广东省深圳市福田区北环中学2022年七年级数学第一学期期末达标检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知（n为自然数），且，则的值为（ ）.A23B29C44D532下列各组式子中，不是同类项的是（ ）A与B与C与D与3下面调查中，适合采用普查的是（ ）

2、A调查全国中学生心理健康现状B调查你所在的班级同学的身高情况C调查我市食品合格情况D调查九江市电视台九江新闻收视率4如图，RtABC中，C90，B30，AC3cm，点P在边AC上以1cm/s的速度从点A向终点C运动，与此同时点Q在边AB上以同样的速度从点B向终点A运动，各自到达终点后停止运动，设运动时间为t（s），则当APQ是直角三角形时，t的值为（ ）A2sB4sC2s或4sD2s或4.5s5下列关于多项式的说法中，正确的是（ ）A它是三次多项式B它的项数为C它的最高次项是D它的最高次项系数是6下列各个运算中，结果为负数的是（）ABCD7在下列生活实例中，数学依据不正确的是（ ）A在植树时，

3、只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上，依据的是两点确定一条直线；B在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼和两个准星在一条直线上，才能射中目标，依据的是两点之间线段最短；C从甲地到乙地，原来是绕山而过，如今穿山修了一条笔直的隧道，大大节约了路程，依据的是两点之间线段最短；D体育课上，体育老师测量跳远距离的时候，测的是落脚脚跟到起跳线的距离，依据的是垂线段最短.8的倒数是（ ）A9B-9CD-9下列各组式子中是同类项的是A3y与B与C与D52与10某服装进货价80元/件，标价为200元/件，商店将此服装打x折销售后仍获利50%，则x为（）A5B6C7D8二、填空题(本大题共有6小题

4、，每小题3分，共18分)1136度45分等于_度12对于有理数a、b，定义一种新运算，规定aba2|b|，则2（3）_13用代数式表示：比x的2倍小3的数是_.14若代数式4x6y与x2ny是同类项，则常数n的值为_15比较大小：_4 （填“”、“”或“”号）16对于实数a，b，c，d，规定一种数的运算：acbdadbc，那么当2-34x三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图所示的几何体是由几个相同的小正方形排成两行组成的（1）填空：这个几何体由_个小正方体组成（2）画出该几何体的三个视图18（8分）（1）（2）先化简，在求值：，其中，.19（8分）先化简，再求值：已知，其

5、中20（8分）己知关于的分式方程无解，求的值21（8分）已知C为线段上一点，关于x的两个方程与的解分别为线段的长，(1)当时，求线段的长；(2)若C为线段的三等分点，求m的值.22（10分）解下列方程：（1）44（x3）2（9x）（2）23（10分）阅读下面材料：小明在数学课外小组活动时遇到这样一个问题：如果一个不等式（含有不等号的式子）中含有绝对值，并且绝对值符号中含有未知数，我们把这个不等式叫做绝对值不等式.求绝对值不等式的解集（满足不等式的所有解）.小明同学的思路如下：先根据绝对值的定义，求出恰好是3时的值，并在数轴上表示为点，如图所示.观察数轴发现，以点，为分界点把数轴分为三部分：点左

6、边的点表示的数的绝对值大于3；点，之间的点表示的数的绝对值小于3；点B右边的点表示的数的绝对值大于3.因此，小明得出结论，绝对值不等式的解集为：或.参照小明的思路，解决下列问题：（1）请你直接写出下列绝对值不等式的解集.的解集是 ；的解集是 .（2）求绝对值不等式的解集.（3）直接写出不等式的解集是 24（12分）解方程：（1）；（2）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】分别令n=2与n=5表示出a2，a5，代入已知等式求出a1与d的值，即可确定出a15的值【详解】令n=2，得到a2=a1+d=5；令n=5，得到a5=a1+4d=14，-得：3d=9，即d=3，把d=3代入

