点到直线的距离公式全文课件

1、人教版必修2第四章圆与方程4.2.2 圆与圆的位置关系人教版必修2第四章圆与方程4.2.2 圆与圆的位置关求圆心坐标及半径r（配方法） 圆心到直线的距离d （点到直线的距离公式） 消去y判断直线和圆的位置关系几何方法代数方法求圆心坐标及半径r（配方法） 圆心到直线的距离d （点到直线圆与圆有哪几种位置关系呢？ 你能从生活中举几个圆和圆的位置关系的例子吗？思考圆与圆有哪几种位置关系呢？ 你能从生活中举几个圆和圆的位置点到直线的距离公式)全文课件点到直线的距离公式)全文课件点到直线的距离公式)全文课件探究 圆与圆的位置关系1.相离（没有公共点）2.相切（一个公共点）3.相交（两个公共点）外离内含（

2、同心圆）内切外切探究 圆与圆的位置关系外离内含（同心圆）内切外切外离圆和圆的五种位置关系dR+rd=R+rR-rdR+rd=R-r0dR+rd=R+rR-rdR+外离外切相交内切内含两 圆 的 公 切 线点到直线的距离公式）PPT名师课件点到直线的距离公式）PPT名师课件外离外切相交内切内含两 圆 的 公 切 线点到直线的距离公式二、两圆位置关系的判断它们的位置关系有两种判断方法：代数法和几何法已知圆与圆1.几何法判断圆与圆的位置关系公式 第一步：计算两圆的半径r1，r2；第二步：计算两圆的圆心距d；第三步：根据d与r1，r2之间的关系，判断两圆的位置关系:两圆外离：r1+r2d； 两圆外切：

3、r1+r2=d；两圆相交：|r1r2|dr1+r2；两圆内切：|r1r2|=d； 两圆内含：|r1r2|d0.2. 代数法判断圆与圆的位置关系公式 消去其中的一个未知数y或x，得关于x或y的一元二次方程.当=0时,有一个交点,两圆内切或外切;当0时,没有交点,两圆内含或相离;当0时,有两个交点,两圆相交.将两个圆方程联立,得点到直线的距离公式）PPT名师课件点到直线的距离公式）PPT名师课件二、两圆位置关系的判断它们的位置关系有两种判断方法：代数法和例1：已知圆圆试判断圆C1与圆C2的位置关系.解法一(几何法)：把圆的方程都化成标准形式,为的圆心坐标是 ,半径长的圆心坐标是 ,半径长所以圆心距

4、两圆半径的和与差而即所以两圆相交.点到直线的距离公式）PPT名师课件点到直线的距离公式）PPT名师课件例1：已知圆圆试判断圆C1与圆C2的位置关系.解法一(几何法解法二(代数法)：将两个圆方程联立,得方程组把上式代入，并整理得故两圆相交方程根的判别式所以方程有两个不等实数根，方程组有两解；例1：已知圆圆试判断圆C1与圆C2的位置关系.点到直线的距离公式）PPT名师课件点到直线的距离公式）PPT名师课件解法二(代数法)：将两个圆方程联立,得方程组把上式代入，并练习1.圆x2+y2-2x=0与x2+y2+4y=0的位置关系是( )A.相离 B.外切 C.相交 D.内切C2.B点到直线的距离公式）P

5、PT名师课件点到直线的距离公式）PPT名师课件练习1.圆x2+y2-2x=0与x2+y2+4y=0的位置关1.若圆C1：x2y2D1xE1yF10与圆C2：x2y2D2xE2yF20相交，则两圆公共弦所在直线的方程为(D1D2)x(E1E2)yF1F20.2当两圆相切时，以上方程表示两圆的公切线方程。3.公共弦长的求法(1)代数法：将两圆的方程联立，解出两交点的坐标，利用两点间的距离公式求出弦长三、两相交圆的公共弦所在的直线方程(3)两圆公共弦的垂直平分线是两圆圆心的连线点到直线的距离公式）PPT名师课件点到直线的距离公式）PPT名师课件1.若圆C1：x2y2D1xE1yF10与圆C2：例2

