四川省眉山市仁寿县2023学年数学九年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，AB为O的直径，PD切O于点C，交AB的延长线于D，且D40，则PCA等于（）A50B60C65D752从数据，6，1.2，中任取一数，则该数为无理数的概率为（ ）ABCD3在平面直角坐标中，把ABC以原点O为位似中心放大，得到ABC，若

2、点A和它对应点A的坐标分别为(2，5)，(-6，-15)，则ABC与ABC的相似比为( )A-3B3CD4由的图像经过平移得到函数的图像说法正确的是（ ）A先向左平移6个单位长度，然后向上平移7个单位长度B先向左平移6个单位长度，然后向下平移7个单位长度C先向右平移6个单位长度，然后向上平移7个单位长度D先向右平移6个单位长度，然后向下平移7个单位长度5如图，AC，BE是O的直径，弦AD与BE交于点F，下列三角形中，外心不是点O的是（ ）AABEBACFCABDDADE6关于的分式方程的解为非负整数，且一次函数的图象不经过第三象限，则满足条件的所有整数的和为（ ）ABCD7若一元二次方程的一个

3、根为，则其另一根是（ ）A0B1CD28下列事件是不可能发生的是（ ）A随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上B随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为1C今年冬天黑龙江会下雪D一个转盘被分成6个扇形，按红、白、白、红、红、白排列，转动转盘，指针停在红色区域9如图，内接于，是的直径，点是弧上一点，连接，则的度数是（ ）A50B45C40D3510的绝对值为（ ）ABCD11如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是（ ）ABCD12下列方程中是一元二次方程的是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，把绕着点顺时针方向旋转角度（），得到，若，三点在同一条直

4、线上，则的度数是_14二次函数的顶点坐标_15某游乐场新推出一个“极速飞车”的项目项目有两条斜坡轨道以满足不同的难度需求，游客可以乘坐垂直升降电梯AB自由上下选择项目难度，其中斜坡轨道BC的坡度为，BC=米，CD=8米，D=36，（其中A，B，C，D均在同一平面内）则垂直升降电梯AB的高度约为_米（精确到0.1米，参考数据：）16如图，ABC中，C=90，D为AC上一点，BDC=45,CD=6,则AB=_17如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，将矩形沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE交AD于点F，则BF的长为_.18抛物线y=x2+2x+3的顶点坐标是_三、解答题（共78分）19

5、（8分）(x2+y20（8分）如图，抛物线y1a（x1）2+4与x轴交于A（1，0）（1）求该抛物线所表示的二次函数的表达式；（2）一次函数y2x+1的图象与抛物线相交于A，C两点，过点C作CB垂直于x轴于点B，求ABC的面积21（8分）有一枚均匀的正四面体，四个面上分别标有数字1，2，3，4，小红随机地抛掷一次，把着地一面的数字记为x；另有三张背面完全相同，正面上分别写有数字2，1，1的卡片，小亮将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，把卡片正面上的数字记为y；然后他们计算出S=x+y的值(1)用树状图或列表法表示出S的所有可能情况；(2)分别求出当S=0和S2时的概率22（

6、10分）中华人民共和国城市道路路内停车泊位设置规范规定：米以上的，可在两侧设停车泊位，路幅宽米到米的，可在单侧设停车泊位，路幅宽米以下的，不能设停车泊位；米，车位宽米；米.根据上述的规定，在不考虑车位间隔线和车道间隔线的宽度的情况下，如果在一条路幅宽为米的双向通行车道设置同一种排列方式的小型停车泊位，请回答下列问题：（1）可在该道路两侧设置停车泊位的排列方式为 ；（2）如果这段道路长米，那么在道路两侧最多可以设置停车泊位 个.(参考数据：，)23（10分）如图，ABC的坐标依次为（1，3）、（4，1）、（2，1），将ABC绕原点O顺时针旋转180得到A1B1C1（1）画出A1B1C1；（2）求

7、在此变换过程中，点A到达A1的路径长24（10分）解方程：2x2+3x1=125（12分）阅读材料：各类方程的解法求解一元一次方程，根据等式的基本性质，把方程转化为的形式：求解二元一次方程组，把它转化为一元一次方程来解；类似的，求解三元一次方程组，把它转化为二元一次方程组来解；求解一元二次方程，把它转化为两个一元一次方程来解：求解分式方程，把它转化为整式方程来解，由于“去分母”可能产生增根，所以解分式方程必须检验各类方程的解法不尽相同，但是它们有一个共同的基本数学思想一一转化，把未知转化为已知用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程例如，一元三次方程，可以通过因式分解把它转化为，解方程和

