2023届四川省成都市成华区七年级数学第一学期期末统考模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，直线a，b相交于点O，因为12=180，32=180，所以1=3，这是根据（）A同角的余角相等B等角的余角相等C同角的补角相等D等角的补角相等2 已知：如图，C是线段AB的中点，D是线段BC的中点，AB20 cm，那么线段AD等于() A15 cmB16 cmC10 cmD5 cm3的相反数是(

2、 )A5B-5CD4单项式的系数和次数分别是（）A-，5B，7C，6D-2，65如图，点A、B、C、D四个点在数轴上表示的数分别为a、b、c、d，则下列结论中，错误的是（）Aa+b0Bcb0Cac0D6若代数式54x与的值互为相反数，则x的值是（）ABC1D27下列说法错误的是（ ）A的系数是B的系数是C的次数是4D的次数是48一天有秒，一年按365天计算，一年有（ ）秒ABCD9如图，下列说法正确的是()A射线ABB延长线段ABC延长线段BAD反向延长线段BA10如图，射线表示的方向是（ ）A东偏南B南偏东C东南方向D南偏东二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11计算（-2）

3、- 2 = _ 12互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的六折销售，仍可获利20%，则这件商品的进价为_元132019年8月4日，央视新闻媒体发起的“我是护旗手”活动引发网络参与热潮，微博话题阅读量为50亿人次，这个问题中的“50亿”如改成用科学计数法表示应写成_14己知 2=a，3=b，则6=_1512点16分，时钟的时针与分针的夹角为_16如果向南走10米记为-10米，那么向北走5米记为 _三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，和，,与在同一条直线上，,连接交于点求证:18（8分）在一个底面直径为5cm，高为16cm圆柱形

4、瓶内装满水，再将瓶内的水倒入一个底面直径为6cm，高为10cm的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下，求瓶内水面还有多高？若未能装满，求玻璃杯内水面离杯口的距离？19（8分）已知：直线AB与直线CD交于点O，过点O作OEAB（1）如图1，BOC1AOC，求COE的度数；（1）如图1在（1）的条件下，过点O作OFCD，经过点O画直线MN，满足射线OM平分BOD，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出与1EOF度数相等的角20（8分）如图，点为直线上一点，是的角平分线，（1）求的度数；（2）试说明平分的理由21（8分）如图已知1与线段a，用直尺和圆规按下列步骤作图（保留作图痕迹，不写做法。）(1

5、)作等A于1 (2)在A的两边分别作AM=AN=a(3)连接MN22（10分）为了参加2011年国际铁人三项（游泳、自行车、长跑）系列赛业余组的比赛，李明针对自行车和长跑项目进行专项训练某次训练中，李明骑自行车的平均速度为每分钟600米，跑步的平均速度为每分钟200米，自行车路段和长跑路段共5千米，用时15分钟求自行车路段和长跑路段的长度23（10分）如图，直线，相交于点，点、在上，点、在上，（1）求证：；（2）若，求的度数24（12分）把正整数1，2，3，4，2017排列成如图所示的一个数表（1）用一正方形在表中随意框住4个数，把其中最小的数记为x，另三个数用含x的式子表示出来，从大到小依次

6、是 ， ， ；（2）当被框住的4个数之和等于416时，x的值是多少？（3）被框住的4个数之和能否等于622？如果能，请求出此时x的值；如果不能，请说明理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据题意知1与1都是2的补角，根据同角的补角相等，得出1=1【详解】12=180，12=180，1与1都是2的补角，1=1（同角的补角相等）故选：C【点睛】本题考查了补角的知识，注意同角或等角的补角相等，在本题中要注意判断是“同角”还是“等角”2、A【分析】根据C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，可知AC=CB=AB，CD=CB，AD=AC+CD，又AB=4cm，继而即可求出答案【详

7、解】点C是线段AB的中点，AB=20cm，BC=AB=20cm=10cm，点D是线段BC的中点，BD=BC=10cm=5cm，AD=AB-BD=20cm-5cm=15cm故选A【点睛】本题考查了两点间的距离的知识，注意理解线段的中点的概念利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键3、B【解析】根据绝对值的性质可解得，根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答【详解】因为，5的相反数是-5.故选B.【点睛】本题考查绝对值和相反数，解题的关键是熟练掌握绝对值和相反数的性质.4、C【分析】根据单项式系数和次数的定义选出正确选项【详解】解：系数是：，次数是：故选：C【点睛】本题考查单项式，解题的关

