宝鸡市金台中学2022-2023学年七年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1多项式x2y3xy+y1是（）A三次四项式B二次四项式C三次三项式D二次三项式2某种商品因换季准备打折出售，如果按原定价的七五折出售，将赔25元，而按原定价的九折出售，将赚

2、20元，则这种商品的原价是()A500元B400元C300元D200元3数轴上:原点左边有一点，从对应着数，有如下说法:表示的数一定是正数: 若，则；在中，最大的数是或；式子的最小值为其中正确的个数是（ ）A个B个C个D个4小石家的脐橙成熟了！今年甲脐橙园有脐橙7000千克，乙脐橙园有脐橙5000千克，因客户订单要求，需要从乙脐橙园运部分脐橙到甲脐橙园，使甲脐橙园脐橙数量刚好是乙脐橙园的2倍设从甲脐橙园运脐橙x千克到乙脐橙园，则可列方程为( )ABCD5被英国誉为”新世界七大奇迹”的港珠澳大桥是中国境内一座连接香港，广东珠海和澳门桥隧工程，它是世界上最长的跨海大桥，桥隧全长55000米，其中5

3、5000用科学计数法表示为( ）A5510B5.510C5.510D0.55106如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是（ ）A1=2B2=3C3=4D1=57的相反数是（ ）ABCD38北京，武汉，广州，南宁今年某一天的气温变化范围如下：北京，武汉312，广州1318，南宁10，则这天温差较小的城市是（）A北京B武汉C广州D南宁9取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的例如：取自然数5，经过下面5步运算可得1，即：如图所示如果自然数m恰好经过7步运算可得到1，则所有符合条件

4、的m的值有（ ） A6个B5个C4个D3个10（-）2的平方根是x，64的立方根是y，则x+y的值为（ ）A3B7C3或7D1或711下面四个图形是多面体的展开图，属于三棱柱的展开图的是（ ）ABCD12如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“”型框中的个数(如阴影部分所示).请你运用所学的数学知识来研究，则这个数的和不可能是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13若一件商品按成本价提高后标价，又以8折优惠卖出，结果仍可获利15元，则这件商品的实际售价为_元.14如图，数轴上A、B两点表示的数互为相反数，且点A与点B之间的距离是5个单位长度，则点A表示的数是_1

5、5已知直线上有两点、，其中，点是线段的中点，若直线上有一点并且，那么线段_16_1（选填“”、“”或“”）17（12a）2与|3b4|是互为相反数，则ab=_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利售价进价）甲乙进价（元/件）2230售价（元/件）2940（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两

6、种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？19（5分）如图四个几何体分别是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有5个面，9条棱，6个顶点，观察图形，填写下面的空（1）四棱柱有 个面， 条棱， 个顶点；（2）六棱柱有 个面， 条棱， 个顶点；（3）由此猜想n棱柱有 个面， 条棱， 个顶点20（8分）甲乙两车站间的路程为360km，一列慢车从甲站开出，每小时行驶48km，一列快车从乙站开出，每小时行驶72km（）两车同时开出，相向而行，多少小时

7、相遇？（）快车先开出25分钟，两车相向而行，慢车行驶多少小时两车相遇？21（10分）对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用，减少污染，保护环境.为了调查同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学兴趣小组的同学设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取部分同学进行问卷测试，把测试成绩分成“优、良、中、差”四个等级，绘制了如下不完整的统计图：根据以上统计信息，解答下列问题：（1）求成绩是“优”的人数占抽取人数的百分比；（2）求本次随机抽取问卷测试的人数；（3）请把条形统计图补充完整；（4）若该校学生人数为3000人，请估计成

8、绩是“优”和“良”的学生共有多少人？22（10分） “大美湿地，水韵盐城”某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求被调查的学生总人数；（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；（3）若该校共有800名学生，请估计“最想去景点B“的学生人数23（12分）阅读材料：由绝对值的意义可知：当时， ；当时， 利用这一特性，可以帮助我们解含有绝对值的方程比如：方程，当时，原方程可化为，解得；当时，原方

9、程可化为，解得所以原方程的解是或（1）请补全题目中横线上的结论（2）仿照上面的例题，解方程：（3）若方程有解，则应满足的条件是 参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】根据多项式的定义即可得出答案.【详解】多项式有四项，即其中，最高次数项为，次数为则此多项式是三次四项式故选：A.【点睛】本题考查了多项式的定义，掌握理解多项式的定义及次数定义是解题关键.2、C【解析】解：设这种商品的原价是x元，根据题意得：75%x+25=90%x20，解得x=1故选C3、D【分析】先求出m的取值范围，即可判断；根据求出m的值

10、，再结合m的取值范围即可判断；分情况进行讨论，分别求出每种情况下的最大值即可判断；根据即可判断.【详解】点M在原点的左边m0-m0，故正确；若，则又m0，则m=-8，故正确；在中当m-1时，最大值为；当-1m3，故错误；C、根据三角形外角定理，1=4+5，2=3+A，3和4不一定相等，故错误；D、根据三角形外角定理，1=5+4，15，故错误；故选：A【点睛】本题考查了三角形的外角性质，对顶角性质，解题的关键是熟练掌握三角形的外角性质进行判断7、A【分析】根据相反数的意义求解即可【详解】的相反数是-，故选：A【点睛】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数8、A【分析】分别计算

