2022-2023学年河北省石家庄市新华区七年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1若，b的相反数是-1，则a+b的值是( )A6B8C6或-8D-6或82已知a（3）（4），b（4）2，c（3）3，那么a、b、c的大小关系为（）AabcBacbCcabDbac3下列各组单项式中，是同类项的是（ ）A与B与Ca与1D2xy与2

2、xyz4小明从家里骑车去游乐场，若速度为每小时10 km，则可早到8分钟；若速度为每小时8 km，则就会迟到5分钟，设他家到游乐场的路程为km，根据题意可列出方程为（）ABCD56的相反数是（）ABC6D66如图，用量角器度量几个角的度数，下列结论正确的有（ ）；与互补；是的余角.A1个B2个C3个D4个7用代数式表示：“x的5倍与y的和的一半”可以表示为（）ABCx+yD5x+y8如图，则和的关系是（ ）A不是同位角但相等B是同位角且相等C是同位角但不相等D不是同位角也不相等9若a2+2ab=-10，b2+2A6，26B6，26C-6，26D6，2610如图所示，则下列判断正确的是（ ）AB

3、CD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11单项式的系数是 12在数轴上，点A表示的数是5，若点B与点A之间距离是8，则点B表示的数是_13关于x的一元一次方程-2(x-3)=kx+5移项合并同类项后的结果为5x=-2(-3)-5，则实数的值为_14计算：|2|5_15无论a取什么实数，点A（2a ，6a+1）都在直线l上，则直线l的表达式是_16有理数a，b、c在数轴上的位置如图所示，化简|ab|ac|b1|_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，点O为直线AB上一点，AOC60，将一把含有45角的直角三角板的直角顶点放在点O处，直角边OM在射线OB上，

4、另一边ON在直线AB的下方（1）将图中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图的位置，使得MOB90，此时CON角度为 度；（2）将上述直角三角板从图1绕点O按逆时针旋转到图的位置，当ON恰好平分AOC时，求AOM的度数；（3）若这个直角三角板绕点O按逆时针旋转到斜边ON在AOC的内部时（ON与OC、OA不重合），试探究AOM与CON之间满足什么等量关系，并说明理由18（8分）农科所向农民推荐渝江号和渝江号两种新型良种稻谷.在田间管理和土质相同的条件下，号稻谷单位面积的产量比号稻谷低20%，但号稻谷的米质好，价格比号高.已知号稻谷国家的收购价是1.6元/千克.(1)当号稻谷的国家收购价是多少时，在田

5、间管理、土质和面积相同的两块田里分别种植号、号稻谷的收益相同？(2)去年小王在土质、面积相同的两块田里分别种植号、号稻谷，且进行了相同的田间管理.收获后，小王把稻谷全部卖给国家.卖给国家时，号稻谷的国家收购价定为2.2元/千克，号稻谷国家的收购价未变，这样小王卖号稻谷比卖号稻谷多收入1040元，那么小王去年卖给国家的稻谷共有多少千克？19（8分）先化简，再求值：，其中a=-1,b=1.20（8分）如图，已知线段a和射线OA，射线OA上有点B（1）用圆规和直尺在射线OA上作线段CD，使点B为CD的中点，点C在点B的左边，且BC=a（不用写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的基础上，若OB=12c

6、m，OC=5cm，求线段OD的长21（8分）解下列方程（1）（2）22（10分）观察下图，回答下列问题：（1）用含，的代数式表示阴影部分的面积；（2）若，满足，求该阴影部分的面积.23（10分）小玲准备完成题目：化简,发现系数“”印刷不清楚,她的哥哥小明说：“我看到该题标准答案的结果是常数”通过计算说明原题中“”是多少？若设“”是，试通过计算求出的值24（12分）如图，已知：于于平分求证：下面是部分推理过程，请你填空或填写理由证明：（已知），（垂直的定义）,（ ）（ ）， （ ）又平分(已知)，（ ），（ ）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据绝对值的性质可求出a的值，

