专题09圆锥曲线原卷版

1、天道酬勤1. 【2008高考北京文第3题】“双曲线的方程为”是“双曲线的准线方程为”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件2. 【2013高考北京文第7题】双曲线x21的离心率大于的充分必要条件是()Am Bm1Cm1 Dm23. 【2011高考北京文第8题】4. 【2007高考北京文第4题】椭圆的焦点为，两条准线与轴的交点分别为，若，则该椭圆离心率的取值范围是（）5. 【2005高考北京文第9题】抛物线y2=4x的准线方程是 ；焦点坐标是 6. 【2013高考北京文第9题】若抛物线y22px的焦点坐标为(1,0)，则p_；准线方程为_7. 【2009

2、高考北京文第13题】椭圆的焦点为，点P在椭圆上，若，则 ；的大小为 .8. 【2010高考北京文第13题】已知双曲线的离心率为2，焦点与椭圆的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为_；渐近线方程为_9. 【2014高考北京文第10题】设双曲线的两个焦点为，一个顶点式，则的方程为 .10. 【2011高考北京文第10题】已知双曲线的一条渐近线的方程为，则 .11. 【2005高考北京文第20题】（本小题共14分） 如图，直线 l1：ykx（k0）与直线l2：ykx之间的阴影区域（不含边界）记为W，其左半部分记为W1，右半部分记为W2（ = 1 * ROMAN I）分别用不等式组表示W1和W2；（ =

3、2 * ROMAN II）若区域W中的动点P(x，y)到l1，l2的距离之积等于d2，求点P的轨迹C的方程；（ = 3 * ROMAN III）设不过原点O的直线l与（ = 2 * ROMAN II）中的曲线C相交于M1，M2两点，且与l1，l2分别交于M3，M4两点求证OM1M2的重心与OM3M4的重心重合12【2006高考北京文第19题】椭圆C: (ab0)的两个焦点为F1、F2,点P在椭圆C上,且PF1F1F2,|PF1|=,|PF2|=.(1)求椭圆C的方程; (2)若直线l过圆x2+y2+4x-2y=0的圆心M,交椭圆C于A、B两点,且A、B关于点M对称,求直线l的方程.13.【20

4、07高考北京文第19题】（本小题共14分）如图，矩形的两条对角线相交于点，边所在直线的方程为点在边所在直线上（ = 1 * ROMAN I）求边所在直线的方程；（ = 2 * ROMAN II）求矩形外接圆的方程；（ = 3 * ROMAN III）若动圆过点，且与矩形的外接圆外切，求动圆的圆心的轨迹方程14.【2011高考北京文第19题】（本小题共14分） 已知椭圆的离心率为，右焦点为。斜率为1的直线与椭圆交于两点，以为底边作等腰三角形，顶点为。（）求椭圆的方程；（）求的面积。15. 【2008高考北京文第19题】（本小题共14分）已知的顶点在椭圆上，在直线上，且（）当边通过坐标原点时，求的

5、长及的面积；（）当，且斜边的长最大时，求所在直线的方程16. 【2009高考北京文第19题】（本小题共14分）已知双曲线的离心率为，右准线方程为。（）求双曲线C的方程； （）已知直线与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求m的值.17. 【2010高考北京文第19题】（14分）已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是(、，0)、(，0)，离心率是.直线yt与椭圆C交于不同的两点M，N，以线段MN为直径作圆P，圆心为P.(1)求椭圆C的方程；(2)若圆P与x轴相切，求圆心P的坐标；(3)设Q(x，y)是圆P上的动点，当t变化时，求y的最大值18. 【2012高考北京文第19题】已知椭圆

6、C：(ab0)的一个顶点为A(2,0)，离心率为直线yk(x1)与椭圆C交于不同的两点M，N(1)求椭圆C的方程；(2)当AMN的面积为时，求k的值19【2013高考北京文第19题】(本小题共14分)直线ykxm(m0)与椭圆W：y21相交于A，C两点，O是坐标原点(1)当点B的坐标为(0,1)，且四边形OABC为菱形时，求AC的长；(2)当点B在W上且不是W的顶点时，证明：四边形OABC不可能为菱形20. 【2014高考北京文第19题】（本小题满分14分）已知椭圆C：.求椭圆C的离心率；（2）设O为原点，若点A在直线，点B在椭圆C上，且，求线段AB长度的最小值.21. 【2015高考北京，文12】已知是双曲线（）的一个焦点，则 22. 【2015高考北京，文20】（本小题满分14分）已知椭圆，过点且不过点的直线与椭圆交于，两点，直线与直线交于点（I）求椭圆的离心率；（II）若垂直于轴，求直线的斜率；（III）试判断直线与直线的位置关系，并说明理由23. 【2016高考北京文数】已知双曲线 （，）的一条渐近线为，一个焦点为，则_；_.24. 【2016高考北京文数】（本小题14分）已知椭圆C：过