江西逝江市柴桑区第一中学2020-2021学年高一数学下学期6月月考试题

1、PAGE 江西省九江市柴桑区第一中学2020-2021学年高一数学下学期6月月考试题满分150分 时间120分钟选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1. 不等式的解集为（ ）A. B. 或C. D. 2.过点和 的直线的斜率为1，则实数的值为（ ）A1 B2 C1或4 D1或23.已知等差数列的前项和 ，若，则（ ）A4 B 2 C D4.若两条直线与相互垂直，则( ) A. - B.0 C. 或0 D. 或0 5. 设，则（ ）A. B. C. D. 6. 关于x的不等式x2(a1)xa0的解集中，恰有3个整数，则a的取值范围是()A(4，5) B(3，2)(4，5) C(4，

2、5 D3，2)(4，57函数y=loga（x+2）1（a0，a1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中m0，n0，则+的最小值为（）A3+2B3+2C7D118、若关于的方程在区间上有实数根，则实数的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、9. 如图，在中，是边上一点，则的长为（ ）A. B. C. D. 10.已知，则取到最小值时，的值为（ ）ABCD11.在锐角三角形ABC中,若，且满足关系式，则的面积的最大值为（ ）A. B. C. D. 12.若是函数的两个不同的零点，且这三个数适当排列后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的最小值等于 A. 9 B. 10 C

3、. 3 D. 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 不等式eq f(4,x2)x2的解集是 14点关于直线：对称的点的坐标为_.15在中，为中点，且，则_16已知数列的通项公式是，在和之间插入1个数，使，成等差数列；在和之间插入2个数，使，成等差数列；在和之间插入n个数，使，成等差数列.这样得到新数列：，.记数列的前n项和为，有下列判断：；.其中正确的判断序号是_.三、解答题：（本大题共6小题，共70分）17. (本小题满分10分)已知直线，若直线在轴上的截距为，且.（1）求直线和直线的交点坐标；（2）已知直线经过直线与直线的交点，且在轴上截距是在轴上的截距的倍，求直线的

4、方程.（本小题满分12分）如图，在圆内接中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足.（1）求B；（2）若点D是劣弧AC上一点，AB=2，BC=3，AD=1，求四边形ABCD的面积19（本小题满分12分）设.（1）若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围；（2）解关于的不等式().20.（本小题满分12分） 已知数列是递增等比数列，为其前项和，且 （）求数列的通项公式； （）设数列满足，求其前项和21.(本小题满分12分) 已知ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.(1)若eq f(a,cos A)eq f(b,cos B)，且sin2A(2cos C)cos2Beq f(1,

5、2)，求角C的大小；(2)若ABC为锐角三角形，且Aeq f(,4)，a2，求ABC的面积的取值范围（本小题满分12分） 已知数列的前项和为，满足，数列满足，且.（1）求数列的通项公式；（2）求证：数列是等差数列，求数列的通项公式；（3）若，数列的前项和为，对任意的，都有，求实数的取值范围.参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分. 题号123456789101112答案BADCCDABDBCD二、填空题（每题5分，共20分）13. 0,2)4，) 14. 15.4 16. 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（1）设的方程为，

6、. 因为在轴上的截距为，所以，解得，即：， 联立，得所以直线与的交点坐标为 5分（2）当过原点时，的方程为，当不过原点时，设的方程为，又直线经过与的交点，所以，得，的方程为， 综上，的方程为或10分18【详解】解：（1）由正弦定理得，得.因为，所以，即4分（2）在中AB=2，BC=3，解得6分在中，A，B，C，D在圆上，因为，所以，8分所以，解得或（舍去），10分所以四边形ABCD的面积12分19解：（1）由题意，不等式对于一切实数恒成立，等价于对于一切实数恒成立.所以4分（2）不等式等价于5分当即时，不等式可化为，不等式的解集为；7分当即时，不等式可化为，不等式的解集为；9分当即时，不等式可

7、化为，此时11分综上所述：当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为12分20.【解析】（）由题意可知：， 又，解得或， 又数列是递增等比数列， ， 设的公比为， 则，. 5分 （）由（）知， 12分21. (2)易知eq f(a,sin A)eq f(b,sin B)eq f(c,sin C)2eq r(2)，b2eq r(2)sin B，c2eq r(2)sin C，ABC的面积Seq f(1,2)bcsin A2eq r(2)sin Bsin C2eq r(2)sin Bsineq blc(rc)(avs4alco1(f(3,4)B)eq r(2)sineq blc(rc)(avs4alco1(2Bf(,4)1.ABC为锐角三角形，eq blc(avs4alco1(0Cf(,2)，,0Bf(,2)，)即eq blc(avs4alco1(0f(3,4)Bf(,2)，,0Bf(,2)，)解得eq f(,4)Beq f(,2)，eq f(,4)2Beq f(,4)eq f(3,4)，eq f(r(2),2)sineq blc(rc)(avs4alco1(2Bf(,4)1，2Seq r(2)1，即ABC的面积的取值范围是(2，eq r(2)122【详解】(1