11、出各个城市的温差，然后即可做出判断.【详解】解：北京的温差为：4（8）4，武汉的温差为：1239，广州的温差为：18135，南宁的温差为：10（3）13，则这天温差最小的城市是北京，故选A.【点睛】本题考查了有理数减法的实际应用，熟练掌握运算法则是解题关键.9、C【分析】首先根据题意，应用逆推法，用1乘以2，得到2；用2乘以2，得到4；用4乘以2，得到8；用8乘以2，得到16；然后分类讨论，判断出所有符合条件的m的值为多少即可【详解】定义新运算 故答案为C【点睛】本题考查逆推法，熟练掌握计算法则是解题关键.10、D【分析】利用平方根及立方根的定义求出x与y的值，即可确定出x+y的值【详解】（-

12、）2=9，9的平方根x=3，y=4，x+y=7或1故答案为7或1【点睛】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键11、D【分析】根据三棱柱的展开图的特点作答【详解】A、是正方体的平面展开图；故不符合题意； B、是四棱锥的展开图，故不符合题意； C、是四棱柱的展开图，故不符合题意； D、是三棱柱的展开图，故符合题意；故选：D【点睛】熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键12、C【分析】设“H”型框中的正中间的数为x，则其他6个数分别为x-8，x-6，x-1，x+1，x+6，x+8，表示出这7个数之和，然后分别列出方程解答即可【详解】解：设“H”型框中的正中间的数

13、为x，则其他6个数分别为x-8，x-6，x-1，x+1，x+6，x+8，这7个数之和为：x-8+x-6+x-1+x+1+x+x+6+x+8=7x由题意得A、7x=63，解得：x=9，能求得这7个数；B、7x=70，解得：x=10，能求得这7个数；C、7x=96，解得：x=，不能求得这7个数；D、7x=105，解得：x=15，能求得这7个数故选：C【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握“H”型框中的7个数的数字的排列规律是解决问题的关键二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、140【分析】首先根据题意，设这件商品的成本价为x元，则这件商品的标价是（1+40%）x元；然后

14、根据：这件商品的标价80%=15，列出方程，求出x的值是多少即可【详解】解：设这件商品的成本价为x元，则这件商品的标价是（1+40%）x元，（1+40%）x80%x=15，1.4x80%x=15，整理，可得：0.12x=15，解得：x=125；这件商品的成本价为125元这件商品的实际售价为：元；故答案为：140.【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，要熟练掌握，首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答14、2.5【分析】根据相反数在数轴上的分布特点求解即可.【详

15、解】522.5，点A在原点的左边，点A表示的数是2.5，故答案为2.5.【点睛】本题考查了相反数的几何意义，在数轴上，表示互为相反数的两个点，分别位于原点的两旁，并且它们与原点的距离相等.15、2或12【分析】分C在线段AB上和线段AB外两种情况，作出示意图求解即可.【详解】当C在线段AB上时，如图所示：D是线段AB的中点，AB=10，BD=5，BC=7，DC=BC-BD=7-5=2；当C在线段AB外时，如图所示：D是线段AB的中点，AB=10，BD=5，BC=7，DC=BC+BD=7+5=12；故答案为2或12.【点睛】本题是对线段长度的考查，熟练掌握线段的知识及分类讨论是解决本题的关键.1

16、6、【分析】把1转化成，再比较【详解】解：1，1故答案为：【点睛】本题考查实数比较大小，属于基础题型17、【分析】根据互为相反数的两个数相加结果为0，即可建立等式求解【详解】解：与是互为相反数又，且且解之得：故答案为：【点睛】本题考查相反数的概念及完全平方式和绝对值的非负性，熟练掌握性质是解题的关键三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）甲种商品120件、乙种商品1件（2）1920元（3）8.2折【分析】（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+12）件，根据单价数量总价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据

17、总利润单件利润销售数量，列式计算即可求出结论；（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据总利润单件利润销售数量，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】解：（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+12）件，根据题意得：22x+30（x+12）6000，解得：x120，x+121答：该超市第一次购进甲种商品120件、乙种商品1件（2）（2922）120+（4030）11920（元）答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1920元（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据题意得：（2922）120+（4030）131920+180，解得：y

18、8.2答：第二次乙商品是按原价打8.2折销售【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据总利润单件利润销售数量列式计算；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程19、（1）6，12，8；（2）8，18，12；（3）（n+2），3n，2n【解析】试题分析：结合已知三棱柱、四棱柱、五棱柱和六棱柱的特点，可知棱柱一定有个面，条棱和个顶点试题解析：（1）四棱柱有6个面，12条棱，8个顶点；（2）六棱柱有8个面，18条棱，12个顶点；（3）由此猜想n棱柱有（n+2）个面，3n条棱，2n个顶点故答案为（1）6，12，8；（2）8，18，12；（3

19、）点睛：棱柱一定有个面，条棱和个顶点20、（）经过3小时两车相遇；（）慢车行驶了小时两车相遇【分析】（）根据题意，两车相遇时，所用时间相等，即用总路程除以速度和即可解题；（）设慢车行驶x小时两车相遇，根据慢车路程与快车路程和为总路程，列出一元一次方程，解方程即可【详解】（）设两车同时开出相向而行，由题意，得，答：经过3小时两车相遇 （）设慢车行驶x小时两车相遇，根据题意有：，解得：答：慢车行驶了小时两车相遇【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，行程问题，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键21、（1）；（2）200人；（3）60人；（4）1650人【解析】（1）用成绩是“优”所在扇形圆心角的度数除以360即可；（2）用成绩是“优”的人数除以所占的百分比即可；（3）利用总人数减去其它组的人数即可求得成绩是“中”的人数，从而补全条形图；（4）利用总人数3000乘以成绩是“优”和“良”的学生所占的百分比即可【详解】解：（1）成绩是“优秀”的人数占抽取人数的百分比是. （2）本次随机抽取问卷测试的人数是人. （3）成绩是“中”的人数为人.补充的条形统计图如