四川省攀枝花市2023学年数学九上期末调研试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，两个菱形，两个等边三角形，两个矩形，两个正方形，各成一组，每组中的一个图形在另一个图形的内部，对应边平行，且对应边之间的距离都相等，那么两个图形不相似的一组是（ ）ABCD2二次函数的图象如图，有下列结论:，时，当且时，当时，.其中正确的有（ ）ABC D3在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与

2、概率，下列说法正确的是( )A频率就是概率B频率与试验次数无关C概率是随机的，与频率无关D随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率4下列条件中，一定能判断两个等腰三角形相似的是（）A都含有一个40的内角B都含有一个50的内角C都含有一个60的内角D都含有一个70的内角5若关于x的一元二次方程kx22x1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ）Ak1Bk1且k0Ck1且k0Dk1且k06对于二次函数的图象，下列说法正确的是（ ）A开口向下B顶点坐标是C对称轴是直线D与轴有两个交点7某商品原价格为100元，连续两次上涨，每次涨幅10%，则该商品两次上涨后的价格为( )A121元B1

3、10元C120元D81元8如果抛物线开口向下，那么的取值范围为（）ABCD9如图,过点、，圆心在等腰的内部,，则的半径为（ ）ABCD10某学校组织创城知识竞赛，共设有20道试题，其中有：社会主义核心价值观试题3道，文明校园创建标准试题6道，文明礼貌试题11道学生小宇从中任选一道试题作答，他选中文明校园创建标准试题的概率是（）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，在边长为1的正方形网格中，线段与线段存在一种变换关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，则这个旋转中心的坐标为_12如图，O为ABC的内切圆，D、E、F分别为切点，已知C90，O半径长为1cm，BC3

4、cm，则AD长度为_cm13如图，O与抛物线交于两点，且，则O的半径等于_14已知点与点，两点都在反比例函数的图象上，且0)与抛物线y=x2相交于点A（x1,y1),B(x2,y2)两点，与x轴正半轴相交于点D，于y轴相交于点C，设OCD的面积为S，且kS+8=0.（1）求b的值.（2）求证：点（y1,y2)在反比例函数y=的图像上.22（8分）在不透明的袋子中有四张标有数字1，2，3，4的卡片，小明、小华两人按照各自的规则玩抽卡片游戏小明画出树形图如下：小华列出表格如下： 第一次第二次12341（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（2，2）（4，2）3（1，3）（2，3）（3

5、，3）（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）回答下列问题：（1）根据小明画出的树形图分析，他的游戏规则是：随机抽出一张卡片后 （填“放回”或“不放回”），再随机抽出一张卡片；（2）根据小华的游戏规则，表格中表示的有序数对为 ；（3）规定两次抽到的数字之和为奇数的获胜，你认为淮获胜的可能性大？为什么？23（8分）快乐的寒假即将来临小明、小丽和小芳三名同学打算各自随机选择到，两个书店做志愿者服务活动.（1）求小明、小丽2名同学选择不同书店服务的概率；（请用列表法或树状图求解）（2）求三名同学在同一书店参加志愿服务活动的概率.（请用列表法或树状图求解）24（8分）如图，AB是O的直径，

6、点C是O上一点，AC平分DAB，直线DC与AB的延长线相交于点P，AD与PC延长线垂直，垂足为点D，CE平分ACB，交AB于点F，交O于点E（1）求证：PC与O相切；（2）求证：PCPF；（3）若AC8，tanABC，求线段BE的长25（10分）如图，已知，直线垂直平分交于，与边交于，连接，过点作平行于交于点，连.（1）求证：；（2）求证：四边形是菱形；（3）若，求菱形的面积.26（10分）为了“创建文明城市，建设美丽台州”，我市某社区将辖区内一块不超过1000平方米的区域进行美化经调查，美化面积为100平方米时，每平方米的费用为300元每增加1平方米，每平方米的费用下降0.2元。设美化面积增

7、加x平方米，美化所需总费用为y元（1）求y与x的函数关系式；（2）当美化面积增加100平方米时，美化的总费用为多少元；（3）当美化面积增加多少平方米时，美化所需费用最高?最高费用是多少元?参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据相似多边形的性质逐一进行判断即可得答案【详解】由题意得，A.菱形四条边均相等，所以对应边成比例，对应边平行，所以角也相等，所以两个菱形相似，B.等边三角形对应角相等，对应边成比例，所以两个等边三角形相似；C.矩形四个角相等，但对应边不一定成比例，所以B中矩形不是相似多边形D.正方形四条边均相等，所以对应边成比例，四个角也相等，所以两个正方形相似；故选