6、已知两圆x2y22x10y240和x2y22x2y80.(1)试判断两圆的位置关系；(2)若相交，请求公共弦所在直线的方程；(3)若相交，请求公共弦的长度点到直线的距离公式）PPT名师课件点到直线的距离公式）PPT名师课件例2 已知两圆x2y22x10y240和x2y例2 已知两圆x2y22x10y240和x2y22x2y80.(1)试判断两圆的位置关系；(2)若相交，请求公共弦所在直线的方程；(3)若相交，请求公共弦的长度点到直线的距离公式）PPT名师课件点到直线的距离公式）PPT名师课件例2 已知两圆x2y22x10y240和x2y练习 1.已知圆C1：x2+y210 x10y=0和圆C2

7、：x2+y2+6x+2y40=0相交于A、B 两点，求公共弦AB的长.解法一：由两圆的方程相减，消去二次项得到一个二元一次方程，此方程为4x+3y=10. 即为公共弦AB 所在的直线方程，由 解得或所以两点的坐标是A(2,6)，B(4,2)，或A（4，-2），B（-2,6），故|AB|=点到直线的距离公式）PPT名师课件点到直线的距离公式）PPT名师课件练习 1.已知圆C1：x2+y210 x10y=0和圆C2圆C1的圆心C1(5，5 )，半径r1= ，则|C1D|=所以|AB|=2|AD|=解法二：先求出公共弦所在直线的方程：4x+3y=10. 过圆C1的圆心C1作C1DAB于D. 练习 1

8、.已知圆C1：x2+y210 x10y=0和圆C2：x2+y2+6x+2y40=0相交于A、B 两点，求公共弦AB的长.点到直线的距离公式）PPT名师课件点到直线的距离公式）PPT名师课件圆C1的圆心C1(5，5 )，半径r1= ，则|C练习2.已知圆C1：x2y23x3y30与圆C2：x2y22x2y0，求两圆的公共弦所在直线的方程及公共弦长点到直线的距离公式）PPT名师课件点到直线的距离公式）PPT名师课件练习2.已知圆C1：x2y23x3y30与圆C2：点到直线的距离公式）PPT名师课件点到直线的距离公式）PPT名师课件点到直线的距离公式）PPT名师课件点到直线的距离公式）PPT例3 已

9、知圆C1:x2+y2+2x+2y-8=0与圆C2：x2+y2-2x+10y-24=0相交于A,B两点,（1）求公共弦AB所在的直线方程；（2）求圆心在直线y=-x上，且经过A、B两点的圆的方程；（3）求经过A、B两点且面积最小的圆的方程点到直线的距离公式）PPT名师课件点到直线的距离公式）PPT名师课件例3 已知圆C1:x2+y2+2x+2y-8=0与圆C2：x例 已知圆C1:x2+y2+2x+2y-8=0与圆C2：x2+y2-2x+10y-24=0相交于A,B两点,（1）求公共弦AB所在的直线方程；（2）求圆心在直线y=-x上，且经过A、B两点的圆的方程；（3）求经过A、B两点且面积最小的圆

10、的方程解：(2)设过A、B两点的圆的方程为(x2+y2+2x+2y-8)+m(x2+y2-2x+10y-24)=0,整理得： (1+m) x2+ (1+m) y2+(2-2m)x+(2+10m)y-(8+24m)=0,圆心在直线y=-x上，其圆心为解得：圆心在直线y=-x上，且经过A、B两点的圆的方程为（x+3）2+（y-3）2=10 点到直线的距离公式）PPT名师课件点到直线的距离公式）PPT名师课件例 已知圆C1:x2+y2+2x+2y-8=0与圆C2：x2例3 已知圆C1:x2+y2+2x+2y-8=0与圆C2：x2+y2-2x+10y-24=0相交于A,B两点,（1）求公共弦AB所在的

