天津西青区大寺中学高二数学理下学期期末试题含解析

1、天津西青区大寺中学高二数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在ABC中，A30，则ABC的面积等于 ( )A.B.C.D. 参考答案：B2. 若ab |b| C. D.a2b2参考答案：C略3. 一几何体的三视图如图所示,其中网格纸中每个小正方形的边长为1,则该几何体的表面积为A. 42+6 B. 42+10 C. 46+6 D. 46+10参考答案：B原几何体是由一个半圆柱与长方体拼接而成，半圆柱的底面半径为2，高为3，长方体的长为4，宽为1，高为3，故该几何体的表面积为.4. 在ABC中，若，

2、则角A是（ ）A钝角 B直角 C锐角 D不能确定参考答案：C5. 若，则有（ ） A. B. C. D.参考答案：D6. 设是等比数列，则“”是“数列是递增数列”的（ ） A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；等比数列的性质【答案解析】B解析 ：解：是等比数列，由“”可知公比可以为负数，数列不一定是递增数列，故充分性不成立若数列是递增数列，则一定有，故必要性成立综上，“”是“数列是递增数列”的必要不充分条件，故选：B【思路点拨】利用是等比数列，结合充要条件的判断方法，即可得出结论【典型总结】本题考查

3、充分条件、必要条件的定义，递增数列的定义，判断充分性是解题的难点.7. 函数的图象可能是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】分析四个图像，从而判断函数的性质，利用排除法求解。【详解】由于函数的定义域为，且在上为连续函数，可排除A答案；由于， ，所以，可排除C答案；当时，故排除D答案；故答案选B.【点睛】本题考查了函数的性质的判断与数形结合的思想方向的应用，属于中档题8. 若f（x）在R上可导，f（x）=x2+2f（2）x+3，则f（x）dx=（）A16B54C24D18参考答案：D【考点】67：定积分【分析】首先通过已知等式两边求导令x=2得到f（2），求出f（x），然后代入定积

4、分计算即可【解答】解：由已知得到f（x）=2x+2f（2），令x=2，则f（2）=4+2f（2），解得f（2）=4，所以f（x）=x28x+3，所以f（x）dx=（x28x+3）dx=（）|=18；故选D9. 一个有11项的等差数列，奇数项之和为30，则它的中间项为()A8 B7 C6D5参考答案：D10. 圆与圆的位置关系是（ ） A外离B外切C相交D内含参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （文科）如图，二面角的大小是60，线段.， 与所成的角为30.则与平面所成的角的正弦值是 参考答案：略12. 某几何体的三视图如图所示，则它的侧面积是 参考答案：28+

5、4考点：由三视图求面积、体积 专题：计算题；空间位置关系与距离分析：由题意，几何体为底面边长为2，高为3的长方体，切去一个角得到，切面的面积为2=4，其余侧面的面积为22+232+2=28，即可得出结论解答：解：由题意，几何体为底面边长为2，高为3的长方体，切去一个角得到，切面的面积为2=4，其余侧面的面积为22+232+2=28侧面积是28+4，故答案为：28+4点评：本题考查了由三视图求几何体的侧面积，解题的关键是判断几何体的形状及相关数据所对应的几何量13. 若复数z1i(i为虚数单位)，是z的共轭复数，则z22的虚部为_参考答案：4略14. 若的最大值是 .参考答案：6略15. 函数.

6、的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为.参考答案：816. 与直线平行，并且距离等于3的直线方程是_。参考答案：7x+24y-80=0或7x+24y+70=0略17. 已知+=，-=，用、表示= 。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （1）已知，求的值 （2）求=参考答案：（1）-3；（2）1.19. （本小题满分10分）已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，它的一个顶点的坐标为，离心率为直线与椭圆交于两点（）求椭圆的方程；（）若椭圆的右焦点恰好为的垂心，求直线的方程参考答案：（）设椭圆的方程为，则由题意知所以，解得所以椭

7、圆的方程为 4分（）易知直线的斜率为，从而直线的斜率为设直线的方程为，由 得.根据韦达定理，.于是解之得或.当时，点即为直线与椭圆的交点，不合题意；当时，经检验知和椭圆相交，符合题意所以，当且仅当直线的方程为时，点是的垂心. 10分20. (本小题满分18分)已知点，都在函数的图像上.（1）若数列是等差数列，求证：数列是等比数列；（2）若数列的前项和是，设过点的直线与坐标轴所围成的三角形面积为，求的最大值;（3）若存在一个常数，使得对任意的正整数都有且，则称为“左逼近”数列，为该数列的“左逼近”值. 若数列的前项和是设数列的前项和是，且，试判断数列是否为“左逼近”数列，如果是，求出“左逼近”值

8、；如果不是，说明理由. 参考答案：21. （本小题满分10分）已知函数，曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线方程为x2y30，求a、b的值参考答案：22. 在“新零售”模式的背景下，某大型零售公司为推广线下分店，计划在S市的A区开设分店.为了确定在该区开设分店的个数，该公司对该市已开设分店的其他区的数据作了初步处理后得到下列表格.记x表示在各区开设分店的个数，y表示这x个分店的年收入之和.x（个）23456y（百万元）2.5344.56（1）该公司已经过初步判断，可用线性回归模型拟合y与x的关系，求y关于x的线性回归方程；（2）假设该公司在A区获得的总年利润z（单位：百万元）与x，y之间的关系为，请结合（1）中的线性回归方程，估算该公司应在A区开设多少个分店时，才能使A区平均每个分店的年利润最大？参考公式：，.参考答案：(1) ;(2) 该公司应开设4个分店时，在该区的每个分店的平均利润最大.试题分析：（1）根据所给数据，按照公式计算回归方程中的系数即可；（2）利用（1）得利润与分店数