2022年河北省保定市竞秀区七年级数学第一学期期末质量检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1已知线段，在的延长线上取一点，使；再在的反向延长线

2、上取一点，使，则下列结论错误的是()ABCD2下列描述不正确的是（ ）A单项式的系数是，次数是 3 次B用一个平面去截一个圆柱，截面的形状可能是一个长方形C过七边形的一个顶点有 5 条对角线D五棱柱有 7 个面，15 条棱3某商店出售两件衣服，每件售价600元，其中一件赚了20%，而另一件赔了20%，那么这家商店销售这两件衣服的总体收益情况是（）A赚了50元B赔了50元C赚了80元D赔了80元4如图所示，某同学的家在A处，书店在B处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（）AACDBBACFBCACEFBDACMB5已知1212，12.12，12.2，则下列结论正

3、确的是（）ABCD6已知27，0.45，则与的大小关系是（）ABCD无法确定7在有理数1，0，中，是负数的为（ ）ABCD8下列各图中所给的线段、射线、直线能相交的是（ ）ABCD95的倒数是（）AB5CD510已知，那么的结果为（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11已知，且则的值是_12规定图形表示运算，图形表示运算.则 + =_（直接写出答案）13用总长为的篱笆围成长方形场地，长方形的面积与一边长之间的函数关系式为_ 14若补角是余角的3倍，则=_15若方程是关于x的一元一次方程，则代数式的值为_16若，那么的值是_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

4、17（8分）在如图所示的方格中，每个小正方形的边长为1，点在方格纸中小正方形的顶点上（1）画线段；（2）画图并说理：画出点到线段的最短线路，理由是 ；画出一点，使最短，理由是 18（8分）现有a枚棋子，按图1的方式摆放时刚好围成m个小正方形，按图2的方式摆放刚好围成2n个小正方形。（1）用含m的代数式表示a，有a ；用含n的代数式表示a，有a ；（2）若这a枚棋子按图3的方式摆放恰好围成3p个小正方形，P的值能取7吗？请说明理由；直接写出a的最小值： 19（8分）计算（1）（1）25（2）34（2）（）24+（）3+|22|20（8分）如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分AOC，ONO

5、M，BOD35，求CON的度数.21（8分）先化简，再求值：，期中22（10分）计算：（1）18+（14）（18）13（2）（1）2020+（3）2|42（2）323（10分）甲乙两个工程队承包了地铁某标段全长3900米的施工任务，分别从南，北两个方向同时向前掘进。已知甲工程队比乙工程队平均每天多掘进0.4米经过13天的施工两个工程队共掘进了156米.(1)求甲，乙两个工程队平均每天各掘进多少米？(2)为加快工程进度两工程队都改进了施工技术，在剩余的工程中，甲工程队平均每天能比原来多掘进0.4米，乙工程队平均每天能比原来多掘进0.6米，按此施工进度能够比原来少用多少天完成任务呢？24（12分）

6、为弘扬中华传统文化，某校开展“双剧进课堂”的活动，该校童威随机抽取部分学生，按四个类别：表示“很喜欢”，表示“喜欢”，表示“一般”，表示“不喜欢”，调查他们对汉剧的喜爱情况，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题：（1）这次共抽取_名学生进行统计调查，扇形统计图中，类所对应的扇形圆心角的大小为_（2）将条形统计图补充完整（3）该校共有1500名学生，估计该校表示“喜欢”的类的学生大约有多少人？各类学生人数条形统计图各类学生人数扇形统计图参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】先根据题意画出图形，并设AB=BC=a，然后用含a的代数式分别表示出AC、

7、DB、DC的长，进而可得答案【详解】解：如图，设AB=BC=a，则AC=2a，DB=3a，DC=4a，所以，所以选项B是错误的，故选：B【点睛】本题考查了线段的画图和有关计算，属于基础题型，解题的关键是根据题意画出图形，得出相关线段之间的关系2、C【解析】根据单项式的系数是数字因数，次数是字母指数和，可判断A，根据圆柱体的截面，可判断B，根据多边形的对角线，可判断C，根据棱柱的面、棱，可判断D【详解】解：A、单项式-的系数是-，次数是3次，故A正确；B、用一个平面去截一个圆柱，截面的形状可能是一个长方形，故B正确；C、过七边形的一个顶点有4条对角线，故C错误；D、五棱柱有7个面，15条棱，故D