8、键是掌握单项式的系数和次数的定义5、C【分析】根据数轴上的点表示的数可知，ab0cd，由加法法则判断A，由减法法则判断B，由乘法法则判断C，由除法法则判断D【详解】由数轴上点的位置可知：ab0cd，因为ab0，所以a+b0，故A正确；因为b0c，所以cb0，故B正确；因为a0，c0，所以ac0，故C错误，因为b0，d0，所以，故D正确故选：C【点睛】本题考查了数轴的特征和应用，以及两数的和、差、积、商的符号，熟练掌握数轴的特征是解题的关键6、A【分析】根据相反数的定义，两数互为相反数则两数和为0，列出方程式解得即可【详解】解：根据题意得：54x+0，去分母得：108x+2x10，移项合并得：6

9、x9，解得：x，故选：A【点睛】本题考查了相反数的定义，列一元一次方程求解，注意互为相反数的两个数的和为0是解题的关键7、B【分析】根据单项式与多项式的定义、次数与系数的概念解答即可【详解】A、的系数是，正确；B、的系数是，故B错误；C、的次数是4，正确；D、的次数是4，正确，故答案为B【点睛】本题考查了单项式和多项式的次数，系数的识别，掌握单项式与多项式的判断方法是解题的关键8、D【分析】根据题意列出算式计算即可，注意最后结果需用科学记数法表示【详解】解：，故答案为D【点睛】本题考查了有理数的运算及科学记数法，掌握运算法则及科学记数法的表示方法是解题的关键9、C【分析】考察射线的时候，端点是

10、第一个字母，方向则是从第一个字母指向第二个字母的方向延长线亦是从第一个字母指向第二个字母的方向.【详解】解：A、应该是射线BA，故错误B、应该是延长线段BA，故错误C、正确D、应该是反向延长线段AB，故错误故选C.【点睛】射线的端点一定是第一个字母.10、B【分析】根据图中OA的位置，方向角的表示方法可得答案【详解】解：射线OA表示的方向是南偏东，故选：B【点睛】本题考查了方向角，用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-1【分析】利用有理数的乘方和有

11、理数的减法法则进行计算即可【详解】解：(-2)- 2 =-8-8=-1故答案为-1【点睛】本题考查了有理数的乘方和有理数的减法熟记各个法则是解题的关键12、1【分析】设该商品的进价为x元，根据售价进价利润，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】设该商品的进价为x元，根据题意得：2000.6x20%x，解得：x1故答案为：1【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据售价进价利润，列出关于x的一元一次方程是解题的关键13、【分析】用科学记数法表示较大数时的形式是 ，其中 ，n是正整数，找到a,n即可【详解】50亿= 易知，而整数位数是10位，所以 故答案为：【点睛】本题主要考查科学

12、记数法，掌握科学记数法的形式是解题的关键14、ab【解析】试题分析：利用积的乘方把目标整式化成已知，整体代入.试题解析：6=(23)= 23=ab.15、88【分析】在12点整时，分针与时针的夹角是0度，分针每分钟比时针多转60.55.5的夹角，16分后，分针比时针多转5.51688，即可求得结果【详解】解：在12点整时，分针与时针的夹角是0度，时针每分钟旋转0.5，分针每分钟旋转6，根据题意得：（60.5）165.516880888812点16分时，时钟的时针与分针的夹角是88故答案为：88【点睛】本题考查了钟面角问题，掌握时针与分针每分钟旋转的角度是解题的关键16、5米【分析】在一对具有相

13、反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，据此解答即可【详解】解：如果向南走10米记为10米，那么向北走5米记为5米故答案为：5米【点睛】本题考查了正数与负数，解题的关键是正确理解“正”和“负”的相对性三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、详见解析【分析】先根据题意证明ACBDEF，得到ACED，再证出ACODEO即可求解【详解】证明：FC=EF+EC=EC+BC=BEEFBC,又ACBDEF 得出ACED又,ACODEOAODO【点睛】此题主要考查全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟知全等三角形的判定定理18、装不下 瓶内水面还有高【分析】（1）设将瓶内的水倒入一个底