8、C【点睛】本题考查相似多边形的判定，其对应角相等，对应边成比例两个条件缺一不可.2、D【分析】只需根据抛物线的开口、对称轴的位置、与y轴的交点位置就可得到a、b、c的符号，从而得到abc的符号；只需利用抛物线对称轴方程x=1就可得到2a与b的关系；只需结合图象就可得到当x=1时y=a+b+c最小，从而解决问题；根据抛物线x=图象在x轴上方，即可得到x=所对应的函数值的符号；由可得，然后利用抛物线的对称性即可解决问题；根据函数图像，即可解决问题.【详解】解：由抛物线的开口向下可得a0，由对称轴在y轴的右边可得x=0，从而有b0，由抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴上可得c0，故错误；由对称轴方程x

9、=1得b=-2a，即2a+b=0，故正确；由图可知，当x=1时，y=a+b+c最小，则对于任意实数m（），都满足，即，故正确；由图像可知，x=所对应的函数值为正，x=时，有a-b+c0，故错误；若，且x1x2，则，抛物线上的点（x1，y1）与（x2，y2）关于抛物线的对称轴对称，1-x1=x2-1，即x1+x2=2，故正确由图可知，当时，函数值有正数，也有负数，故错误；正确的有；故选：D.【点睛】本题主要考查了抛物线的性质（开口、对称轴、对称性、最值性等）、抛物线上点的坐标特征等知识，运用数形结合的思想即可解决问题3、D【详解】因为大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近，可以用这个常

10、数估计这个事件发生的概率,所以D选项说法正确,故选D.4、C【解析】试题解析：因为A,B,D给出的角可能是顶角也可能是底角，所以不对应，则不能判定两个等腰三角形相似；故A，B，D错误；C. 有一个的内角的等腰三角形是等边三角形，所有的等边三角形相似，故C正确.故选C.5、D【解析】一元二次方程kx22x1=1有两个不相等的实数根，=b24ac=4+4k1，且k1解得：k1且k1故选D考点：一元二次方程的定义，一元二次方程根的判别式，分类思想的应用6、B【分析】根据二次函数基本性质逐个分析即可.【详解】A.a=3， 开口向上，选项A错误B. 顶点坐标是，B是正确的C. 对称轴是直线，选项C错误D

11、. 与轴有没有交点，选项D错误故选:B【点睛】本题考核知识点：二次函数基本性质：顶点、对称轴、交点.解题关键点：熟记二次函数基本性质.7、A【分析】依次列出每次涨价后的价格即可得到答案.【详解】第一次涨价后的价格为： ，第二次涨价后的价格为： 121（元），故选：A.【点睛】此题考查代数式的列式计算，正确理解题意是解题的关键.8、D【分析】由抛物线的开口向下可得不等式，解不等式即可得出结论【详解】解：抛物线开口向下，故选D【点睛】本题考查二次函数图象与系数的关系，解题的关键是牢记“时，抛物线向上开口；当时，抛物线向下开口”9、A【分析】连接AO并延长，交BC于D，连接OB，根据垂径定理得到BD

12、=BC=3，根据等腰直角三角形的性质得到AD=BD=3，根据勾股定理计算即可【详解】解：连接AO并延长，交BC于D，连接OB，AB=AC，ADBC，BD=BC=3，ABC是等腰直角三角形，AD=BD=3，OD=2，OB=，故选：A【点睛】本题考查的是垂径定理，等腰直角三角形的性质，以及勾股定理等知识，掌握垂直弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧是解题的关键10、B【分析】根据概率公式即可得出答案【详解】解：共设有20道试题，其中文明校园创建标准试题6道，他选中文明校园创建标准的概率是，故选：B【点睛】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种

13、结果，那么事件A的概率P（A）二、填空题(每小题3分,共24分)11、或【分析】根据旋转后的对应关系分类讨论，分别画出对应的图形，作出对应点连线的垂直平分线即可找到旋转中心，最后根据点A的坐标即可求结论【详解】解：若旋转后点A的对应点是点C，点B的对称点是点D，连接AC和BD，分别作AC和BD的垂直平分线，两个垂直平分线交于点O，根据垂直平分线的性质可得OA=OC，OB=OD，故点O即为所求，由图可知：点O的坐标为（5,2）；若旋转后点A的对应点是点D，点B的对称点是点C，连接AD和BC，分别作AD和BC的垂直平分线，两个垂直平分线交于点O，根据垂直平分线的性质可得OA=OD，OB=OC，故点

