四川省达州市大竹县观音中学高二数学理联考试题含解析

1、四川省达州市大竹县观音中学高二数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 复数（i为虚数单位）的虚部是（）ABCD参考答案：B【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数的运算法则、虚部的定义即可得出【解答】解：复数=i，虚部为故选：B【点评】本题考查了复数的运算法则、虚部的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题2. 某同学同时掷两颗骰子，得到点数分别为a、b，则椭圆+=1 （ab0）的离心率e=的概率是（）ABCD参考答案：C【考点】椭圆的简单性质；古典概型及其概率计算公式【分析】利用椭圆的离心

2、率e=，得到a=2b，列举符合a=2b的情况得到满足条件的事件数，根据概率公式得到结果【解答】解：试验发生包含的事件是同时掷两颗骰子，得到点数分别为a，b，共有66=36种结果满足条件的事件是e=，可得a=2b，符合a=2b的情况有：当b=1时，a=2，b=2；a=3，b=3；a=4；6种情况；总事件共有36种情况概率为=故选：C3. 已知命题：函数在内单调递减；：曲线与轴没有交点如果“或”是真命题，“且”是假命题，则实数的取值范围是（ ）A B C D参考答案：A4. 直线xsiny+1=0的倾斜角的变化范围是( )A（0，）B（0，）C，D0，）参考答案：D【考点】直线的倾斜角 【专题】直

3、线与圆【分析】由已知直线方程求出直线斜率的范围，再由斜率为直线倾斜角的正切值得答案【解答】解：由xsiny+1=0，得此直线的斜率为sin1，1设其倾斜角为（0），则tan1，10，）故选：D【点评】本题考查直线的倾斜角，考查了直线的倾斜角与斜率的关系，是基础题5. 某四面体的三视图如图所示，该四面体的六条棱长中，长度最大的是（ ）A B C D参考答案：D略6. 在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率P的取值范围是（ ）A0.4,1) B(0,0.4 C(0,0.6 D0.6,1)参考答案：B7. “a2”是“方程x2+y

4、22x+2y+a=0表示圆”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】圆的一般方程【分析】方程x2+y22x+2y+a=0表示圆，则4+44a0，可得a2，即可得出结论【解答】解：方程x2+y22x+2y+a=0表示圆，则4+44a0，a2，“a2”是a2的必要不充分条件，“a2”是“方程x2+y22x+2y+a=0表示圆”的必要不充分条件，故选B【点评】本题考查圆的方程，考查充要条件的判断，比较基础8. 已知定义域为R的函数满足：对任意的实数有，且，则（ ）A.6 B.7 C.8 D.9参考答案：C略9. 已知一个空间几何体的三视图如图所示，根

5、据图中标出的尺寸，可得这个几何体的全面积为（）A10+4+4B10+2+4C14+2+4D14+4+4参考答案：B【考点】由三视图求面积、体积【分析】根据三视图画出几何体的直观图，再根据面积公式求解【解答】解：根据几何体的三视图，几何体为四棱锥，直观图如图：底面是上、下底边长分别为2、4，高为2的梯形，S梯形=（2+4）2=6；S侧面=22+22+42+2=4+4+2，S全=10+4+2故选B【点评】本题考查几何体的三视图及几何体的面积10. 已知椭圆的两个焦点是（3，0），（3，0），且点（0，2）在椭圆上，则椭圆的标准方程是（）ABCD参考答案：A【考点】椭圆的标准方程【分析】根据椭圆方程

6、为标准方程，及椭圆的两个焦点是（3，0），（3，0），且点（0，2）在椭圆上，可得相应几何量，从而得解【解答】解：由题意，因为椭圆的两个焦点是（3，0），（3，0），所以c=3，又因为椭圆过点（0，2），所以b=2，根据a2=b2+c2，可得a=故椭圆的标准方程为：故选A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若cos=，tan0，则sin=_参考答案：12. 若执行如图所示的程序框图，则输出的i=_.参考答案：5【分析】根据已知中的流程图，我们模拟程序的运行结果，看变量，的值是否满足判断框的条件，当判断框的条件不满足时执行循环，满足时退出循环，即可得到输出结果【详解】分析程

7、序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：一次循环， ，；二次循环，；三次循环，结束循环；输出答案 故答案为：5【点睛】本题主要考查的知识点是程序框图，模拟循环的执行过程是解答此类问题常用的办法，属于基础题13. 将边长为2的正沿边上的高折成直二面角，则三棱锥的外接球的表面积为 _参考答案：略14. 已知两圆和相交于两点，则直线 的方程是 参考答案：15. 设为单位向量，非零向量，若的夹角为，则的最大值等于_.参考答案：2略16. 某高中共有4500人，其中高一年级1200人，高二年级1500人，高三年级1800人，现采取分层抽样的方法抽取容量为600的样本，则高二年级抽取的人数

8、为 .参考答案：20017. 点为定点，点是抛物线的焦点，点在抛物线上移动，若取得最小值，则点的坐标为 。参考答案：（1,2）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某玩具生产公司每天计划生产卫兵、骑兵、伞兵这三种玩具共100个，生产一个卫兵需5分钟，生产一个骑兵需7分钟，生产一个伞兵需4分钟，已知总生产时间不超过10小时若生产一个卫兵可获利润5元，生产一个骑兵可获利润6元，生产一个伞兵可获利润3元（1）用每天生产的卫兵个数x与骑兵个数y表示每天的利润W（元）；（2）怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少？参考答案：（1）依题意每天生

9、产的伞兵个数为100-x-y，所以利润W=5x+6y+3（100-x-y）=2x+3y+300（x，yN）（2）约束条件为,整理得目标函数为W=2x+3y+300，如图所示，作出可行域初始直线l0：2x+3y=0，平移初始直线经过点A时，W有最大值由得最优解为A（50，50），所以Wmax=550（元）答：每天生产卫兵50个，骑兵50个，伞兵0个时利润最大，为550（元）19. (本题满分12分) 已知命题p:“”，命题q:“”若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围.参考答案： 提示： 由命题“p且q”是真命题可知命题p与命题q都成立.则有，可解得20. 空间四边形ABCD中，点E、F、

10、G、H为边AB、BC、CD、DA上的点，且EHFG,求证：EHBD w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 参考答案：21. 已知空间三点A(0,2,3)，B(2,1,6)，C(1，1,5)(1)求以边的平行四边形的面积；(2)若|a|，且a分别与，垂直，求向量a的坐标参考答案：略22. 已知椭圆C： +=1（ab0）过点P（1，1），c为椭圆的半焦距，且c=b，过点P作两条互相垂直的直线l1，l2与椭圆C分别交于另两点M，N（1）求椭圆C的方程；（2）若直线l1的斜率为1，求PMN的面积参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】（1）由题意推导出=1，且c2=2b2，再由a，b，c之间的关系，能求出椭圆C的方程（2）由于直线l1的斜率已确定，则可由其与椭圆联立方程组，求出点M的坐标，因两直线垂直，当k0时，用代替k，进而求出点N的坐标，得M（2，0），N（1，1），再由两点意距离公式能求出PMN的面积【解答】解：（1）椭圆C： +=1（ab0）过点P（1，1），c为椭圆的半焦距，且c=b，过点P作两条互相垂直的直线l1，