小学数学人教五年级上册（新疆地区）多边形的面积《三角形的面积》教学设计

1、小学数学五年级上册三角形的面积教 学 设 计第一课时【教学内容】：人教版五年级上册第五单元第8485页内容 【教学目标】：1、探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。【教学重点】：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。【教学难点】：理解三角形面积公式的推导过程。【教学准备】：每小组各两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，每小组各一个长方形、正方形

2、和平行四边形的纸模型；一条红领巾；多媒体课件。【教学过程】一、导入(1)师:上节课我们学习了平行四边行面积的计算公式,谁来说说平行四边形的面积计算公式是如何推导出来的.生:任意一个平行四边形都可以转化成一个和它面积相等的长方形,这个长方形的长和宽分别与原来的平行四边形的底和高相等.因为长方形的面积等于长乘以宽,所以平行四边形的面积等于底乘以高.师:这个推导的过程可以简单概括为”转化找关系,推导”板书:转化找关系,推导”设计意图 磨刀不务砍柴功，教给学生学习的方法，让学生自己主动去学习，真是授人以鱼不如授人以渔，这是都是设计的目的。(2)出示红领巾师:红领巾是国旗的一角,是少先队员的象征,在红领

3、巾中也包含着许多数学知识,红领巾是什么形状?如果要做一面红领巾,需要多大的布,我们应该干什么?(求三角形的面积)今天,我们一起来探讨三角形面积的计算.板书:三角形的面积二.探究新知(1)三角形转化师:在研究三角形面积的时候,我们可不可以从平行四边形的面积推导过程中得到启发,把没有学过的三角形转化为学过的图形,请同学们拿出两个完全相同的直角三角形,看看能拼成什么图形.生动手操作师:拼成的图形中有哪几种我们会计算它们的面积. 学生汇报:长方形,平行四边形,三角形设计意图抓住新旧知识的生长点进行复习，检验学生对已有知识的掌握情况和转化思想的理解情况，建立起新旧知识的联系，为学习新知做好铺垫。合作探究

4、1:师:长方形是特殊的平行四边行,所以拼成的过程可以概括为两个完全相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形师:请同学们观察,每个直角三角形的面积和拼成的平行四边形的面积有什么关系？合作探究2:师:下面我们再拿两个完全相同的锐角三角形可以拼成什么图形.师:我们的结论是?学生:两个完全相同的锐角三角形可以拼成一个平行四边形.师:每个锐角三角形面积与拼成的平行四边形的面积之间有什么关系?合作探究3：师:那大家猜猜两个完全相同的钝角三角形能否拼成一个平行四边行,大家动手验证下.师:你们得出什么结论学生:两个完全相同的钝角三角形可以拼成一个平行四边形.师:你发现每个钝角三角形的面积和拼成的平行四边行的面积

5、之间的关系?设计意图放手让学生自己通过前面的拼摆操作，探索三角形与拼成的长方形，平行四边形或正方形之间的内在联系，能够使学生更好地理解三角形面积公式的推导过程。 (2)寻找关系师:那这三组实验有什么共同的关系,同桌互相讨论交流.生汇报:a.两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形.b.三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半.学生齐读所得结果.师:刚才的三组实验就是把三角形转化成平行四边形,拼成的平行四边形和三角形有什么关系我们一起来看看.师:拼成的平行四边形的底与三角形的底有什么关系?学生:拼成的平行四边形的底等于三角形的底。拼成的平行四边形的高与三角形的高有什么关系？学生:拼成的平行四边

6、形的高等于三角形的高。每个三角形的面积和拼成的平行四边形的面积有什么关系？学生:每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积除以2。(3)推导三角形的面积计算公式师:那能根据三角形的面积和拼成的平行四边形的面积之间的关系能推导出三角形的面积计算公式吗?生汇报，师报书你为什么认为三角形的面积=底高2生:因为平行四边形的面积等于底高,而三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半,所以三角形的面积=底高2底乘高求的是什么?计算三角形的面积为什么要除以2生:因为三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半,所以三角形的面积要除以2。师:如果用s来表示三角形的面积,a和h分别表示三角形的底和高,那么三角

7、形的面积公式可以表示为s=ah2.师板书s=ah2.师:如果要求三角形的面积我们必须知道什么?生:三角形的底和对应的高.三、反馈应用练习题师:下面我们就来用大家发现的三角形面积计算公式来解决一些问题.学生指名口答(在计算三角形面积时,必须要注意底和高的对应,不是对应的高,如果要计算就要测量出高所对应的底.)师:下面请同学们任意选择一个三角形,测量,计算出它的面积.生汇报师:老师刚上课提出来计算做一块红领巾要用多大的布,我们应该怎么办?(测量出三角形的底和对应的高.能后利用三角形的面积计算公式算出要多大的布)师:现在老师测量出了红领巾的底和高,根据已知条件你能求出红领巾的面积吗?为什么?学生独立

8、完成,汇报。设计意图在解决实际问题中巩固新知，培养学生学数学、用数学的思想，感受数学的价值。四.课堂总结:这节课我们有什么收获?板书设计:三角形的面积转化:两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形找关系:三角形的面积=拼成的平行四边形的面积2推导:三角形的面积=底高2s=ah2第二课时【教学目标】1、教师搜集汇总学生学习中的问题，引导全班合作、探究、交流、解疑，进一步理解三角形面积公式，达到灵活运用的目的。2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，对课堂内容进行拓展延伸，进一步固化新知，发展学生的空间观念和初步的推理能力。3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学

9、的兴趣。【教学重点】：探索并掌握三角形的面积公式，能熟练计算三角形的面积。【教学难点】：三角形面积公式的拓展运用。【教学准备】：导学案、多媒体课件【教学过程】一、质疑解疑（收集学生学习中存在的主要问题，集中解决）1、学生质疑：生1：三角形面积公式是如何推导出来的？生2：三角形面积为什么要除以2？解疑：小组合作讨论交流。汇报：生1：三角形面积公式是转化成平等四边形推导出来的。生2：三角形面积等于和它等底等高的平等四边形的一半。2、学生质疑：生1：要计算三角形面积需要知道什么条件？生2：面积大小和什么有关，与什么无关？解疑：小组合作讨论交流，教师引导。汇报：生1：要计算三角形面积需要知道底和高。生2：三角形面积与底和高有关，与形状无关。二、初试牛刀面积公式的运用1、一种零件有一面是三角形的，它的底是5厘米，高是4 厘米。这个零件这个面的面积是多少平方厘米？2、用不同的方法计算三角形的面积(单位:厘米)。提醒学生注意三角形底和高要相对应，特别是多条件的题目。3、找出图中平行线间面积相等的三角形，并说明理由。主要检验学生对面积与底和高有关，与形状无关的理解。三、拓展延伸1、求三角形ACE的面积 题中有底没有直接告诉，需要计算才知道，同时还考查学生对等腰直角三角形的理解，腰相等。2、下列两条平行线间三角形面积