14、O即为所求，由图可知：点O的坐标为综上：这个旋转中心的坐标为或故答案为：或【点睛】此题考查的是根据旋转图形找旋转中心，掌握垂直平分线的性质及作法是解决此题的关键12、3【分析】如图，连接OD、OE、OF，由切线的性质和切线长定理可得ODAB，OEBC，OFAC，AF=AD，BE=BD，接着证明四边形OECF为正方形，则CE=OE=CF=OF=1cm，所以BE=BD=2cm，由勾股定理可求AD的长【详解】解：如图，连接OE，OF，OD，O为ABC内切圆，与三边分别相切于D、E、F，ODAB，OEBC，OFAC，AFAD，BEBD，四边形OECF为矩形而OFOE，四边形OECF为正方形，CEOEC

15、FOF1cm，BEBD2cm，AC2+BC2AB2，（AD+1）2+9（AD+2）2，AD3cm，故答案为：3【点睛】本题考查了三角形的内切圆与内心，切线的性质，切线长定理，勾股定理，正方形的判定和性质，熟悉切线长定理是本题的关键13、【分析】连接OA，AB与y轴交于点C，根据AB2，可得出点A，B的横坐标分别为1，1再代入抛物线即可得出点A，B的坐标，再根据勾股定理得出O的半径【详解】连接OA，设AB与y轴交于点C，AB2，点A，B的横坐标分别为1，1O与抛物线交于A，B两点，点A，B的坐标分别为（1，），（1，），在RtOAC中，由勾股定理得OA，O的半径为故答案为：.【点睛】本题考查了垂

16、径定理、勾股定理以及二次函数图象上点的特征，求得点A的纵坐标是解题的关键14、【分析】根据反比例函数图象增减性解答即可.【详解】反比例函数的图象在每一个象限内y随x的增大而增大图象上点与点 ，且0故本题答案为：.【点睛】本题考查了反比例函数的图象和性质，熟练掌握反比例函数的图象和性质是解题的关键.15、【分析】主要考查增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量（1+增长率），用x表示三月份的营业额即可【详解】依题意得三月份的营业额为，故答案为【点睛】本题考查了一元二次方程的应用中的增长率问题，找到关键描述语，就能找到等量关系，是解决问题的关键16、250【分析】根据三视图可得这个几何体是一个底面

17、直径为10，高为10的圆柱，再根据圆柱的体积公式列式计算即可【详解】解：根据这个立体图形的三视图可得：这个几何体是一个圆柱，底面直径为10，高为10，则这个立体图形的体积为：5210=250，故答案为：250【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查17、57.5【分析】根据题意有ABFADE，再根据相似三角形的性质可求出AD的长，进而得到答案.【详解】如图，AE与BC交于点F，由BC /ED 得ABFADE，AB:AD=BF:DE，即5:AD=0.4:5，解得：AD=62.5（尺），则BD=ADAB=62.55=57.5

18、（尺）故答案为57.5.【点睛】本题主要考查相似三角形的性质：两个三角形相似对应角相等，对应边的比相等.18、【分析】根据题意设多项式可以分解为：（x+ay+c）（2x+by+d），则2c+d=k，根据cd=6，求出所有符合条件的c、d的值，然后再代入ad+bc=0求出a、b的值，与2a+b=1联立求出a、b的值，a、b是整数则符合，否则不符合，最后把符合条件的值代入k进行计算即可【详解】解：设能分解成：(xayc)（2xbyd)，即2x2+aby2（2ab）xy（2cd)x（adbc)ycd，cd=6，6=16=23=（-2）（-3）=(-1)(-6)，c=1，d=6时，adbc=6ab=0

19、，与2ab=1联立求解得，或c=6，d=1时，adbc=a6b=0,与2ab=1联立求解得，c=2，d=3时，adbc=3a2b=0，与2ab=1联立求解得，或c=3，d=2时，adbc=2a3b=0，与2ab=1联立求解得,c=-2，d=-3时，adbc=-3a-2b=0，与2ab=1联立求解得，或c=-3，d=-2，adbc=-2a-3b=0，与2ab=1联立求解得，c=-1，d=-6时，adbc=-6a-b=0，与2ab=1联立求解得，或c=-6，d=-1时，adbc=-a-6b=0，与2ab=1联立求解得，c=2，d=3时，c=-2，d=-3时，符合，k=2cd=223=1，k=2cd

20、=2（-2）（-3)=-1，整数k的值是1，-1故答案为：【点睛】本题考查因式分解的意义，设成两个多项式的积的形式是解题的关键，要注意6的所有分解结果，还需要用a、b进行验证，注意不要漏解三、解答题(共66分)19、（1）y-（x-2）2+9，Q（2，9）；（2）（2，3）；作图见解析；（3）不正确，理由见解析；不能，理由见解析.【分析】（1）将A（-1，0）、B（1，0）分别代入y=-x2+bx+c中即可确定b、c的值，然后配方后即可确定其顶点坐标；（2）连接BC，交对称轴于点P，连接AP、AC求得C点的坐标后然后确定直线BC的解析式，最后求得其与x=2与直线BC的交点坐标即为点P的坐标；（

