2022年浙江省杭州市江干区七年级数学第一学期期末联考模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1如图,从A到B有三条路径，最短的路径是，理由是( )A两点确定一条直线B两点之间，线段最短C过一点有无

2、数条直线D因为直线比曲线和折线短2设a，b，c表示任意有理数，下列结论不一定成立的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则3作为世界文化遗产的长城，其总长大约是6700000m，将6700000用科学记数法表示为（ ）ABCD4一个由5个相同的小正方体组成的立体图形如图所示，则从正面看到的平面图形是( )ABCD5的倒数的相反数是（ ）ABCD6下列各图中，经过折叠能围成一个正方体的是()ABCD7如图，动点从出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角（），当点第2019次碰到矩形的边时，点的坐标为（ ）ABCD8若OC是AOB内部的一条射线，则下列式子中，不能表示“

3、OC是AOB的平分线”的是()AAOCBOCBAOB2BOCCAOCAOBDAOCBOCAOB9一个代数式减去得，则这个代数式为（ ）ABCD10如图，点A、O、E在同一直线上，AOB=40，EOD=2846，OD平分COE，则COB的度数为（ ）.A6846B8232C8228D824611下列说法正确的是 （ ）A两点之间的线段，叫做这两点之间的距离B等于1.45C射线与射线表示的是同一条射线D延长线段到点，使12方城县“百城提质”重点工程“三合一廊”环境综合治理项目计划投资30亿元，将把方城建设为“人在园中，园在城中，城在林中，水在城中的秀美画卷”将数据“30亿”用科学计数法表示为()A

4、BCD二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13如图，将一副三角板按不同位置摆放，与互余的是_，与互补的是_，与相等的是_（填图的序号）14元代朱世杰所著的算学启蒙里有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”请你回答：良马_天可以追上驽马15在数轴上点A表示数1，点B与点A相距3个单位，点B表示数是_16在数轴上，点O为原点，点分别表示数，现将点A向右平移2个单位长度得到点C，若，则的值为_17按照神舟号飞船环境控制与生命保障分系统的设计指标，“神舟”五号飞船返回舱的温度为214.该返回舱的最高温度为_三、解答题 （本大题共7

5、小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）近年，中国诗词大会、朗读者、经典咏流传、国家宝藏等文化类节目相继走红，被人们称为“清流综艺”七中育才某兴趣小组想了解全校学生对这四个节目的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查统计，要求每名学生选出一个自己最喜爱的节目，并将调查结果绘制成如下统计图(其中中国诗词大会，朗读者，经典咏流传，国家宝藏分别用，表示)请你结合图中信息解答下列问题：（1）本次调查的学生人数是 人；（2）请把条形统计图补充完整； （3）在扇形统计图中，对应的圆心角的度数是 ；（4）已知七中育才学校共有4800名学生，请根据样本估计全校最喜爱朗读者的人数是多

6、少?19（5分）先化简，再求值：2x-2(x+4)-3(x+2y)-2y，其中20（8分）为进一步推动我县校园足球运动的发展，提高全县中小学生足球竞技体育水平，选拔和培养优秀足球后备人才，增强青少年体质，进一步营造全社会关注青少年足球运动的氛围，汶上县第五届“县长杯”校园足球比赛于2019年11月9日11月24日成功举办我县县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服,送一个足球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球

7、打八折（1）求每套队服和每个足球的价格分别是多少；（2）若城区四校联合购买100套队服和个足球，请用含的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；（3）在（2）的条件下，若，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？21（10分）计算：（1）（2）（）()2-()222（10分）如图，将求的过程填写完整解：（已知） （ ）（ ）又（已知）（ ） （ ）（ ）（已知） 23（12分）如图，O为直线AB上一点，AOC=50，OD平分AOC，DOE=90（1）求出BOD的度数；（2）经测量发现：OE平分BOC，请通过计算说明道理参考答案一、选择题：本大题共12个小题，

