFPC利

7、用线面垂直的判定与性质定理可得：CDPC利用三角形的中位线定理可得：EFCD于是EFPC即可证明PC平面AEF【解答】（本题满分12分）解：（1）在RtABC中，AB=1，BAC=60，BC=，AC=2在RtACD中，AC=2，CAD=60，CD=2，AD=4SABCD= 则V=（2）PA=CA，F为PC的中点，AFPCPA平面ABCD，PACDACCD，PAAC=A，CD平面PACCDPCE为PD中点，F为PC中点，EFCD则EFPCAFEF=F，PC平面AEF 【点评】本题考查了线面垂直的判定与性质定理、三角形的中位线定理、直角三角形的边角关系、四棱锥的体积计算公式，考查了推理能力与计算能

8、力，属于中档题19. 先化简，再求值：，其中参考答案：20. 已知集合且，求实数m的值参考答案：解. A=1,2 ，m=0， m1-2=0，m=2 m2-2=0，m=1 m=0，或1，或2略21. 设函数f（x）=2xm（1）当m=8时，求函数f（x）的零点（2）当m=1时，判断g（x）=的奇偶性并给予证明参考答案：【考点】函数零点的判定定理；函数奇偶性的判断 【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】（1）令f（x）=0，可得函数f（x）的零点（2）当m=1时，g（x）=，利用奇函数的定义证明即可【解答】解：（1）当m=8时，2x8=0，x=3，函数f（x）的零点是x=3（2）当m=1时，g（x）=为奇函数，证明如下：函数的定义域为R，g（x）=（）=g（x），函数g（x）是奇函数【点评】本题考查函数的零点、奇偶性，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题22. 已知全集U=R，A=x|4x2，B=x|1x3，P=x|x0，或x，Q=x|a2xa+2（1）求AB；（2）求（?UB）P；（3）若AB?Q，求实数a的取值范围参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算【专题】集合思想；分析法；集合【分析】（1）直接由集合A、B，则AB可求；（2）由集合B求出?UB，则（?UB）P可求；（3）由AB?Q，列出不等式组，解不等式组则答案可求【解答】解：（1）U