小学数学人教四年级上册数学广角-优化数学广角优化烙饼问题教案

1、烙饼问题教学内容：人教版数学四年级上册数学广角优化教科书第105页例2。教学目标：1、初步掌握优化思想2、能够用优化思想解决生活中的问题。3、感受数学的魅力。教学重点及难点：重点：能够用优化思想解决生活中的问题。难点：在烙饼优化的过程中三张饼烙法。学具准备:多媒体课件教学过程：一、预设情景，走进生活。同学们，老师出一个题考考大家：煮熟一个鸡蛋要用5分钟，煮熟5个鸡蛋要用多长时间？生1：25分钟。一个一个地煮，煮1个需要5分钟，煮5个需要25分钟。生2：只需要5分钟，把5个鸡蛋一起放进锅里。你更喜欢过哪一种煮法？看来只要我们肯动脑筋，连煮鸡蛋这件小事都能找到一个最优的方法。生活中类似的问题还有很

2、多，今天我们就来研究其中一个有趣的数学问题。板书：烙饼问题二、围绕主题，探索新知。1、解读题意，理解烙饼规则。你瞧，妈妈已经开始烙饼了，你从图中得到了哪些数学信息？（每次最多只能烙2张饼；两面都要烙；每面3分钟。）为什么每次最多只能烙2张饼呢？（生：锅里最多只能同时放两张饼。）那如果我只放1张饼行吗？两面都要烙你怎样理解的？（一张饼的正面也要烙，反面也要烙。）烙饼的规则是：一口锅，每次最多只能烙2张饼, 两面都要烙,每面3分钟。为了表达方便，我们用数字表示饼1，饼2,饼3，,正反表示饼的两面。正1表示饼1的正面,反1表示饼1的反面，通过画图来表示烙饼。2、观察法，探究烙2张饼的最优方法。根据图

3、中信息，如果妈妈只烙一张饼，最少需要多少时间？生：6分钟。先烙熟一面需要3分钟，再翻过来烙另一面也要3分钟，336，所以烙熟1张饼最少需要6分钟。如果要烙2张饼呢，最少需要几分钟？刚刚烙一张饼用了6分钟，所以两张饼应该用12分钟，我说的对吗？为什么是6分钟？ 可以两张饼一起烙，先烙正面3分钟，再烙反面3分钟，烙了2次，一共6分钟。它为什么能节省时间？ 小结：看来这就是烙两张饼的最优方法，就是2张饼同时烙。3、动手操作，探究烙3张饼的最优方法。烙3张饼，最少需要几分钟？看来大家有不同的想法，请你用学具摆一摆，画一画，怎样烙最节省时间。一张一张烙：烙一张要：3+3=6（分钟）烙三张要：63=18（

4、分钟）先同时烙两张，再单独烙第三张：同时烙两张6分钟，烙了3次，12（分钟）师：烙张饼需要1分钟，比起一张一张烙，的确节省了时间，为什么？（第1次2张同时烙） 烙张饼需要1分钟就是最短时间了吗？动脑筋想，有没有更短的时间？你上来展示，说说烙饼过程。饼1和饼2先烙正面，再烙饼1的反面和饼3的正面，最后烙饼2和饼3的反面，共烙了3次。即3+3+3=9（分钟）师：都是烙3张饼，为什么这种方法比前两种方法更能节省时间？小结：看来和烙2张饼的最优方法一样，也是保证每次锅里都有两张饼，所用的时间就最少，这就是烙3张饼的最优方法。4、总结方法，探究规律刚才我们研究了2张饼，3张饼的烙法。如果是4张饼呢？你觉

5、得怎样烙最节省时间？师：这种方法也就是2张2张地烙，（烙了4次， 一共12分钟）每次都保证锅里有2张饼，没让它闲着，所以最节省时间。看来烙4张饼的问题可以转化成烙2张饼的问题，这样就把新的问题转化成我们已经解决了的问题。如果烙6张饼呢？2张2张地烙 烙了6次，一共18分钟如果烙8张、10张饼呢？聪明的同学可能发现了，刚才老师让大家研究的饼的张数都是什么样的数？你现在能不能总结一下，当饼的张数是双数时，烙饼的好方法是什么？课件出示：双数张饼：两张两张的烙。如果是单数张饼，5张呢？想想怎样把新问题转化成我们已经解决的问题。把5张饼先烙2张，再烙3张，一共烙了5次，一共需要几分钟？（15分钟）那烙7张饼呢？（一共烙了7次，一共21分钟）单数张烙饼的方法，你发现了什么规律？课件出示：烙单数张饼：先两张两张两张的烙，最后3张按最优方法来烙。同学们观察表格，你发现了什么规律？次数=饼数（当饼数大于1时），饼数乘烙一面的时间等于需要的最短时间三、课堂练习根据我们发现的烙饼规律，请同学们算一算12张饼，13张饼的最少时间。同学们说得对，这节课的知识掌握的很好。四、全课总结今天我们研究出烙饼的最优方法，它教会我们要合理地安排好自己的学习和生活，做一个珍惜时间的人