四川省达州市宣汉县土黄中学高三数学文月考试卷含解析

1、四川省达州市宣汉县土黄中学高三数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为棱CD的中点，则ABCD参考答案：C2. P是双曲线右支上一点, 直线l是双曲线C的一条渐近线. P在l上的射影为Q,F1是双曲线C的左焦点, 则的最小值为( )A. 1B. C. D. 参考答案：D设双曲线的右焦点为，连接，则（为点到渐近线距离），即的最小值为；故选D.点睛：本题考查双曲线的定义和渐近线方程；在处理涉及椭圆或双曲线的点到两焦点的距离问题时，往往利用椭圆或双曲线的定义，将曲线上的

2、点到一焦点的距离合理转化到另一个焦点间的距离.3. 已知且，则复数 A.必为实数 B.必为虚数C.是虚数但不一定是纯虚数 D.可能是实数，也可能是虚数参考答案：A4. “”是“直线与直线垂直”的A.充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件参考答案：C，或，故选C.5. 已知函数的图象如图所示，则满足的关系是（ ）A BC D 参考答案：D6. 已知幂函数f(x)的图象经过点，P(x1，y1)，Q(x2，y2)(x1；.A B CD参考答案：A略7. 若，A B C D 参考答案：A8. 执行如图所示的程序框图，若输出的结果为2，则输入的正整数a的可能取值的集合

3、是（）A1，2，3，4，5B1，2，3，4，5，6C2，3，4，5D2，3，4，5，6参考答案：C【考点】程序框图【专题】算法和程序框图【分析】模拟程序的运行过程，结合退出循环的条件，构造关于a的不等式组，解不等式组可得正整数a的可能取值的集合【解答】解：输入a值，此时i=0，执行循环体后，a=2a+3，i=1，不应该退出；再次执行循环体后，a=2（2a+3）+3=4a+9，i=2，应该退出；故，解得：1a5，故输入的正整数a的可能取值的集合是2，3，4，5，故选：C【点评】本题考查的知识点是程序框图，其中根据已知框图，采用模拟循环的方法，构造关于a的不等式组，是解答的关键9. 要得到函数y=

4、sin2x的图象，只需将函数的图象( )A向右平移个单位长度B向左平移个单位长度C向右平移个单位长度D向左平移个单位长度参考答案：C【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换 【专题】三角函数的图像与性质【分析】利用诱导公式化简函数y=cos（2x）为正弦函数类型，然后通过平移原则，推出选项【解答】解：因为函数y=cos（2x）=sin（2x+），所以可将函数y=cos（2x）的图象，沿x轴向右平移，得到y=sin2（x）+=sin2x，得到函数y=sin2x的图象，故选：C【点评】本题考查三角函数的诱导公式的应用，函数的图象的平移，考查计算能力10. 在正方形ABCD中，E为DC的中点，若，

5、则的值为（ ）A. B. C. 1D. 1参考答案：B【分析】先求出,再求即得解.【详解】由题得,.故选：B【点睛】本题主要考查平面向量的三角形加法法则和减法法则，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知定义在上的函数满足，当时，函数的导函数恒成立，若，则实数的取值范围为_参考答案：略12. 在电视节目爸爸去哪儿中，五位爸爸个带一名子（女）体验乡村生活.一天，村长安排1名爸爸带3名小朋友去完成某项任务，至少要选1个女孩（5个小朋友中3男2女）,Kimi(男）说我爸爸去我就去，我爸爸不去我就不去；石头（男）生爸爸的气，说我

6、爸爸去我就不去，我爸爸不去，我就去；其他人没意见，那么可选的方案有 种.参考答案：略13. 已知函数，则不等式0,，求证：；（）若，求H的最小值.参考答案：（）证明： ， ， -4分（）， ， ， 所以H的最小值为-10分略21. 如图，正方形ACDE所在的平面与平面ABC垂直，M是CE和AD的交点，ACBC，且AC=BC（1）求证：AM平面EBC；（2）当AC=2时，求三棱锥V EABM的值参考答案：考点：直线与平面垂直的判定；棱柱、棱锥、棱台的体积 专题：证明题；空间位置关系与距离分析：（1）先证AMEC，又平面ACDE平面ABC，BCAC，可证BC平面EAC，得BCAM，即可证明AM平面

7、EBC；（2）由AC=2，由棱锥体积公式，即可求=VBAEM的值解答：解：（1）证明：四边形ACDE是正方形，AMEC； 又平面ACDE平面ABC，BCAC，BC平面EAC； AM?平面EAC，BCAM；又ECBC=C，AM平面EBC； （2）解：AC=2，由（1）可得SAME=1，又由（1）可得BC平面EAM，由棱锥体积公式得VEABM=VBAEM=SAMEBC=点评：本题主要考查了直线与平面垂直的判定与性质，考查了棱柱、棱锥、棱台的体积的求法，属于中档题22. 在“新零售”模式的背景下，某大型零售公司咪推广线下分店，计划在市的区开设分店，为了确定在该区开设分店的个数，该公司对该市已开设分店听其他区的数据作了初步处理后得到下列表格记表示在各区开设分店的个数，表示这个个分店的年收入之和（个）23456（百万元）2.5344.56（1）该公司已经过初步判断，可用线性回归模型拟合与的关系，求关于的线性回归方程；（2）假设该公司在区获得的总年利润（单位：百万元）与之间的关系为，请结合（1）中的线性回归方程，估算该公司应在区开设多少个分店时，才能使区平均每个分店的年利润最大？（参考公式：，其中）参考答案：本题考查回归直线与回归方程,均值不等式.(1)代入数据得:,，(