7、得：a1=2，则a15=a1+14d=2+42=1故选：C【点睛】本题考查了代数式的求值以及解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法2、D【分析】根据同类项的定义逐个判断即可【详解】解：A、与符合同类项的定义，故本选项不符合题意；B、与符合同类项的定义，故本选项不符合题意；C、与符合同类项的定义，故本选项不符合题意；D、与所含字母相同，相同字母的指数不同，故不是同类项，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了同类项的定义，能熟记同类项的定义的内容是解此题的关键，注意：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫同类项3、B【分析】普查的调查结果比较准确，适

8、用于精确度要求高的、范围较小的调查，抽样调查的调查结果比较近似，适用于具有破坏性的、范围较广的调查，由此即可判断.【详解】解：A选项全国中学生人数众多，调查范围广，适合抽样调查，故A不符合题意；B选项所在班级同学人数不多，身高要精确，适合普查，故B符合题意；C选项我市的食品数量众多，调查范围广，适合抽样调查，故C不符合题意；D选项调查收视率范围太广，适合抽样调查，故D不符合题意.故选：B.【点睛】本题考查了抽样调查和普查，掌握抽样调查和普查各自的特点是进行灵活选用的关键.4、D【分析】先根据时间和速度确定两动点P和Q的路程：APBQt，根据直角三角形30度的性质得AB的长，分两种情况：当APQ

9、90和AQP90，根据AQ2AP和AP2AQ列方程可得结论【详解】解：由题意得：APBQt，RtABC中，C90，B30，A60，AC3，AB2AC6，当APQ是直角三角形时，有两种情况：当APQ90时，如图1，AQP30，AQ2AP，6t2t，t2；当AQP90时，如图2，当0t3时，AP2AQ，即t2(6t)，t4（不符合题意），当t3时，P与C重合，则AQ6t，t4.5，综上，t的值为2s或4.5s；故选：D【点睛】本题考查了三角形中的动点问题，涉及含30直角三角形的性质，解题的关键是用时间和速度表达出线段的长度，并熟悉直角三角形的性质5、C【分析】根据多项式的次数，项数，最高次项的系数

10、和次数概念，逐一判断选项，即可得到答案【详解】是四次多项式，A错误，的项数为3，B错误，的最高次项是，C正确，的最高次项系数是-2，D错误故选C【点睛】本题主要考查多项式的次数，项数，最高次项的系数和次数概念，掌握多项式的次数和项数的概念，是解题的关键6、D【分析】先把各项分别化简，再根据负数的定义，即可解答【详解】A、|-2|=2，不是负数；B、-（-2）=2，不是负数；C、（-2）2=4，不是负数；D、-22=-4，是负数故选D【点睛】本题考查了正数和负数，解决本题的关键是先进行化简7、B【分析】根据垂线段最短、直线和线段的性质即可得到结论【详解】解：A、在植树时，只要定出两个树坑的位置，

11、就能使同一行树坑在一条直线上，依据的是两点确定一条直线，故本选项不符合题意；B、在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼和两个准星在一条直线上，才能射中目标，依据的是两点确定一条直线，故本选项符合题意；C、从甲地到乙地，原来是绕山而过，如今穿山修了一条笔直的隧道，大大节约了路程，依据的是两点之间线段最短，故本选项不符合题意；D、体育课上，体育老师测量跳远距离的时候，测的是落脚脚跟到起跳线的距离，依据的是垂线段最短，故本选项不符合题意；故选B【点睛】本题考查了垂线段最短，直线和线段的性质，熟练掌握各性质是解题的关键8、B【分析】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数据此作答【详解

12、】解：的倒数是1故选：B【点睛】此题主要考查了倒数的定义，注意一个数与它的倒数符号相同9、D【解析】根据同类项的定义所含字母相同，相同字母的指数相同，然后判断各选项可得出答案解：A、两者所含的字母不同，不是同类项，故本选项错误；B、两者的相同字母的指数不同，故本选项错误；C、两者所含的字母不同，不是同类项，故本选项错误；D、两者符合同类项的定义，故本选项正确故选D点评：本题考查了同类项的知识，属于基础题，注意掌握同类项的定义10、B【解析】试题分析：根据利润=售价进价，即可得20080=8050%，解得：x=1故选B考点：一元一次方程的应用二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)1

