小学数学西南师大五年级上册（2022年新编）五多边形面积的计算三角形面积

1、三角形的面积教学设计教学目标:1、运用已有的知识、转化的数学思想，推导出三角形的面积公式，并能正确计算三角形的面积。2、通过三角形面积公式的推导，培养学生的合作、观察、分析、归纳、交流的能力和创新精神。3、通过动手操作，和对图形的观察、比较、培养学生的形象思维和逻辑思维能力，发展学生空间观念。教学重点难点:理解三角形面积计算公式的推导方法,掌握三角形面积的计算公式，会运用公式计算三角形面积。教学过程:一、创设情境，引入课题1、同学们，上节课我们学习了平行四边形面积的计算，你还能记住求平行四边形面积的公式吗？那么，这个公式是怎样推导出来的呢?2、同学们，请大家看看自己胸前的红领巾，你们知道红领巾

2、是什么形状吗？(三角形)如果叫你们裁一条红领巾，你知道要用多大的布吗?(求三角形面积)。要知道这条红领巾的面积是多少，就要用到三角形的面积公式，怎样才能算出三角形的面积呢?这节课我们就来共同探究三角形面积的计算方法。板书：三角形的面积二、探究新知1请同学们回忆一下前面我们学过的平行四边形的面积是怎样推导出来的?2、请同学们回想一下，三角形按角分类可以分成哪几类？(锐角三角形、直角三角形、钝角三角形)3、拼图推导三角形面积公式，按三角形类别的不同，可以有以下几种方法(1)、两个完全一样的锐角三角形提问：两个完全一样的锐角三角形能拼成什么图形？你发现了什么？同学们通过拼，观察发现：两个完全一样的锐

3、角三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，平行四边形的面积相当于三角形的2倍。 (2) 两个完全一样的直角三角形提问：两个完全一样的锐角三角形能拼成什么图形？你发现了什么？同学们通过拼，观察发现:用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形(正方形或平行四边形)，三角形的一条直角边(底)相当于长方形的长(平行四边形的底)，另一条直角边(高)相当于长方形的宽(平行四边形的高)，长方形的面积(平行四边形的面积)相当于三角形面积的2倍。(3)、两个完全一样的钝角三角形同学们通过拼，观察发现：两个完全一样的钝角三角形也可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底

4、相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，平行四边形的面积相当于三角形的2倍。教师概括:通过动手我们发现，两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形(或长方形或正方形)这个平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以，推出:三角形的面积=底高24、除了刚才我们用的三角形面积公式推导方法外，请同学们再用剪拼的方法进行推导。(1)小组讨论:怎样剪拼可以推导出三角形的面积公式?(2)交流汇报(请学生展示剪拼过程)教师概括：沿着三角形两条边的中点的连线，剪成一个三角形和梯形，拼成平行四边形，平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高的的一半平行四边形的面积=底 高(三角形的面积)(三角形的底)(三角形高的一半)三角形的面积= 底高25、教师小结:我们用拼图法、剪拼法的方法把三角形转化成学过的图形，推导出了三角形的面积公式。三角形的面积= 底高26、 公式运用出示例题:王阿姨计划做的红领巾的底是100，高是33，红领巾的面积是多少?(1)学生尝试完成(2)交流做法