8、正确；故选：C【点睛】本题考查了单项式、认识立体图形、截一个几何体、多边形的对角线.熟练掌握相关知识是解题关键.3、B【分析】设赚钱的衣服的进价为x元，赔钱的衣服的进价为y元，根据售价成本(1利润率)，即可得出关于x，y的一元一次方程，解之即可得出x，y的值，再利用利润售价成本，即可求出结论【详解】解：设赚钱的衣服的进价为x元，赔钱的衣服的进价为y元，依题意，得：(1+20%)x60，(120%)y600，解得：x500，y750，600+60050075050（元）故选：B【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键4、B【分析】根据线段的性质，可得C

9、、B两点之间的最短距离是线段CB的长度，所以想尽快赶到书店，一条最近的路线是：ACFB，据此解答即可【详解】根据两点之间的线段最短，可得C、B两点之间的最短距离是线段CB的长度，所以想尽快赶到书店，一条最近的路线是：ACFB故选B【点睛】本题考查了线段的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短5、D【分析】直接根据角的大小比较进行排除选项即可【详解】解：因为1212，12.12，12.2，所以；故选D【点睛】本题主要考查角的大小比较，熟练掌握度、分、秒的相互转化是解题的关键6、A【分析】将0.45化为分，再和2

10、7比较即可解答【详解】0.45=0.4560=27，故选A【点睛】本题考查了角的度数大小比较，知道1=60，统一单位再比较大小是解答的关键7、C【解析】根据负数的定义从这些数中找出来即可.【详解】在有理数1，0，中，是负数的是：故选：C【点睛】本题考查了负数的定义，掌握定义是解题的关键.8、B【分析】根据直线、射线、线段的性质即可解题.【详解】解：直线可以向两端无限延伸,射线向一端无限延伸,B选项在图像左侧有交点,其余选项没有交点,故选B.【点睛】本题考查了直线、射线、线段的性质,熟悉图像的性质是解题关键.9、C【分析】直接根据倒数的定义即可得到答案【详解】的倒数为故选：C【点睛】本题主要考查

11、了倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键10、A【解析】把（3xy）去括号，再把xy代入即可.【详解】解：原式3xy，xy，原式3，故选A.【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，解本题的要点在于将原式去括号，从而求出答案.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】根据绝对值的定义进行化简，然后计算求值即可【详解】解：原式=故答案为：1【点睛】本题考查绝对值的化简，掌握绝对值的定义正确化简计算是解题关键12、【解析】由新定义运算得，原式=1-2-3+4-6-7+5=-8.故答案为-8.13、【分析】这个长方形一边长是米，令一边是米，即可表示出面积【详解】解：总长是6

12、0米，一边长是米，令一边是米，则故答案是：【点睛】本题考查函数的关系式，解题的关键是根据题意列出函数关系式14、45【解析】解：的补角=180，的余角=90，则有：180=3（90），解得：=45故答案为4515、1【分析】根据一元一次方程的定义，可求出m的值在将m代入代数式计算即可【详解】原方程可整理为根据题意可知且，所以所以故答案为：1【点睛】本题考查一元一次方程的定义以及代数式求值利用一元一次方程的定义求出m的值是解答本题的关键16、-1【分析】将代入原式，计算可得【详解】解：当时，故答案为：【点睛】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用三、解下列各题(本大题共

13、8小题，共72分)17、（1）图见解析；（2）图见解析，点到直线的距离垂线段最短；（3）图见解析，两点之间线段最短【分析】（1）根据题意画图即可；（2）借助网格作CEAB，根据点到直线距离垂线段最短可得符合条件的E点；连接AD和CE交于P点，根据两点之间线段最短可得【详解】（1）连接AB如下图所示；（2）如图所示CE为最短路径，理由是点到直线的距离垂线段最短，故答案为：点到直线的距离垂线段最短；如图所示P点为最短，理由是：两点之间线段最短，故答案为：两点之间线段最短【点睛】本题考查两点之间的距离，垂线段最短和根据要求画线段理解点到直线的距离垂线段最短和两点之间线段最短是解题关键18、（1）2m