14、面直径是6cm，高是10cm的圆柱形玻璃杯中时，水面高为xcm，根据水的体积不变和圆柱的条件公式得到，解得，然后把与10进行大小比较即可判断能否完全装下（2）将瓶内水的体积和圆柱形玻璃杯的体积相减，得到的结果是正值，可知将水倒入玻璃杯中装不下，再设瓶内水面还有ycm高，列出方程，求出未知数即可.【详解】解：设将瓶内的水倒入一个底面直径是6cm，高是10cm的圆柱形玻璃杯中时，水面高为xcm，根据题意得，解得，不能完全装下此时还剩余水的体积为，设剩余水在瓶中的高度为y，则，解得.故瓶内水面还有高.【点睛】本题考查了圆柱的体积公式的运用，圆柱体积=底面积高.熟练运用圆柱的体积公式是解题的关键.19

15、、（1）COE30；（1）与1EOF度数相等的角是：AOD，BOC，FON，EOM【分析】（1）先根据平角的定义可得AOC60，再利用垂直的定义可得AOE90，从而得结论；（1）根据（1）中AOC60，分别计算各角的度数，得其中EOF60，根据各角的度数可得结论【详解】（1）如图1，AOC+BOC180，且BOC1AOC，AOC60，OEAB，AOE90，COE906030；（1）如图1，由（1）知：AOC60，射线OM平分BOD，BOMDOMAONCON30，OEAB，OCOF，AOECOF90，AOCEOF60，AODBOCFONEOM180601101EOF，与1EOF度数相等的角是：A

16、OD，BOC，FON，EOM【点睛】本题考查的是垂直的性质，角平分线的定义，以及对顶角和邻补角，熟练掌握这些性质和定义是关键，并会识图，明确角的和与差20、（1）；（2）见解析【分析】（1）根据平角的性质得出AOC，然后根据AOF和COF的关系，即可得出AOF；（2）首先由（1）中得出COF，然后由角平分线的性质得出COE，即可判定.【详解】（1），AOC=180-BOC=180-80=100，AOF+COF=AOC；（2），又平分，且，平分.【点睛】此题主要考查平角以及角平分线的性质，熟练掌握，即可解题.21、（1）图见解析；（2）图见解析；（3）图见解析.【分析】（1）如图（见解析），设为

17、，作法如下：作射线AG；以O为圆心，以任意长为半径画弧，交OP于点D，交OQ于点E；以A为圆心，以OD的长为半径画弧，交AG于点B；以点B为圆心，以DE的长为半径画弧，交前弧于点C；过点C作射线AH，则就是所要作的角；（2）如图（见解析），以点A为圆心，以a的长为半径画弧，交射线AG于点M，交射线AH于点N，则AM、AN就是所求作的线段；（3）如图（见解析），连接题（2）中的点M和点N即可得.【详解】（1）如图，设为，作法如下：作射线AG；以O为圆心，以任意长为半径画弧，交OP于点D，交OQ于点E；以A为圆心，以OD的长为半径画弧，交AG于点B；以点B为圆心，以DE的长为半径画弧，交前弧于点C

18、；过点C作射线AH，则就是所要作的角；（2）以点A为圆心，以a的长为半径画弧，交射线AG于点M，交射线AH于点N，则AM、AN就是所求作的线段；（3）连接题（2）中的点M和点N即可得；（1）、（2）、（3）画图结果如下：【点睛】本题考查用尺规作图：做一个角等于已知角、作线段等于已知线段，掌握理解作图原理是解题关键.22、自行车路段的长度为3千米，长跑路段的长度2千米【详解】设自行车路段和长跑路段的长度分别是x米、y米则 解得：x=3000， y=2000 答：自行车路段和长跑路段的长度分别是3000米、2000米23、（1）证明见解析；（2）【分析】（1）延长CB交于点M，延长CA交于点N，利用得出，然后根据三角形内角和定理得出，最后利用同位角相等，两直线平行即可证明；（2）根据三角形外角的性质得出，再利用即可得出答案【详解】（1）延长CB交于点M，延长CA交于点N （2） ，【点睛】本题主要考查平行线的判定及性质，掌握平行线的判定方法及性质是解题的关键24、（1）x8，x7，x1；（2）x=100；（3）不能【解析】试题分析：从表格可看出框的4个数，左右相邻的差1，上下相邻的差7，设最小的数是x，右边的就为x+1，x下面的就为x+7，x+7右边的为x+8；把这四个数加起来和为416构成一元一次方程，可以解得x