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1、PAGE4基本不等式及其应用知识梳理：1、基本不等式1重要不等式:如果a,bR,那么a2b2基本不等式:如果a,b0那么a+b可以表述为两正数的算术平均数不小于它们的几何平均数2、重要结论：（1）a1a2（a0）（2）a1a-2（a2，求4已知0 x0，y0，且y=1，求4探究二：基本不等式的实际应用在应用基本不等式解决实际问题时，要注意以下四点：（1）、先理解意，设变量时一般把要求的最值的变量定为函数；（2）、建立相应的函数关系式，把实际问题抽象为函数的最值问题；（3）、在定义域内，求出函数的最值；（4）、正确写了答案。例2：某单位建造一间地面面积为12平方米的背面靠墙的矩形小房，由于地理位

2、置的限制，房子侧面的长度不得超过a米，房屋正面的造价为400元/平方米,房屋侧面的造价为150元/平方米,屋顶和地面的造价费用合计5800元，如果墙高为3米，且不房屋背面的费用。（1）、把房屋总选价y表示为的函数，并写出该函数的定义域；（2）、当侧面的长度为多少时房屋的总造价最低，最低造价是多少？三、方法提升基本不等式（也称均值定理）具有将“和式”，“积式”相互转化的功能，应用比较广泛，为了用好该不等式，首先要正确理解该不等式中的三人条件（三要素）正（各项或各因式为正值）、定（“和”或“积”为定值）、等（各项或各因式都能取得相等的值，即具备等号成立的条件），简称“一正，二定，三相等”，这三个条件缺一不可，当然还要牢记结论：和定，积最大；积定，和最小。但是在具体问题中，往往所给的条件并非“标准”的“一正，二定，三相等”，（或隐藏在所给条件中），所以要对各项或各式作适应的变形，通过凑，拆，添项等技巧，对“原始”条件进行调整、转化，使其符合标准的正、定、等。如果等号在变形的时候不

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