21、3）设D（t，-t2+4t+1），设折线D-E-O的长度为L，求得L的最大值后与当点D与Q重合时L=9+2=11相比较即可得到答案；假设四边形DCEB为平行四边形，则可得到EF=DF，CF=BF然后根据DEy轴求得DF，得到DFEF，这与EF=DF相矛盾，从而否定是平行四边形【详解】解:（1）将A（-1，0）、B（1，0）分别代入y=-x2+bx+c中，得，解得y=-x2+4x+1y=-x2+4x+1=-（x-2）2+9，Q（2，9）（2）如图1，连接BC，交对称轴于点P，连接AP、ACAC长为定值，要使PAC的周长最小，只需PA+PC最小点A关于对称轴x=2的对称点是点B（1，0），抛物线y

22、=-x2+4x+1与y轴交点C的坐标为（0，1）由几何知识可知，PA+PC=PB+PC为最小设直线BC的解析式为y=kx+1，将B（1，0）代入1k+1=0，得k=-1，y=-x+1，当x=2时，y=3，点P的坐标为（2，3）（3）这个同学的说法不正确设D（t，-t2+4t+1），设折线D-E-O的长度为L，则L=t2+4t+1+t=t2+1t+1=(t)2+，a0，当t=时，L最大值=而当点D与Q重合时，L=9+2=11，该该同学的说法不正确四边形DCEB不能为平行四边形如图2，若四边形DCEB为平行四边形，则EF=DF，CF=BFDEy轴，即OE=BE=2.1当xF=2.1时，yF=-2.

23、1+1=2.1，即EF=2.1；当xD=2.1时，yD=(2.12)2+9=8.71，即DE=8.71DF=DE-EF=8.71-2.1=6.212.1即DFEF，这与EF=DF相矛盾，四边形DCEB不能为平行四边形【点睛】本题考查二次函数及四边形的综合，难度较大20、（1）证明见解析；（2）证明见解析【分析】（1）由题意，得到，然后由ADBC，得到，则，即可得到AF/CD，即可得到结论；（2）先证明AED=BCD，得到AEB=ADC，然后证明得到，即可得到ABEADC.【详解】证明：（1）OD2 =OE OB，AD/BC， AF/CD四边形AFCD是平行四边形 （2）AF/CD，AED=BD

24、C，BC=BD，BE=BF，BDC=BCDAED=BCDAEB=180AED，ADC=180BCD，AEB=ADCAEAF=ADBF，四边形AFCD是平行四边形，AF=CD ABEADC【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，平行线分线段成比例，平行四边形的判定和性质，以及平行线的性质，解题的关键是熟练掌握相似三角形的判定方法，正确找到证明三角形相似的条件.21、（1）b=4(b0) ；（2）见解析【分析】（1）根据直线解析式求OC和OD长，依据面积公式代入即可得；（2）联立方程，根据根与系数的关系即可证明.【详解】（1）D(0,b),C(-,0) 由题意得OD=b,OC= - S= k()

25、+8=0 b=4(b0) （2） 点（y1,y2)在反比例函数y=的图像上.【点睛】本题考查二次函数的性质及图象与直线的关系，联立方程组并求解是解答两图象交点问题的重要途径，理解图象与方程的关系是解答此题的关键.22、（1）放回（2）（3，2）（3）小明获胜的可能性大理由见解析【分析】（1）根据树形图法的作法可知（2）根据排列顺序可知（3）游戏公平与否，比较概率即知【详解】解：（1）放回（2）（3，2）（3）理由如下：根据小明的游戏规则，共有12种等可能结果，数字之和为奇数的有8种，概率为：根据小华的游戏规则，共有16种等可能结果，数字之和为奇数的有8种，概率为：，小明获胜的可能性大23、（1

26、）；（2）【分析】（1）用树状图列出所有可能的情况，然后即可得出其概率；（2）用树状图列出所有可能的情况，然后即可得出其概率.【详解】（1）（2人选择不同的书店）（2）（3人选择同一书店）【点睛】此题主要考查利用树状图求概率，熟练掌握，即可解题.24、（1）见解析；（2）见解析；（3）BE5【分析】（1）连接OC，根据角平分线的定义、等腰三角形的性质得到DACOCA，得到OCAD，根据平行线的性质得到OCPD，根据切线的判定定理证明结论；（2）根据圆周角定理、三角形的外角的性质证明PFCPCF，根据等腰三角形的判定定理证明；（3）连接AE，根据正切的定义求出BC，根据勾股定理求出AB，根据等腰直角三角形的性质计算即可【详解】（1）证明：连接OC，AC平分DAB，DACCAB，OAOC，OCACAB，DACOCA，OCAD，又ADPD