13、1、36.1【分析】把45乘以60化为度，即可得解【详解】45600.1，36度45分36.1度故答案为：36.1【点睛】本题考查了度、分、秒的换算，关键在于度分秒是60进制12、1【解析】解：2（3）=22|3|=43=1故答案为1点睛：此题考查有理数的混合运算，掌握规定的运算方法是解决问题的关键13、2x-3【解析】x的2倍是2x, 比x的2倍小3的数是：2x-3.14、1【解析】根据同类项的定义列式求解即可.【详解】代数式4x6y与x2ny是同类项，2n=6，解得：n=1.15、【分析】先把1变形为，再与进行比较，即可得出答案【详解】1，1故答案为：【点睛】此题考查了实数的大小比较，要掌

14、握实数大小比较的方法，关键是把有理数变形为带根号的数16、-1【分析】根据新定义运算得出关于x的一元一次方程，求出x的值即可【详解】由题意得，2x+12=10，解得x=1.故答案为1.【点睛】本题考查新定义和解一元一次方程.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、 (1)8；(2)三视图见解析【分析】（1）根据图示可知这个几何体由8小正方体组成；（2）主视图有4列，每列小正方形数目分别为1，3，2，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1；俯视图有4列，每行小正方形数目分别为1，2，1，1【详解】（1）这个几何体由8小正方体组成；（2）该几何体的三个视图如图所示：【点睛】本题考查

15、实物体的三视图在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置18、（1）（2）；【分析】（1）根据整式的加减运算法则即可求解；（1）根据整式的加减运算法则进行化简，再代入x,y即可求解【详解】（1）=（2）=把，代入原式=【点睛】此题主要考查整式的化简求值，解题的关键是熟知整式的加减运算法则19、x2y，1【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【详解】=2x2y+2xy3x2y+3xy5xy=x2y，当x=1，y=1时，原式=1【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值

16、，熟练掌握运算法则是解本题的关键20、m的值为或或【分析】分式方程去分母转化为整式方程，整理后根据一元一次方程无解条件求出m的值，由分式方程无解求出x的值，代入整式方程求出m的值即可【详解】去分母得：由分式方程无解，得到即，当时，解得当时，解得当，整式方程无解，解得故m的值为或或【点睛】本题考查了分式方程的问题，掌握解分式方程的方法是解题的关键21、（1）；（2）或1.【解析】（1）把m=2代入两个方程，解方程即可求出AC、BC的长，由C为线段上一点即可得AB的长；（2）分别解两个方程可得，根据为线段的三等分点分别讨论为线段靠近点的三等分点和为线段靠近点的三等分点两种情况，列关于m的方程即可求

17、出m的值.【详解】（1）当时，有，由方程，解得，即.由方程，解得，即.因为为线段上一点，所以.（2）解方程，得，即.解方程，得，即.当为线段靠近点的三等分点时，则，即，解得.当为线段靠近点的三等分点时，则，即，解得.综上可得，或1.【点睛】本题考查一元一次方程的几何应用，注意讨论C点的位置，避免漏解是解题关键.22、（1）；（2）【分析】（1）先去括号，然后移项合并，系数化为1，即可得到答案；（2）先去分母，然后移项合并，即可得到答案【详解】解：（1）去括号得：44x+12182x，移项合并得：2x2，解得：x1；（2）去分母得：15x3x+610 x515，移项合并得：2x26，解得：x1【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题23、（1）x1或x-1；-1.5x1.5；（1）x7或x-1；（3）x1或x-1【分析】（1）根据题中小明的做法可得；（1）将化为后，根据以上结论即可得；（3）求不等式的解集实际上是求|x|1的解集即可【详解】解（1）由题意可得：令|x|=1，x=1或-1，如图，数轴上表示如下：|x|1的解集是x1或x-1；令|x|=1.5，x=1.5或-1.5，如图，数轴上表示如下：|x|1.5的解集是-1.5x1.5；（1），化简得，当时，x=-1或7，如图，数轴上表示如下：可知：的