11、直线方程；（2）求圆心在直线y=-x上，且经过A、B两点的圆的方程；（3）求经过A、B两点且面积最小的圆的方程（3）点到直线的距离公式）PPT名师课件点到直线的距离公式）PPT名师课件例3 已知圆C1:x2+y2+2x+2y-8=0与圆C2：x练习AD3.点到直线的距离公式）PPT名师课件点到直线的距离公式）PPT名师课件练习AD3.点到直线的距离公式）PPT名师课件点到直线的距离性质：两圆相切时，两圆圆心的连线过切点；（若两圆相交时，两圆圆心连线垂直平分公共弦）点到直线的距离公式）PPT名师课件点到直线的距离公式）PPT名师课件性质：两圆相切时，两圆圆心的连线过切点；（若两圆相交时，两圆1.

12、点M在圆心为C1的圆x2+y2+6x-2y+1=0上,点N在圆心为C2的圆x2+y2+2x+4y+1=0上,求|MN|的最大值.解:把圆的方程都化成标准形式,为 (x+3)2+(y-1)2=9 (x+1)2+(y+2)2=4 如图,C1的坐标是(-3,1),半径3;C2的坐标是(-1,-2),半径是2,所以,|C1C2|= = 因此,|MN|的最大值是MNxyOC1C2.练习点到直线的距离公式）PPT名师课件点到直线的距离公式）PPT名师课件1.点M在圆心为C1的圆x2+y2+6x-2y+1=0上,点1.两圆O1：x2+y2-6x+16y-48=0与O2：x2+y2+4x-8y-44=0，则它

13、们的公切线条数为( )A.1 B.2 C.3 D.4B练习2.若圆相交，求实数m的范围 .1m121点到直线的距离公式）PPT名师课件点到直线的距离公式）PPT名师课件1.两圆O1：x2+y2-6x+16y-48=0与O2：x2小结：1、研究两圆的位置关系可以有两种方法: 代数法：联立两者方程看是否有解 几何法：判断圆心距与两圆半径的和与差的绝对值的大小2、会求两圆相交时的公共弦所在的直线的方程和公共弦长。点到直线的距离公式）PPT名师课件点到直线的距离公式）PPT名师课件小结：1、研究两圆的位置关系可以有两种方法: 几何法：判断两圆心坐标及半径r1,r2（配方法） 圆心距d（两点间距离公式）

14、 比较d和r1，r2的和与差的大小，下结论 消去y几何方法代数方法点到直线的距离公式）PPT名师课件点到直线的距离公式）PPT名师课件两圆心坐标及半径r1,r2（配方法） 圆心距d 比较d和r11.边塞诗的作者大多一些有切身边塞生活经历和军旅生活体验的作家，以亲历的见闻来写作；另一些诗人用乐府旧题来进行翻新创作。于是，乡村便改变成了另一种模样。正是由于村民们的到来，那些山山岭岭、沟沟坪坪便也同时有了名字，成为村民们最朴素的方位标识.2.许地山这样说，也是这样做的，他长大后埋头苦干，默默奉献，成为著名的教授和作家，他也因此取了个笔名叫落花生，这就是他笔名的由来。3.在伟大庄严的教堂里，从彩色玻璃窗透进一股不很明亮的光线，沉重的琴声好像是把人的心都洗淘了一番似的，我感到了我自己的渺小。4.夕阳将下，余晖照映湖面，金光璀璨，不可名状。一是苏州光福的石壁，也是太湖的一角，更见得静止处，已不是空阔浩渺的光景。而即小见大，可以使人有更多的推想.5.桃花源里景美人美，没有纷争。虽然看似一个似有似无，亦真亦幻的所在，但它是陶渊明心灵酿出的一杯美酒，是他留给后世美好的向往.6.抓住课文中的主要内容和重点句子，引导学生从“摇花乐”中体会到作者对童年生活的和对家乡的怀念之情。7.桂花是没有区别的，问题是母亲不是在用嗅觉区分桂花，而是用情感在体味它们。一亲一疏，感觉自然就泾渭