7、由相反数的定义可求出b的值，代入计算即可.【详解】解：，b的相反数是-1，b=1，a+b=7+1=8或a+b=-7+1=-6，故选D.【点睛】本题考查了绝对值的性质和相反数的定义，掌握性质和定义是解题关键.2、D【分析】先根据有理数乘法和乘方运算得到a=12，b=16，c=-27，然后根据正数大于0，负数小于0进行大小比较【详解】a=12，b=16，c=27，bac.故答案选D.【点睛】本题考查的知识点是有理数的乘法、有理数大小比较及有理数的乘方，解题的关键是熟练的掌握有理数的乘法、有理数大小比较及有理数的乘方.3、B【分析】同类项必须满足：字母完全相同且字母对应的次数相同，据此判断可得【详解

8、】B中，两个单项式的x对应次数都为2，y对应的次数都为1，是同类项A、C、D不符合同类项的要求，不是同类项故选：B【点睛】本题考查同类项的概念，注意C选项中的单项式“1”，其系数为1，次数为14、C【分析】设他家到游乐场的路程为xkm，根据时间=路程速度结合“若速度为每小时10km，则可早到8分钟，若速度为每小时8km，则就会迟到5分钟”，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解【详解】解：设他家到游乐场的路程为xkm，根据题意得：故选：C【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键5、D【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答【详解】

9、解：1的相反数是1故选：D【点睛】本题考查了相反数的定义，熟记概念是解题的关键6、B【分析】由图形，根据角的度量和互余、互补的定义求解即可【详解】解：BOC=BOE-COE=140-90=50，错误；AOD=130，BOC=50，AOD+BOC=180，它们互补，正确；AOB=40，DOE=50，它们的大小不相等，错误；AOB=40，EOD=50，AOB+EOD=90，它们互余，正确故选：B【点睛】本题主要考查了余角和补角，角的度量，量角器的使用方法，正确使用量角器是解题的关键7、B【解析】试题分析：和为：5xy和的一半为：(5xy)故选B点睛：列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如

10、该题中的“倍”、“和”“一半”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式8、A【分析】首先根据垂直可得ABC=DCB=90，再根据等角的余角相等可得ABE=FCD【详解】解：ABBC，BCCD，ABC=DCB=90，EBC=BCF，ABE=FCD故选A【点睛】此题主要考查了垂直定义，以及余角的性质，关键是掌握等角的余角相等9、D【解析】分别把a2+4ab+b2与a2-b2转化成（a2+2ab）+(b2+2ab)和（a2+2ab【详解】a2+2aba2+4ab+b2=（a2a2-b2=（a2+2ab）-(b2+2ab)=-10-16=-26，故选D.【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握运算法则

11、是解题关键.10、A【分析】由数轴知，a0，b0，b的绝对值大于a的绝对值，根据有理数乘法和加法法则判断即可【详解】解：a0，b0，|a|b|，a+b0，ab0， b-a0，故选：A【点睛】本题考查有理数的运算和绝对值意义，从数轴上判断a，b符号和绝对值的大小是解答的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【解析】试题分析：单项式的系数是.考点：单项式.12、-3或13【解析】根据数轴上到一点距离相等的点有两个，分别位于该点的左右，可得答案【详解】在数轴上，点A表示数5，点B到点A的距离为8，则点B表示的数是3或13.故答案为3或13.【点睛】考查数轴上两点之间的距离公式

12、，掌握数轴上两点之间的距离公式是解题的关键.13、1【分析】根据一元一次方程-2(x-1)=kx+5移项合并同类项后得：，然后x的一次项系数对应相等即可求出答案【详解】解：关于x的一元一次方程-2(x-1)=kx+5移项合并同类项后可得：根据题意则故答案为：1【点睛】本题考查一元一次方程移项合并同类项，属于基础题型14、-1【分析】根据绝对值的定义以及有理数的减法法则计算即可【详解】解：|2|5252+（5）1故答案为：1【点睛】此题考查了绝对值和有理数的减法，关键是根据有理数减法法则解答15、y=3x+1【解析】先令a=0，求出A点坐标，再令a=1得出A点坐标，利用待定系数法求出直线l的解析