14、+2，3n+3；（2）能，理由见解析；8【分析】（1）根据图1每多一个正方形多用2枚棋子，写出摆放m个正方形所用的棋子的枚数；根据图2在两个小正方形的基础上，每多2个正方形多用3枚棋子，写出摆放2n个小正方形所用的棋子的枚数；（2）根据图3在三个小正方形的基础上，每多3个正方形多用4枚棋子，写出摆放3p个小正方形所用的棋子的枚数，当P的值取7时，可得出21个正方形共用32枚棋子；所以p可以取7；根据图3的摆放方式可得最少摆放三个正方形，可得出a的最小值【详解】解：（1）由图可知，图1每多1个正方形，多用2枚棋子， m个小正方形共用4+2(m-1)=2m+2枚棋子；由图可知，图2两个小正方形的基

15、础上，每多2个正方形多用3枚棋子， 2n个小正方形共用6+3(n-1)=3n+3 枚棋子； 故答案为：2m+2，3n+3；（2）p可以取7根据图3在三个小正方形的基础上，每多3个正方形多用4枚棋子，3p个小正方形共用8+4(p-1)=4p+4 枚棋子；当p=7时，即21个正方形共用32枚棋子；根据图3的摆放方式可得最少摆放三个正方形，a的最小值为：8故答案为：8【点睛】本题考查了图形变化规律，观察出正方形的个数与棋子的枚数之间的变化关系是解题的关键19、（1）7；（2）1.【解析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求

16、出值【详解】解：（1）原式15（8）45+27；（2）原式（1516）+（）+2212+221【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20、CON72.5.【分析】直接利用垂线的定义结合角平分线的定义得出答案【详解】解：BOD35(已知)， AOC=BOD35(对顶角相等)，OM平分AOC(已知)，COM=AOC=3517.5(角平分线的定义)，ONOM(已知)，MON90(垂直的定义)，CONMONCOM=9017.5=72.5.【点睛】此题主要考查了垂线以及角平分线的定义，正确得出COM的度数是解题关键21、；【分析】先去括号，利用整式的加减混合运算进行化简，得到

17、最简代数式，然后把的值代入计算，即可得到答案【详解】解：=；，原式=【点睛】本题考查了整式的化简求值，整式的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题22、（1）27；（2）1【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值【详解】解：（1）原式1814+181318+18141327；（2）原式1+916（8）1+2+21【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算是解题的关键.23、（1）甲工程队平均每天掘进6.2米，乙工程队平均每天掘进5.8米；（2）24天.【分析】（1）设甲工程队平均每

18、天掘进米，则乙工程队平均每天掘进米，根据“经过13天的施工两个工程队共掘进了156米”列出等式方程，求解即可得；（2）先根据题（1）计算出来的甲乙两个工程队的掘进速度，计算在剩余的工程中所需花费的时间；再根据调整后的掘进速度，计算在剩余的工程中所需花费的时间，两者之差即为所求.【详解】（1）设甲工程队平均每天掘进米，则乙工程队平均每天掘进米由题意得：解得：则乙工程队平均每天掘进的距离为：（米）答：甲工程队平均每天掘进6.2米，乙工程队平均每天掘进5.8米；（2）由题（1）得，在剩余的工程中，甲乙两个工程队所需时间为：（天）在改进施工技术后，甲工程队平均每天可掘进的距离为：（米）；乙工程队平均每天可掘进的距离为：（米）则此时在剩余的工程中，甲乙两个工程队所需时间为：（天）故按此施工进度能够比原来少用时间为：（天）答：在改进施工技术后，甲乙两个工程队完成任务的时间比原来要少用24天.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意求出甲乙两个工程队原来的掘进速度是解题关键.24、（1）50：72.（1）见解析；（3）