8、每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据线段的性质，可得答案【详解】解：如图，最短路径是的理由是：两点之间线段最短，故B正确；故选B【点睛】本题考查了线段的性质，熟记两点之间线段最短是解题的关键2、C【分析】根据等式的性质判断即可得出答案【详解】解：选项C. 若，则，需要添加条件，才能成立，其它选项一定成立故选：C【点睛】本题考查的知识点是等式的性质，属于基础题目，易于掌握3、B【解析】6700000=6.71故选B点睛：此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，确定a与n的值是解题的关键4、A【解析】从正

9、面看：共分3列，从左往右分别有1，1，2个小正方形，据此可画出图形【详解】从正面看：共分3列，从左往右分别有1，1，2个小正方形，从正面看到的平面图形是，故选：A【点睛】本题考查简单组合体的三视图，解题时注意：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形5、D【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数，再根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数【详解】的倒数是，4的倒数的相反数是，故选：D【点睛】本题考查了倒数、相反数的求法，熟练掌握基础知识是关键6、A【解析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题，注意只要有“田”、“凹”字格的展开图都不是正方体的

10、表面展开图A、可以折叠成一个正方体；B、是“凹”字格，故不能折叠成一个正方体；C、折叠后有两个面重合，缺少一个底面，所以也不能折叠成一个正方体；D、是“田”字格，故不能折叠成一个正方体故选A7、D【分析】根据反射角与入射角的定义可以在格点中作出图形，可以发现，在经过6次反射后，动点回到起始的位置，将2019除以6得到336，且余数为3，说明点P第2019次碰到矩形的边时为第337个循环组的第3次反弹，因此点P的坐标为（8，3）【详解】如图，根据反射角与入射角的定义作出图形，解：如图，第6次反弹时回到出发点，每6次碰到矩形的边为一个循环组依次循环，20196=336余3，点P第2019次碰到矩形

11、的边时是第336个循环组的第3次碰边，坐标为（8，3）故选：D【点睛】本题主要考查了点的坐标的规律，作出图形，观察出每6次反弹为一个循环组依次循环是解题的关键8、D【解析】A.AOC=BOC，OC平分AOB，即OC是AOB的角平分线，正确，故本选项错误；B.AOB=2BOC=AOC+BOC，AOC=BOC，OC平分AOB，即OC是AOB的角平分线，正确，故本选项错误；C.AOC=AOB，AOB=2AOC=AOC+BOC，AOC=BOC，OC平分AOB，即OC是AOB的角平分线，正确，故本选项错误；D.AOC+BOC=AOB，假如AOC=30，BOC=40，AOB=70，符合上式，但是OC不是A

12、OB的角平分线，故本选项正确故选D.点睛: 本题考查了角平分线的定义，注意：角平分线的表示方法，OC是AOB的角平分线，AOCBOC，AOB2BOC（或2AOC），AOC（或BOC）AOB 9、C【分析】根据整式的运算，涉及去括号移项，合并同类项的法则计算即可得出答案【详解】由题意知，设这个代数式为A，则故选：C【点睛】本题考查了整式的加减，由合并同类项的概念进行运算，注意括号前面是负号的，去括号要变符号，移项变符号问题10、C【分析】先根据角平分线的定义求出COE的度数，再由平角的定义即可得出结论【详解】解：EOD=2846，OD平分COE，COE=2EOD=22846=5732，AOB=4

13、0，COB=180-AOB-COE=180-40-5732=8228故选：C11、B【分析】根据度分秒的换算、线段的性质、射线、线段的定义逐项判断即可【详解】解：A. 两点之间的线段的长度，叫做这两点之间的距离，故A错误；B. 等于1.45，故B正确；C.射线与射线表示的不是同一条射线，故C错误；D. 延长线段到点， ACBC，故D错误故选B【点睛】本题考查了度分秒的换算、线段的性质、射线、线段的定义，准确掌握这些知识是解题的关键12、B【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同