13、式【详解】令a=0，则A（0，1）；令a=1，则A（2，7），设直线l的解析式为y=kx+b（k0），则，解得 ，直线l的解析式为y=3x+1，根答案为：y=3x+1【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特点，掌握一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解题的关键16、2ac1【分析】由数轴得：ba0c1，由此得到a+b0，a-c0，b-10，根据绝对值的性质化简并计算即可【详解】由数轴得：ba0c1，a+b0，a-c0，b-10，|ab|ac|b1|=（-a-b）+(-a+c)-(-b+1)=-a-b-a+c+b-1=2ac1故答案为：2ac1【点睛】此题考查利用数轴比较数的大小，

14、利用绝对值的性质化简，根据数轴得到a+b0，a-c0，b-10是解题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）75；（2）15；（3）AOMCON15，理由详见解析【分析】（1）图中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图的位置，根据MOB90，MON45，AOC60，可得COM30，进而求解；（2）直角三角板从图1绕点O按逆时针旋转到图的位置，根据ON恰好平分AOC时，得AONCONAOC30，进而求解；（3）由AON45AOM，CON60AON，即可推出CONAOM15【详解】解：（1）图中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图的位置，MOB90，MON45AOC60，COM30，

15、CONCOM+MON75，所以此时CON角度为75故答案为75；（2）直角三角板从图1绕点O按逆时针旋转到图的位置，ON恰好平分AOC时，AONCONAOC30，AOMMONAON15答：AOM的度数为15；（3）AOM与CON之间满足：AOMCON15，理由如下：CONAOCAON60AON60（MONAOM）60（45AOM）15+AOM所以CONAOM15【点睛】本题考查旋转的性质、角的计算、角平分线的定义，综合性较强，灵活运用所学知识是解本题的关键18、（1）2元；（2）小王去年卖给国家的稻谷共为11700千克【解析】（1）设号稻谷的国家收购价是a元/千克，根据“号稻谷收购价（1-20

16、%）=号稻谷国家的收购价”列方程进行求解即可得；（2）设卖给国家的号稻谷千克，根据“号稻谷的产量2.2=号稻谷的产量1.6+1040”列方程求解即可得.【详解】(1) 设号稻谷的国家收购价是a元/千克，由题意有1.6a（10.2），解得：a2，答：当号稻谷的国家收购价是2元时，在田间管理、土质和面积相同的两块田里分别种植号、号稻谷的收益相同；（2）设卖给国家的号稻谷千克，根据题意，得，解得，（千克），（千克）答：小王去年卖给国家的稻谷共为11700千克.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，阅读量较大，读懂题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.19、，【分析】去括号，合并同类项，再代入求值即

17、可.【详解】当时原式【点睛】本题考查了整式的加减求值，熟练掌握去括号的法则是解题的关键.20、（1）详见解析；（2）19cm【分析】（1）根据线段中点的画法解答即可；（2）根据线段之间的关系解答即可【详解】解：（1）如图所示：以B为圆心，a的长为半径画弧，交OA于C、D两点 （2）OB=12cm，OC = 5cm， BC= OB -OC =12-5 =7cm， B为CD的中点， BC =BD = 7cm， OD = OB +BD =12+7 = 19cm【点睛】本题主要考查了直线、射线、线段的作图，关键是根据线段中点的画法解答21、（1）（2）x=0【分析】（1）方程去分母，去括号，移项，合并

18、同类项，系数化为1，即可得解；（2）方程去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得解【详解】解：（1）（2）【点睛】本题考查了解一元一次方程解一元一次方程的步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为122、（1）；（2）105.【分析】（1）用大矩形的面积减去空白矩形的面积即可.（2）利用非负数的性质求出m、n的值，然后代入（1）中的式子求值.【详解】解：（1）观察图形可得，空白矩形的宽为所以阴影部分面积（2），且，解得，【点睛】本题考查列代数式与代数式求值，采用面积差求阴影部分面积，利用非负数的性质得到m、n的值是解题的关键.23、1【分析】将a代入原式，将原式去括号、合并同类项后根据结果为常数知二次项系数为0，据此得出a的值【详解】解：设“”是，原式标准答案的结果