四川省眉山市王场中学2022年高三数学理联考试卷含解析

1、四川省眉山市王场中学2022年高三数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知x，y满足约束条件，若z=ax+y的最大值为4，则a=（）A3B2C2D3参考答案：B【考点】简单线性规划 【专题】不等式的解法及应用【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，利用数形结合确定z的最大值【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）则A（2，0），B（1，1），若z=ax+y过A时取得最大值为4，则2a=4，解得a=2，此时，目标函数为z=2x+y，即y=2x+z，平移直线y=2x+z

2、，当直线经过A（2，0）时，截距最大，此时z最大为4，满足条件，若z=ax+y过B时取得最大值为4，则a+1=4，解得a=3，此时，目标函数为z=3x+y，即y=3x+z，平移直线y=3x+z，当直线经过A（2，0）时，截距最大，此时z最大为6，不满足条件，故a=2，故选：B【点评】本题主要考查线性规划的应用，结合目标函数的几何意义，利用数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法，确定目标函数的斜率关系是解决本题的关键2. 已知向量，且共线，那么的值为( )1 2 3 4参考答案：D略3. 函数f（x）=2sin（x+）（0，）的部分图象如图所示，则（）A函数f（x）的最小正周期是2B函数f（

3、x）的图象可由函数g（x）=2sin2x的图象向右平移个单位长度得到C函数f（x）的图象关于直线x=对称D函数f（x）在区间+k， +k（kZ）上是增函数参考答案：C【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【专题】计算题；数形结合；数形结合法；三角函数的图像与性质【分析】根据图象的两个点A、B的横坐标，得到四分之三个周期的值，得到周期的值，做出的值，把图象所过的一个点的坐标代入方程做出初相，写出解析式，利用正弦函数的图象和性质即可得解【解答】解：由图象可以看出正弦函数的四分之三个周期是（）=，T=，故A不正确；=2，又由函数f（x）的图象经过（，2）2=2sin（2+）+=2k+，

4、（kZ），即=2k又由，则=，函数解析式为：f（x）=2sin（2x）由g（x）=2sin2（x）=2sin（2x）f（x），故B不正确；由f（）=2sin2（）=2，故C正确；由2k2x2k+，kZ，即可解得单调递增区间为：+kk+，kZ，故D不正确；故选：C【点评】本题考查有部分图象确定函数的解析式，考查了正弦函数的图象和性质，本题解题的关键是确定初相的值，这里利用代入点的坐标求出初相属于中档题4. 函数的对称轴为，则非零实数的值是（ ）A B C D参考答案：C略5. 函数在上的图象是参考答案：A6. 如图所示的程序框图，运行程序后，输出的结果等于（）A6B5C4D3参考答案：D【考点】

5、EF：程序框图【分析】列出循环过程中s与a，n的数值，不满足判断框的条件即可结束循环【解答】解：第1步：s=2，a=，第2步：n=2，s=，a=，第3步：n=3，s=3，结束循环，输出n=3，故选：D7. 算数满足，则A B C D参考答案：B略8. 设集合，则集合为A1，0，1 B0，1 C1，0 D参考答案：B9. 已知，则的大小关系是A.c B. C. D.参考答案：C,所以，所以的大小关系是，选C.10. 已知函数，直线与函数的图象相交于四个不同的点，从小到大，交点横坐标依次记为，下列说法错误的是（ ）A BCD若关于的方程恰有三个不同实根，则取值唯一参考答案：二、 填空题:本大题共7

6、小题,每小题4分,共28分11. 若满足不等式组，则目标函数的最大值为 _。参考答案：答案：4 12. 数列是等差数列，若，且它的前n项和有最大值，那么当取得最小正值时， .参考答案：19略13. 已知数列的通项公式为，数列的通项公式为，设，若在数列中，则实数的取值范围是 参考答案：（12,17）14. 函数，等差数列中，则_.参考答案：64因为等差数列中，所以，所以。15. 已知点M（a，b）与N关于轴对称，点P与点N关于轴对称，点Q与点P关于直线对称，则点Q的坐标为 参考答案：略16. 空间直角坐标系中，已知点，点关于平面的对称点为，则= ； 参考答案：6易知点关于平面的对称点为（1,2，

7、-3），所以。【答案】【解析】略17. 已知，则的值为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设表示数列的前项和（I）已知是首项为，公差为的等差数列，推导的计算公式（用含有和的式子表示）；（II）已知，且对所有正整数，都有，判断是否为等比数列参考答案：解：（I）， ， ；（II）由题意知，当时， ，当时， ，是首项,公比的等比数列略19. （满分12分）某省电视台举行歌唱大赛,大赛依次设初赛,复赛,决赛三个轮次的比赛.已知某歌手通过初赛,复赛,决赛的概率分别为且各轮次通过与否相互独立.记该歌手参赛的轮次为（1）求的分布列和数学期望.（2

8、）记“函数是偶函数”为事件A,求A发生的概率；参考答案：解：（1）的可能取值为（3分）的分布列为123（7分）【评分建议】分布列和数学期望各计2分.（2）因为是偶函数,所以或（9分）（12分）20. 已知函数。(1)求不等式f(x)1的解集；(2)若的解集为实数集R，求实数a的取值范围。参考答案：（本小题满分21. 13分） 在中，. （）求角； （）设，求的面积. 参考答案： （）解：由， 得， 所以 3分 6分 且， 故 7分 （）解：据正弦定理得，10分 所以的面积为 13分22. 已知函数f（x）=|x2|（）解不等式；f（x）+f（2x+1）6；（）已知a+b=1（a，b0）且对于?xR，f（xm）f（x）恒成立，求实数m的取值范围参考答案：【考点】绝对值三角不等式；绝对值不等式的解法【分析】（）根据绝对值不等式的解法，利用分类讨论进行求解即可（）利用1的代换，结合基本不等式先求出的最小值是9，然后利用绝对值不等式的性质进行转化求解即可【解答】解：（），（2分）当时，由33x6，解得x1；当时，x+16不成立；当x2时，由3x36，解得x3所以不等式f（x）6的解集为（，13，+）（）a+b=1（a，b0），（6分）对于?xR，恒成立等价于：对?x