14、当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：30亿=3000000000=31故选：B【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、（1） （3） （2） 【分析】根据每个图中的三角尺的摆放位置，容易得出和的关系【详解】（1）根据平角的定义得：+90+=180，+=90，即与互余；（2）根据两个直角的位置得：=；（3）根据图形可知与是邻补角，+=180；故答案为：（1），（3），（2）.【点睛】本题考查了余角和补角的定义

15、；仔细观察图形，弄清两个角的关系是解题的关键14、1【解析】设良马x日追及之，根据题意得：240 x=150（x+12），解得x=115、或2【分析】分类讨论：点B在A点左边，则点B表示的数为11；若点B在A点右边，则点B表示的数为11【详解】解：点A表示数1，点B与点A相距1个单位，若点B在A点左边，则点B表示的数为112；若点B在A点右边，则点B表示的数为112，即点B表示的数为：2或2故答案为：2或2【点睛】本题考查了数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴；数轴的三要素：原点，单位长度，正方向；一般来说，数轴上右边的数总比左边的数大16、或2【分析】先由已知条件得CO的长，再根

16、据绝对值的含义得关于a的方程，解得a即可【详解】点B表示数3，CO=2BO=1由题意得：，或2故答案为：或2【点睛】本题考查了数轴上的点所表示的数及绝对值方程，解一元一次方程，根据题意正确列式，是解题的关键17、17【分析】根据返回舱的温度为214，可知最高温度为21+4；最低温度为21-4【详解】解：返回舱的最高温度为：21+4=25；返回舱的最低温度为：21-4=17；故答案为：17【点睛】本题考查正数和负数的意义4指的是比21高于4或低于4三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）100；（2）见解析；（3）72；（4）全校最喜欢朗读者

17、的人数是960人【解析】（1）由题意根据A组数据人数除以A组数据所占的比重即可求得本次调查的学生人数；（2）由题意先计算出B组人数，把条形统计图补充完整即可； （3）根据题意求出B组人数所占的比重，用B组人数所占的比重乘以360即可求出对应的圆心角的度数；（4）根据题意求出样本所占比重进而乘以总人数4800即可求出全校最喜爱朗读者的人数.【详解】（1）由题意可得本次调查的学生人数： .所以本次调查的学生人数是100人.故答案为：100.（2）由题意可知B组人数为：100-44-8-28=20人，如图：（3）B组人数所占的比重：100-44-8-28=20，对应的圆心角的度数为：.故答案为：72

18、.（4）（人）答：全校最喜欢朗读者的人数是960人【点睛】本题考查扇形统计图和条形统计图，熟练掌握扇形统计图和条形统计图的处理技巧是解题的关键.19、-5【解析】试题分析：根据整式的加减，先去括号，然后合并同类项，完成化简，再代入求值即可.试题解析：原式 当时，原式=1+28=5 20、 (1)每套队服150元,每个足球100元；(2)到甲商场购买所花的费用为：元；到乙商场购买所花的费用为：元；(3)在乙商场购买比较合算【分析】(1) 设每个足球的定价是x元，则每套队服是(x+50) 元,根据两套队服与三个足球的费用相等列出方程，解方程即可;(2)根据甲、乙两商场的优惠方案即可求解;(3)把a=60代入(2) 中所列的代数式，分别求得在两个商场购买所需要的费用，然后通过比较得到结论:在乙商场购买比较合算.【详解】解：（1）设每个足球的定价是元,则每套队服定价是元,根据题意得,解得：,答：每套队服150元,每个足球100元；（2）到甲商场购买所花的费用为：（元）到乙商场购买所花的费用为：（元）；（3）在乙商场购买比较合算,理由如下：将代入,得（元）（元）因为2000019800所以在乙商场购买比较合算.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等关系列出方程，再求解.