山西省长治市王庄煤矿职工子弟中学高二数学理上学期期末试卷含解析

1、山西省长治市王庄煤矿职工子弟中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 展开式中的系数是A、 B、 C、 D、参考答案：D略2. 若抛物线y2=x上两点A(x1,y1)、B(x2,y2)关于直线y=x+b对称,且y1y2-1,则实数b的值为 ( )A.-3B.3 C.2 D.-2参考答案：D3. 已知数列的前n项和=，则=（）A. B. C. D. 参考答案：A略4. 过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1)，B(x2,y2)，如果x1+x2=6，那么|AB|=( )A8 B10

2、 C6 D4参考答案：A略5. 若命题“，使”是假命题，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D略6. 如图，汉诺塔问题是指有3根杆子A，B，C，杆上有若干碟子，把所有的碟子从B杆移到A杆上，每次只能移动一个碟子，大的碟子不能叠在小的碟子上面，把B杆上的3个碟子全部移动倒A杆上，最少需要移动的次数是 （ ）A、12 B、9 C、6 D、7参考答案：D7. 2x25x30的一个必要不充分条件是()Ax3 Bx0 C3x D1x6参考答案：D8. 点是双曲线右支上一点，是该双曲线的右焦点，点为线段的中点。若，则点到该双曲线右准线的距离为 （ ）A、 B、 C、 D、参考答案：A

3、9. 双曲线的离心率为，则它的渐近线方程为（ ）A. 参考答案：D10. 已知函数在时有极值为0，则m+n=（ ） A. 11 B. 4或11 C. 4 D. 8参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，如果对任意的，不等式恒成立，则正数的取值范围是. 参考答案：略12. （不等式选讲）已知，则实数的取值范围为 。参考答案：13. 已知每条棱长都为3的直平行六面体ABCDA1B1C1D1中，BAD=60，长为2的线段MN的一个端点M在DD1上运动，另一个端点N在底面ABCD上运动.则MN中点P的轨迹与直平行六面体的表面所围成的较小的几何体的体积为_ _.

4、参考答案：14. 直线的斜率 .参考答案：15. 已知椭圆中心在原点，一个焦点为(，0)，且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是 参考答案：16. 若等比数列满足，则前项_ _.参考答案：17. 函数的值域是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知函数f(x)=xax+(a1)，。（1）讨论函数的单调性；（2）证明：若，则对任意x，x，xx，有。参考答案：解：(1)的定义域为。 2分（i）若即,则故在单调增加。 3分(II)考虑函数 则由于1a5,故，即g(x)在(4, +)单调增加，从而当时有，即，故，当

5、时，有12分19. （本小题满分12分）在直角坐标系xoy中，直线的参数方程为（t为参数）。在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为。（）求圆C的直角坐标方程；（）设圆C与直线交于点A、B，若点P的坐标为，求|PA|+|PB|。参考答案：（）（）（）由得即（）将的参数方程代入圆C的直角坐标方程，得，即由于，故可设是上述方程的两实根，所以故由上式及t的几何意义得：|PA|+|PB|=。20. （本小题满分13分）已知圆和点（1）若过点有且只有一条直线与圆相切，求正数的值，并求出切线方程；（2）若，过点的圆的两条弦，互相垂直求四边形面积

6、的最大值；求的最大值参考答案：（1）由条件知点在圆上，所以，则1分当时，点为， 此时切线方程为，即 当时，点为， 此时切线方程为，即 所以所求的切线方程为或。4分（2）设到直线，的距离分别为，（，），则于是 ，当且仅当时取等号即四边形面积的最大值为8分，则因为，所以，当且仅当时取等号，所以，所以所以即的最大值为13分21. (本题满分12分)已知集合Ax|x22x30，xR，Bx|m2xm2(1)若，求实数m的值；(2)若?，求实数m的取值范围参考答案：Ax|1x3，（3分）Bx|m2xm2(1)AB1,3，得m3. （6分）(2)?RBx|xm2或xm2（8分）A?RB，m23或m21. （11分） 即m5或m3（12分）22. （本小题满分12分）无论为任何实数，直线与双曲线恒有公共点.（1）求双曲线的离心率的取值范围；（2）若直线过双曲线的右焦点，与双曲线交于两点，并且满足，求双曲线的方程.参考答案：（1）把代入双曲线 整理得当时，直线与双曲线