8、，可得方程的解利用上述材料给你的启示，解下列方程；（1）；（2）26解一元二次方程：x2+4x51参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】根据切线的性质，由PD切O于点C得到OCD90，再利互余计算出DOC50，由AACO，CODA+ACO，所以，然后根据三角形外角性质计算PCA的度数【详解】解：PD切O于点C，OCCD，OCD90，D40，DOC904050，OAOC，AACO，CODA+ACO，PCAA+D25+4065故选C【点睛】本题考查了切线的性质、等腰三角形的性质、直角三角形的性质、三角形外角性质等知识；熟练掌握切线的性质与三角形外角性质是解题的关键2、B【分析】从题

9、中可以知道，共有5个数，只需求出5个数中为无理数的个数就可以得到答案【详解】从，-6，1.2，中可以知道和为无理数其余都为有理数故从数据，-6，1.2，中任取一数，则该数为无理数的概率为，故选：B【点睛】此题考查概率的计算方法，无理数的识别解题关键在于掌握：概率=所求情况数与总情况数之比3、B【分析】根据位似图形的性质和坐标与图形的性质，进行解答即可【详解】解：ABC和ABC关于原点位似，且点A和它的对应点A的坐标分别为（2，5），（-6，-15），对应点乘以-1，则ABC与ABC的相似比为：1故选：B.【点睛】本题考查的是位似变换，熟知在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似

10、比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k是解答此题的关键4、C【分析】分别确定出两个抛物线的顶点坐标，再根据左减右加，上加下减确定平移方向即可得解【详解】解：抛物线y=2x2的顶点坐标为（0，0），抛物线y=2（x-6）2+1的顶点坐标为（6，1），所以，先向右平移6个单位，再向上平移1个单位可以由抛物线y=2x2平移得到抛物线y=2（x-6）2+1故选：C【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换，利用点的平移规律左减右加，上加下减解答是解题的关键5、B【解析】试题分析：AOA=OB=OE,所以点O为ABE的外接圆圆心；BOA=OCOF，所以点不是ACF的外接圆圆心；COA=OB=OD

11、,所以点O为ABD的外接圆圆心；DOA=OD=OE,所以点O为ADE的外接圆圆心；故选B考点：三角形外心6、A【分析】解分式方程可得 且，再根据一次函数的图象不经过第三象限，可得，结合可得，且，再根据是整数和是非负整数求出的所有值，即可求解【详解】经检验，不是方程的解分式方程的解为非负整数解得 且一次函数的图象不经过第三象限解得，且是整数 是非负整数故答案为：A【点睛】本题考查了分式方程和一次函数的问题，掌握解分式方程和解不等式组的方法是解题的关键7、C【分析】把代入方程求出的值，再解方程即可【详解】一元二次方程的一个根为解得原方程为解得故选C【点睛】本题考查一元二次方程的解，把方程的解代入方

12、程即可求出参数的值.8、B【分析】根据不可能事件的概念即可解答，在一定条件下必然不会发生的事件叫不可能事件.【详解】A. 随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上，可能发生，故本选项错误；B. 随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为1，不可能发生，故本选项正确；C. 今年冬天黑龙江会下雪，可能发生，故本选项错误；D. 一个转盘被分成6个扇形，按红、白、白、红、红、白排列，转动转盘，指针停在红色区域，可能发生，故本选项错误.故选B.【点睛】本题考查不可能事件，在一定条件下必然不会发生的事件叫不可能事件.9、A【分析】根据直径所对的圆周角是直角可知ABC=90，计算出BAC的度数，再根据同弧

13、所对的圆周角相等即可得出D的度数【详解】解：是的直径，ABC=90，又，BAC=90-40=50，又BAC与所对的弧相等，D=BAC=50，故答案为A【点睛】本题考查了直径所对的圆周角是直角、同弧所对圆周角相等等知识点，解题的关键是熟知直径所对的圆周角是直角及同弧所对圆周角相等10、C【分析】根据绝对值的定义即可求解【详解】的绝对值为故选C【点睛】此题主要考查绝对值，解题的关键是熟知其定义11、D【解析】试题分析：观察几何体，可知该几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是，故答案选D.考点：简单几何体的三视图.12、C【分析】根据一元二次方程的定义依次判断后即可解答.【详解】选项

14、A，是一元一次方程，不是一元二次方程；选项B，是二元二次方程，不是一元二次方程；选项C，是一元二次方程； 选项D， 是分式方程，不是一元二次方程.故选C.【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，熟知只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为2的整式方程叫一元二次方程是解决问题的关键.二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】首先根据邻补角定义求出BCC=180-BCB=134，再根据旋转的性质得出BCA=C，AC=AC，根据等边对等角进一步可得出BCA=ACC=C，再利用三角形内角和求出CAC的度数，从而得出的度数【详解】解：B，C，C三点在同一条直线上，BCC=180-BCB=134，又根据

