广陵区苏教版六年级上册数学《表面涂色的正方体》课件（公开课定稿）

1、苏教版六年级上册 你还记得正方体有 哪些基本特征吗?填一填1.正方体有_个面.2.正方体有_条棱.3.正方体有_个顶点.6812?想一想：几个同样大小的小正方体能够拼成稍大的正方体呢？82764 n3 234表面涂色的正方体看一看：每个小正方体有几个面涂色？想一想： 如果照样子把它切开，能切成几个同样大的小正方体？ 一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成2份。探究 1探究 2 一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成3份。想一想：能切成多少个同样大的小正方体？看一看：仔细观察，像这样切开后，小正方体表面涂色的情况一共有几种？分别是哪几种？猜一猜：切成的小正方体中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的小

2、正方体各有多少个？探究 2合作探究：1.找一找：3面涂色、2面涂色、1面涂色的分别在原正方体的什么位置？2.数一数：每种小正方体各有多少个？3.填一填：填写“自主学习单”的表格1。4.说一说：在小组内说说你是怎么找到的？三面涂色两面涂色一面涂色顶点棱的中间面的中间8个12个6个探究 2如果正方体的每条棱都平均分成4份、5份，再切成同样大小的小正方体，结果怎样？探究 3 如果把大正方体的每条棱平均分成4份，再切成同样大小的小正方体，能切成多少个小正方体？ 其中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的分别在什么位置？各有多少个？1.猜一猜：3面涂色、2面涂色、1面涂色的分别在原正方体的什么位置？分别各有几

3、个？2.找一找，填一填：填在自主学习单2上。3.说一说：在小组内说说你是怎么找到的？实验要求：8探究 3顶点棱的中间24面的中间24212=2446=24探究 4独立思考：如果将棱平均分成5份，能分成多少个小正方体？ 分出的小正方体中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的分别在什么位置？各有多少个？8探究 4312=3696=54比一比正方体每条棱平均分的份数345三面涂色888两面涂色12212=24312=36一面涂色16=646=2496=54仔细观察表格，比一比，从中你发现了什么？比一比正方体每条棱平均分的份数345三面涂色888两面涂色12212=24312=36一面涂色16=646=24

4、96=54（份数-2）12正方体每条棱平均分的份数345三面涂色888两面涂色12212=24312=36一面涂色16=646=2496=54比一比（份数-2）26122232正方体每条棱平均分的份数345三面涂色888两面涂色12212=24312=36一面涂色16=646=2496=54比一比总结归纳 如果用n表示把大正方体的棱平均分的份数，用a、b分别表示2面涂色和1面涂色的小正方体的个数，你能用式子分别表示n和a、b的关系吗？ a= 12（n-2） b=6（n-2）正方体每条棱平均分的份数345n没有涂色（ n -2）3233313拓展提升小正方体表面涂色的规律当n =10时,3面涂色的小正方体有_个， 2面涂色的小正方体有_个， 1面涂色的小正方体有_个， 各面无涂色的小正方体有_个。896384512棱平均分的份数切成小正方体的个数3面涂色2面涂色游戏： 把表面涂色的正方体每条棱平均分成10份，从切成的小正方体中任取一个，若3面涂色、2面涂色、1面涂色时，同学赢；否则，老师赢。你认为谁赢得可能性大一些？为什么？1面涂色没有面涂色nn3812（n -2）6（n -2）2（ n -2）3综合运用 一个正方体，在它的每个面上都涂上红色。再把它切成棱长是1厘米的小正方体。已知两面涂色的小正方体有48个，大正方体的棱长是几厘米？4812=4(个）4+