四川省雅安市解放路中学2022-2023学年高一数学文下学期期末试题含解析

1、四川省雅安市解放路中学2022-2023学年高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 光线沿着直线y3xb射到直线xy0上，经反射后沿着直线yax2射出，则有()Aa，b6Ba，b6Ca3，bDa3，b参考答案：B由题意，直线y3xb与直线yax2关于直线yx对称，故直线yax2上点(0,2)关于yx的对称点(2,0)在直线y3xb上，b6，y3x6上的点(0，6)，关于直线yx对称点(6,0)在直线yax2上，a选B.2. 已知等比数列满足，则（ ）A36 B64 C108 D128 参考答案：

2、C3. 已知两个函数f（x）和g（x）的定义域和值域都是集合1，2，3，其定义如下表：则方程g（f（x）=x的解集为（） x123f（x）231x123g（x）321A1B2C3D?参考答案：C【考点】函数的值域；函数的定义域及其求法【分析】把x=1、2、3分别代入条件进行检验，通过排除与筛选，得到正确答案【解答】解：当x=1时，g（f（1）=g（2）=2，不合题意当x=2时，g（f（2）=g（3）=1，不合题意当x=3时，g（f（3）=g（1）=3，符合题意故选C4. 已知的反函数为，若，则的值为（）A BC 2 D 参考答案：C5. 取第一象限内的两点P（）、P（），使1，2，依次成等差数

3、列，1，2依次成等比数列，则点P、P与射线l：y=x ( x0 )的关系为 A、点P、P都在l的上方 B、点P、P都在l上C、点P、P都在l的下方 D、点P在l的下方，点P在l的上方。参考答案：C6. 已知向量a，b，且，则一定共线的三点是（ ）AA、B、D BA、B、C CB、C、D DA、C、D参考答案：A略7. 已知均为锐角，且，则的值为（ ）A B. C. D. 参考答案：D8. 函数的图像必经过点（ ）A. (0,1) B. (2,1) C. (3,1) D.(3,2)参考答案：D略9. 已知ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，角A，B，C的大小依次成等差数列，且，若函

4、数的值域是0,+)，则（ ）A7 B6 C. 5 D4参考答案：D由角的大小依次成等差数列，可得，根据余弦定理得，因为函数的值域是，所以，所以，则.故选D.10. 下列函数中与函数相等的函数是（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数 其中, . 设集合，若M中的所有点围成的平面区域面积为，则的最小值为_ 参考答案：212. 函数，的值域为 参考答案：4,2613. 已知数列的前项和，则数列的通项公式为 参考答案：14. （5分）若=，则x= 参考答案：考点：对数的运算性质 专题：函数的性质及应用分析：利用指数与对数的运算

5、性质即可得出解答：=，=23，log3x=3，x=33=，故答案为：点评：本题考查了指数与对数的运算性质，属于基础题15. 设，均为锐角，则cos=_.参考答案：略16. 函数的最小值为 参考答案： 2 17. 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是AA1、AB的中点，则异面直线EF与A1C1所成角的大小是_.参考答案：【分析】将所求两条异面直线平移到一起，解三角形求得异面直线所成的角.【详解】连接，根据三角形中位线得到，所以是异面直线与所成角.在三角形中，,所以三角形是等边三角形，故.故填：.【点睛】本小题主要考查异面直线所成的角的求法，考查空间想象能力，属于基础题.三、

6、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （14分）在中，角所对的边分别为，向量 ，已知 （1）若，求角A的大小； （2）若，求的取值范围参考答案：解：（1）由，得 即 ， 即 或（舍去），所以 - 7分 （2）由，得 ，即 ， 即 或 （舍去），-9分 又 。-Ks5u-11分综上，需要满足，得 。-14分 19. 求值：（1）（2）参考答案：解：（1）0（2）1.5略20. 若，则称与经过变换生成函数，已知，设与经过变换生成函数，已知，则的最大值为（ ）A. 1B. 4C. 6D. 9参考答案：B【分析】根据变换可生成函数 ，再根据 ，可求出，转化为求

7、的最大值,化简，利用单调性求解即可.【详解】由题意可知,又，解得,所以又，因为 在上单调递减且为正值，在上单调递减且为正值，所以在上单调递减，所以当时函数有最大值.故选B.【点睛】本题主要考查了函数的单调性，利用单调性求函数的最大值，涉及创设新情景及函数式的变形，属于难题21. 已知。（1）若，求实数的值；（2）若，求实数的值；参考答案：略22. 定义在R上的奇函数f（x）有最小正周期4，且x（0，2）时，（1）求f（x）在2，2上的解析式；（2）判断f（x）在（0，2）上的单调性，并给予证明；（3）当为何值时，关于方程f（x）=在2，2上有实数解？参考答案：【考点】57：函数与方程的综合运用

8、；36：函数解析式的求解及常用方法；3E：函数单调性的判断与证明；3I：奇函数；3Q：函数的周期性【分析】（1）可设x（2，0），则x（0，2）由x（0，2）时， =可求f（x），再由奇函数的性质可求（2）利用函数的单调性的定义进行证明即可（3）转化为求解函数f（x）在（2，2）上的值域，结合（2）可先求f（x）在（0，2）上的值域，然后结合奇函数的对称性可求在（2，0）上的值域【解答】解：（1）设x（2，0），则x（0，2）x（0，2）时， =由函数f（x）为奇函数可得，f（x）=f（x）f（0）=0，周期为4且为奇函数，f（2）=f（2）=f（2）f（2）=f（2）=0（2）设0 x1x22令