15、旋转的性质可得，CAC=BAB=，BCA=C，AC=AC，ACC=C，BCA=ACC=BCC=67=C，CAC=180-ACC-C=46，=46故答案为：46【点睛】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等同时也考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和以及邻补角的定义14、 (6，3)【分析】利用配方法将二次函数的解析式化成顶点式即可得出答案【详解】由此可得，二次函数的顶点式为则顶点坐标为故答案为：【点睛】本题考查了顶点式二次函数的性质，掌握二次函数顶点式的性质是解题关键15、11.2【分析】延长AB和DC相交于点E，根据勾

16、股定理，可得CE，BE的长，根据正切函数，可得AE的长，再根据线段的和差，可得答案【详解】解：如图，延长AB和DC相交于点E，由斜坡轨道BC的坡度为i=1:1，得BE：CE=1：1设BE=x米，CE=1x米，在RtBCE中，由勾股定理，得BE1+CE1=BC1，即x1+（1x）1=（11）1，解得x=11，即BE=11米，CE=12米，DE=DC+CE=8+12=31（米），由tan360.73，得tanD=0.73，AE0.7331=13.36（米）AB=AE-BE=13.36-11=11.3611.2（米）故答案为：11.2【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，作出辅助线构造直角三角形，利

17、用勾股定理得出CE，BE的长度是解题关键16、1【分析】根据题意由已知得BDC为等腰直角三角形，所以CD=BC=6，又因为已知A的正弦值，即可求出AB的长【详解】解：C=90，BDC=45，BC=CD=6，又sinA=，AB=6=1故答案为：1【点睛】本题考查解直角三角形问题，直角三角形知识的牢固掌握和三角函数的灵活运用17、5【解析】由翻折的性质可以知道,由矩形的性质可以知道: ,从而得到,于是,故此BF=DF,在中利用勾股定理可求得BF的长.【详解】由折叠的性质知,CD=ED,BE=BC.四边形ABCD是矩形, 在和中, , , ; 设BF=x,则DF=x,AF=8-x, 在中,可得: ,

18、即, 计算得出:x=5, 故BF的长为5. 因此，本题正确答案是:5【点睛】本题考查了折叠的性质折叠前后两图形全等，即对应线段相等，对应角相等，也考查了勾股定理,矩形的性质.18、（1，2）【详解】解：将二次函数转化成顶点式可得：y=，则函数的顶点坐标为(1，2)故答案为：（-1，2）【点睛】本题考查二次函数的顶点坐标三、解答题（共78分）19、4【解析】先设t=x2+y2，则方程即可变形为t（t-1）-12=0，解方程即可求得t即x2+y2的值【详解】设t=x2+y2，所以原式可变形为为t（t-1）-12=0，t2-t-12=0，（t-4）（t+3）=0，所以t=-3或t=4；因为x2+y2

19、0，所以x2+y2=4.【点睛】此题考查换元法解一元二次方程，解题关键在于设t=x2+y2.20、（1）y1（x1）2+4；（2）.【分析】(1)解答时先根据已知条件求出二次函数的表达式，(2)根据一次函数与抛物线相交的关系算出交点坐标，就可以算出三角形的面积【详解】（1）抛物线y1a（x1）2+4与x轴交于A（1，0），0a（11）2+4，得a1，y1（x1）2+4，即该抛物线所表示的二次函数的表达式是y1（x1）2+4；（2）由 得或一次函数y2x+1的图象与抛物线相交于A，C两点，点A（1，0），点C的坐标为（2，3），过点C作CB垂直于x轴于点B，点B的坐标为（2，0），点A（1，0）

20、，点C（2，3），AB2（1）3，BC3，ABC的面积是=【点睛】此题重点考察学生对二次函数的理解，一次函数与二次函数的性质是解题的关键21、（1）答案见解析；（2），【解析】试题分析：列举出符合题意的各种情况的个数，再根据概率公式解答即可解：(1)画树状图,(2)由图可知，所有可能出现的结果有12种，其中S=0的有2种，S2的有5种，P(S=0)=,P(S2)= .22、（1）平行式或倾斜式（2）1【分析】（1）对应三种方式分别验证是否合适即可；（2）分别按照第（1）问选出来的排列方式计算停车泊位，进行比较取较大者即可.【详解】（1）除去两车道之后道路宽 因为要在道路两旁设置停车泊位，所以每个停车泊位的宽必须小于等于3m，所以方式3垂直式不合适，排除；方式1平行式满足要求，对于房市，它的宽度为，要满足要求，必须有，即，所以当时，方式2倾斜式也能满足要求.故答案为平行式或倾斜式（2）若选择平行式，则可设置停车泊位的数量为（个）若选择倾斜式，每个停车泊位的宽度为 ，要使停车泊位尽可能多，就要使宽度尽可能小，所以取，此时每个